3.6 Дербес жағдайда түзулер

Сандық белгісімен проекцияларында денгей түзулер – горизонталь түзу- πо горизонталь проекциялар жазықтығына параллел болған түзу. Горизонталь түзуге тиісті нүктелердің белгілері бірдей болады. 6- суретте πо жазықтығынан 9 масштаб бірлік аралықта орналасқан горизонталь түзулердің белгіден екі вариант берілген.

Проекциялаушы түзу – πо горизонталь жазықтығына перпендикуляр болған түзу, сондықтан сол жазықтығына нүкте болып проекцияланады. 6, б суретте горизонталь-проекциялаушы CD түзу бейнеленген.

6-Сурет.

3.7 Түзуге тиісті нүкте

Егер нүкте түзудің жатуына тиісті болса және белгісі сәйкес болса, онда ол түзуге д тиісті болады. 7-ші суретте С нүкте түзуге тиісті, себебі С5 € А4В8 белгісі 5-ке сәйкес.

7- Сурет.

3.8 Түзулердің өз ара орналасуы.

Түзулер өзара параллел, қиылысу және айқас болады.

3.8.1 Өзара параллел түзулер. Параллел түзулердің проекциялары параллел. Для способа проекций с числовыми отметками этого определения недостаточно, так как отсутствуют другие проекции, определяющие положение прямых.Сандық белгісімен проекцияларына бұндай анықтау жеткіліксіз, себебі түзулердің орналасуын анықтайтын басқа проекциялары болмай тұр. Сандық белгісімен проекцияларында екі түзу өзара параллел болады, егер (8,а-сур.):

- олардың проекциялары өз ара параллел;

- интервал немесе еністер тең болса;

- белгілері бір бағытымен өседі.

Параллел түзулер екі басты нүктелер А15 және В10 көмегімен, түзулердің бағытымен және сәйкес енісімен тапсыруға болады (8,б-сур.).

8-Сурет.

3.8.2 Өз ара қиылысатын түзулер. Қиылысатын түзулердің ортақ нүктесі бар, сондықтан түзулердің проекцияларының ортақ нүктесінің белгісі сәйкес (9,а және б-сур.). Түзулердің қиылысатын жағдайын былай анықтауға болады: түзулерді бөліктеу және қиылысатын нүктесінің белгісі сәйкес болса, онда түзулер қиылысады, егер белгілері тең болмаса, онда бұндай нүктелер бәсекелес болады, ал түзулер айқас болады.

Егер түзулер сызбаның ауданың ішінде қиылыспайтын болса, осыңдай жағдайда былай жасайды. Қатар екі түзуді бөліктеу керек және белгісі тең болатын нүктелерді қосады. Егер жұргізілген түзулер (көмекші горизонтальдар) өзара параллел болса, онда түзулер қиылысады.

9-Сурет.

3.9 Жазықтық проекциялау

3.9.1 Жазықтық тапсыру. Сандық белгісімен проекцияларда жазықтықты сызбада көрсетеді:

- бір түзуде орналаспаған үш нұктемен (10,а-сур.);

- өзара параллел екі түзудің проекциларымен (8,а және б – сур. );

- өзара қиылысатын түзулердің проекцияларымен (9, а және б - сур.);

- жазық фигурамен (10, б -сур.).

10-Сурет.

3.9.2 Жазықтықта орналасқан түзу. Сандық белгісімен проекцияларда берілген жазықтықтың бетінде горизонталь түзулерді тұрғызу негізгі есеп болып қалады. Жазықтықта орналасқан және π0 горизонталь проекциялар жазықтығына параллел болған түзуді горизонталь деп атайды. Мысалы, жазықтық А7, В0 және С5 үш нүктемен берілген (11-сур.). Бұл жазықтыққа тиісті болған горизонталь түзулерді тұрызу керек. А7 және В0 нүктелердің проекцияларын қосамыз, яғни В0 және С5, А7В0 түзуді бөліктеу керек, аралық белгілерді табамыз. Белгілері тең болатың нүктелерді қосамыз ( С5 және А7В0 түзуде орналасқан белгісі 5 болатын нүктені), және оған параллел болатын түзулерді тұрғызып, іздеген горизонтальді табамыз.

11-Сурет.

3.9.3 Жазықтық еніс масштабы. Сандық белгісімен проекцияларда белгілі әдістерден орнына жазықтықты еніс масштабымен немесе құлау бұрышымен бейнелеу лайықты болады (12-сур.). Жазықтықтың ең үлкен еңку сызықтың горизонталь проекциясы, қайсысыңда масштаб бірлігі арқылы белгілері көрсетілетін болса, еніс масштабы деп аталады. Еніс масштабын қос параллел сызығымен және і әріппен индекс арқылы белгілейді (Рі).

12- Сурет.

Ең үлкен еңку түзу және оның горизонталь проекцияның арасындағы α бұрышын жазықтықтың құлау бурышы, немесе жазықтықтың ең үлкен еңку бұрышы деп атайды. Соңдықтан, жазықтықтың көлбеу бұрышы, ең үлкен еңку сызықтың нақты ұзыңдығымен және еніс масштабының горизонталь проекция арасыңдағы бұрыш болып табылады. α бұрышың табу үшін (13-сур.) еніс масштаб сызығына перпендикуляр тұрғызып және бойында 3 бірлігіне тең белгілерінің айырмасың аламыз (3-0=3). Тұрғызған үшбұрыштың гипотенузасы еңку сызықтың нақты шамасы болып қалады, ал гипотенуза және еніс масштаб проекциямен арасыңдағы бұрыш – анықтайтын бұрыш α болады. Жазықтықтың енісімен интервал кері шамалар болады.

3.9.4 Жазықтықтың бағыты және созылуы бұрышы. В тех случаях, когда ориентируют плоскость относительно стран света, пользуются направлением простирания и углом простирания плоскости. Жазықтықты кеністікте бағдарлау үшің созылуы бұрышы мен созылуы бағыты пайдаланады.

13-суретте жазықтықтың созылуы бұрышы мен созылуы бағыты анықтау көрсетілген.

13- Сурет.