1. Люди В.А.Кострюков «Основы гидравлики и аэродинамики»

2. О.В.Черняк «Основы теплотехники и гидравлики»

3. А.П.Поспелов «Гидравлика и основы гидропривода»

4. А.Д. Альтицов «Гидравлика и аэродинамика»

В природе различают четыре агрегатного состояния вещества: твердое, жидкое, газообразное и плазменное.

Гидравлика – наука, изучающая законы равновесия и движения жидкостей, их взаимодействие с твердыми телами.

Гидравлика разделяется на 2 раздела:

• Гидростатика – наука изучающая законы равновесия жидкостей.

• Гидродинамика – наука, изучающая законы движения жидкостей.

Аэродинамика – наука о движении газообразных тел, а также твердых тел в среде газов.

Предмет «гидравлика» является базой для изучения предметов «отопление», «котельные установки», «гидравлические машины», «СТУЗ», так как на законах гидравлики основан расчет трубопроводов гидромашин, многих гидравлических устройствах, применяемых в теплотехнике.

Гидравлика является одной из древнейших наук, развивавшейся на протяжении 22 веков. Она пережила несколько характерных этапов своего развития.

1. Начальный этап (250 г. до н.э. – XV столетие)

На этом этапе был создан основополагающий труд по гидравлике древнегреческого ученого Архимеда «О плавающих телах», который содержит его известный закон о равновесии тела, погруженного в жидкость.

На этом этапе были построены водопроводные и гидротехнические сооружения в древних государствах на территории Средней Азии и Закавказья, в Египте, Греции и Риме.

Следующий ІІ этап – возрождение гидравлики и охватывает 3 столетие (XV – XVII века).

К этому периоду относят труды Леонардо да Винчи «О движении воды в речных сооружениях», где сформулировал понятия сопротивления движений твердых тел в жидкостях, рассмотрел структуру потока и равновесия жидкостей в сосудах; труды Галилео Галилея об основанных законах плавания тел. Блеза Паскале о независимости силы давления жидкости на расположенную внутри неё площадку (закон изменения давления в жидкостях); Исаака Ньютона – закономерности внутреннего трения в жидкости.

Однако эти и другие работы представляли собой отдельные разрозненные элементы знаний по гидравлике и не создали самостоятельной науки о жидкостях, несмотря на попытку Леонардо да Винчи связать гидравлические закономерности с общемеханическими принципами.

Этап становления гидравлики как самостоятельной науки о движении и равновесии жидкости охватывает период с XVIII в – до XIX в.

Основоположниками гидравлики были действительные ученые Российской Академии наук: М.В. Ломоносов, Леонард Эйлер, Даниил Бернулли.

М.В. Ломоносов в своей работе «Рассуждение о твердости и жидкости тела» изложил закон сохранение массы и энергии, являющийся основой современной гидравлики.

А.Эйлер является основоположником математического метода гидравлики – «классической гидромеханики», исходившей из «идеальной» (без внутреннего трения) жидкости.

Д. Бернулли являлся основоположником прикладного метода гидравлики – «инженерной гидравлике», основанной на выведенной им теореме, в которой устанавливается связь между давлением, высотой и скоростью движения жидкости.

Русские ученые Ломоносов, Эйлер, Бернулли своими капитальными исследованиями определили развитие гидравлики как самостоятельной науки.

В 1880 г Д.И.Менделеев впервые отметил существование в природе двух режимов движения жидкости, что также было подтверждено ученым Рейнольдом.

Большой вклад в развитие гидравлики внес Н.Е.Жуковский разработавший теорию гидравлического удара в трубах и предложивший решение ряда вопросов гидротехники и по расчету осевых насосов.

Современный этап развития гидравлики охватывает период с XIX в. На современном этапе возник ряд научных и проектных институтов по исследованию водных и воздушных потоп УАТИ. ВОДГЕО. Гидропроэкт

Лекция № 2 4 часа

Раздел. Гидростатика

Тема. Основные физические свойства жидкостей капельных и газообразных.

Знать: основные физические свойства жидкостей и газов их единицы измерения.

Жидкость – тело, обладающее большой подвижностью молекул, не имеющее самостоятельной формы и приобретающее форму сосуда в котором находится.

Все жидкости делятся на 2 класса: капельные (малосжимаемые) и газообразные (снимаемые). К первым относятся воды, нефть, бензин, керосин, спирт, масло и др., а ко вторым – газы.

Капельные жидкости с изменением давления мало изменяют свой объем, поэтому при решении практических задач их часто считают несжимаемыми.

Объем газообразных жидкостей изменяется под действием давления и температуры.

Объектом изучения в гидравлике являются капельные жидкости. Основное отличие жидкостей – текучесть, т.е. малое сцепление частиц, отсутствие сил трения между частицами в состоянии , поэтому жидкость принимает форму водоема.

Жидкость представляют в виде идеальной среды, неоживаемой и лишенной сил внутреннего трения (идеальная жидкость). Реальные жидкости также малосжимаемы, но обладают силами внутреннего трения, проявляющимися в движении (вязкостью).

Физическими свойствами жидкости являются: удельный вес, плотность, вязкость, сжимаемость, температурное расширение, капиллярность.

І. Удельный вес жидкости – все единицы объема жидкости, равный отношению веса (силы тяжести) жидкости к его объему.

Обозначается греч. буквой гамма γ = G/V

γ = G/V, [ ]

где G – все жидкости, Н; G = mg.

V = объем, занимаемый ею м³ , удельный вес – величина, зависящая от ускорения свободного падения в точке определения (обычно g = 9,81 ).

ІІ. Плотность – отношение массы жидкости к её объему

Ρ = , [ ]

Между удельным весом и плотностью существует связь через ускорение свободного падения g =

ρ = =

При t воды 4°С, ρ = 1000

Иногда в расчетах пользуются понятием удельного объема – величины, обратной плотности.

V_y = ,

Удельный объем – объем единицы массы жидкости.

В гидравлических расчетах удельный (объемный) вес определяют умножением значения плотности жидкости (величины, взятой из справочной литературы) на ускорение силы тяжести.

Плотность и объемный вес жидкости не являются постоянными величинами; они изменяются в зависимости от давления и температуры. При повышении температуры жидкости её плотность и объемный вес уменьшается, а удельный объем увеличивается. При понижении температуры изменение этих величин происходит в обратном направлении.

III. Температурное расширение – изменение объема жидкости при повышении её температуры. Характеризуется температурным коэффициентом объемного расширения, обозначается βt (бета),

Βt = , [°C^-1]

Равен отношению приращения объема жидкости к её первоначальному объему V₀ при повышении температуры на 1°С и измеряется в . - приращение температуры жидкости градусов.

𝛥V - приращение объема жидкости при повышении её температуры на 𝛥t.

𝛥t = t_кон - t_нач

IV. Сжимаемость – свойство жидкости изменяться в объеме при изменении давления. Характеризуется коэффициентом объемного сжатия β_р который представляет собой отношение изменения объема при единичном изменении давления.

β_р =

β_р = , [Па^-1]

𝛥V = V₀ – V_t = V₁ – V₂ V₁ – начальный объем, V₂ – конечный объем.

𝛥p = p₀ – p_t = p₁ – p₂ начальное и конечное давление,

где 𝛥V – уменьшение объема жидкости при повышении давления на 𝛥p, м³.

𝛥p – приращение давления, .

V₀ - первоначальный объем жидкости, м³.

Знак минус указывает на уменьшение объема при повышении давления.

При гидравлических расчетах часто пользуются обратимой модулем упругости, Па

Е_ж =

V. Вязкость – свойство жидкостей оказывать сопротивление касательным усилиям (сдвигу). При движении жидкости происходит смещение соприкасающихся слоёв её частиц, сопровождаемое трением. В результате возникает сила противодействия вязкости, которая по закону Ньютона определяется по выражению:

τ = μa( 𝛥v/𝛥y)

где μ – динамический коэффициент вязкости,

a – площадь соприкасаемых слоев.

𝛥v/𝛥y – относительный сдвиг или градиент скорости.

Динамический коэффициент вязкости представляет собой силу трения в 1 Н, действующий на 1 м² площади скольжения одного по другому у двух смененных слоев жидкости при градиентной скорости между ними – 1(1) сек.

𝛥ν = v₁ – v₂ - скорости двух слоев.

μ = , [Па*с]

Величина вязкости определяет степень подвижности частиц жидкости. Наиболее подвижные жидкости (вода) имеют низкую вязкость, а малоподвижные (тяжелые масла) характеризуются высокой вязкостью.

В гидравлических расчетах используют кинематическую вязкость, которую определяют по формуле

V = [ ]

При повышении температуры жидкости её вязкость уменьшается. Например, при увеличении температуры на 100°С вязкость воды снижается в 7 раз (коэффициент вязкости при t = 20°С пред. в табл. з-я динамического и кинематического).

Для чистой пресной воды зависимость вязкости от температуры выражается по формуле:

V = V₀(1+0.0158t)^-2 [ ]

Вязкость капельных жидкостей определяют вискозиметрами, она уменьшается с увеличением температуры (сопротивление растягивается усилием объемной поверхности натягиванием, притяжением).

Капиллярность – свойство жидкости подниматься или опускаться в трубах малого диаметра под действием дополнительного давления, вызываемого силами поверхностного натяжения.

Смазывающая способность – свойство жидкости уменьшить трение между соприкасающимися твердыми поверхностями путем образования между ними тонкой пленки.

Испаряемость – свойство всех капельных жидкостей, характеризуемое давлением насыщенных паров которое зависит от вида жидкости и её температуры. Давление насыщенных паров – это такое, при котором жидкость перестает кипеть, если давление в сосуде в процессе кипения повышается, или начинает кипеть, когда давление в сосуде понижается. Чем больше давление насыщенных паров при данной температуре, тем больше испаряемость жидкости.

Вязкозиметр – манометр, действие которого основано на изменении вязкости разряженного газа с изменением давления.

Задача №1

В отопительный котел в течение часа поступает 50 м³ воды при t = 70°С. Сколько м³ воды будет выходить из котла, если нагревание её просходит до 90°С. Коэффициент температурного расширения воды принять β_t = 0.00064 .

Дано

V₀ = 50 м³

t_нач = 70°С

t_кон = 90°С

βt = 0,00064 1/°С.

Решение

Βt = ,

Βt = Βt (t_{кон -} t_нач) = 0.00064*50(90-70) = 0,64 м³

= V_к – V₀

V_{к = 0} = 50+0.64 = 50.64 м³.

Задача №2

При гидравлическом испытании участка трубопровода, диаметром 400 мм и длиной 200 м давление воды в трубе было повышено до 30 кгс/см². Сколько воды вытекло через неплотности в трубопроводе при учете что рабочее давление в трубопроводе равно 20 кгс/см². Коэффициент объемного сжатия воды принять β_р = 4,85 * 10^-51/ кгс.

Дано

d = 400 мм

l = 200м

Р₁ = 30 кгс/см²

Р₂ = 20 кгс/см²

β_р = 4,85 * 10^-5 см²/ кгс

Решение

β_р =

_pW₀𝛥P

𝛥P = P₂ – P₁ = 20-30 = -10

V₁ =

Ответ: 1219 см³ воды вытекло через неплотности.

Понятия об идеальной и реальной жидкостях

Любая, имеющаяся в природе жидкость обладает свойствами сжатия и сопротивления двигающим и растягивающим силам. Жидкость наделена такими свойствами называется реальной. Под идеальной жидкостью понимают жидкость, которая под действием сжимающих сил не изменяет своего объема и обладает абсолютной подвижностью, т.е. не оказывает сопротивление растягивающимся и сдвигающим силам. Т.е. идеальная жидкость имеет постоянную плотность и в ней могут возникнуть только сжим напряжения.

Тема 2. Гидростатическое давление. Измерение давления (2 часа)

Гидростатика – раздел гидравлики, где изучаются законы равновесия жидкостей, действующие при этом силы плавание тел без их перемещения.

Рассмотрим силы, действующие на покоящуюся жидкость. Жидкость в состоянии покоя подвергается действию двух категорий внешних сил: массовых и поверхностных.

Массовые силы – силы, пропорциональные массе жидкости – это силы тяжести и силы инерции.

Поверхностные силы – силы, распределенные по поверхности, ограничивающие любой мысленно выделенный объем жидкости и пропорциональные площади этой, поверхности, такие как силы давления и центробежные силы.

Под действием внешних сил в каждой точке жидкости возникают внутренние силы, характеризующее её напряженное состояние называется давлением точки.

Рассмотрим некоторый объем покоящейся жидкости находящейся в сосуде произвольной формы. Мысленно разделим тот объем некоторой плоскостью АВ на 2 части и отбросим верхнюю часть.

Для сохранения равновесия нижней части необходимо к плоскости АВ приложить силы, которые заменят действие верхней части объема жидкости на нижнюю. С этой целью возьмем на плоскости АВ произвольную точку К и выделяем около неё бесконечную малую площадку ω. В центре этой площадки приложения перпендикулярно плоскости АВ силу Р, представляющую собой равнодействующую всех сил, действующих в различных точках на эту плоскость. Если величину силы Р, называемую суммарной силой гидростатического давления разделить на величину площади ω, то получим среднее гидростатическое давление, на данную площадь.

Р_ср = , [Па]

Если уменьшать площадку то среднее гидростатическое давление будет стремиться к некоторому пределу, выражающему гидростатическое давление в данной точке

lim ( ) = Р,

ω → 0.

Иначе говоря, гидростатическое давление в точке является пределом отношения силы давления, действующей на элементарную площадку к её площади, если она стремится к нулю.

Гидростатическое давление обладает тремя свойствами:

1. Гидростатическое давление всегда направлено по внутренней нормами к площадке, на которую она действует.

2. Гидростатическое давление в любой точке жидкости действует одинаково по всем направлениям, т.е. не зависит о угла наклона площадки, на которую оно действует.

3. Гидравлическое давление в точке зависит только от его положения точки в пространстве.

Основные уравнения в гидростатике

В герметически закрытый сосуд закачен воздух до давления Р.

В жидкости находящейся в состоянии покоя, выделим бесконечно малый прямоугольный параллелепипед с ребрами dx, dy, и dz,параллельными осями прямоугольных координат.

Ро – давления воздуха.

Жидкость находится в состоянии покоя под действием силы тяжести и давления на свободной поверхностях.

На объем жидкости действует сила давления и массовые силы (сила тяжести). На грани параллелепипеда действуют гидростатическое давление.

P_x =

P_y = ;

P_z =

Полный дифференциал гидростатического давление Р равен:

Р =

Кроме сил гидростатического давление на каждую единицу объема параллелепипеда действуют силы массы. Равнодействующую этих сил выразим через G, а её проекции, отнесенные к единице массы на соответствующие оси координат, обозначим через X, Y, Z. Уравниваем равновесие жидкости, описывающим закон распределения гидростатического давления является дифференциальное уравнение гидростатики:

) (1)

Выделим в объеме точку М.

На частицу жидкости, находящуюся в точке М действуют силы тяжести, определенные по формуле mg при массе частицы жидкости в т. М равной 1 проекции сил будут равны x = 0, y = 0, z = -g.

Тогда уравнение 1 можно представить в виде , но

Объем единицы массы удельный объем жидкости, поэтому

γ – удельный вес

Разделив обе части уравнения на и перенесем влево, получим:

Теперь проинтегрируем уравнение и получим:

(2)

Постоянную интегрирования найдем из граничных условий, при Z = zo; P=Po

Приравняем формулы 2 и 3 и получим:

Решая уравнение 4 относительно Р, предполагая, что , будем иметь:

P = (5)

где h – высота столба жидкости

Это уравнение описывает условие равновесия жидкости как под действием силы тяжести так и под влиянием внешнего давления и называется основным уравнением гидростатики.

Полученное уравнение можно сформулировать так:

абсолютное или полное давление в любой точке покоящейся жидкости слагается из давление на свободной поверхности Ро и давления, определенного весом столба жидкости