25.Группы Асура и их классификация.

Структу́рная гру́ппа Ассу́ра (также просто гру́ппа Ассу́ра) — это образованная только подвижными звеньями механизма кинематическая цепь, подвижность которой равна нулю.

Классификация групп Ассура

Группы Ассура делятся на классы, виды и порядки.

• Класс группы Ассура определяется классом наивысшего контура, входящего в неё.

• Вид группы Ассура определяется сочетанием вращательных (шарниров) и поступательных (ползунов) кинематических пар в данной группе.

• Порядок группы Ассура определяется по числу кинематических пар, которыми она крепится к механизму.

26.Замена высших кинематических пар низшими.

Для того чтобы провести классификацию и структурный анализ плоского механизма с высшими кинематическими парами, необходимо заменить предварительно высшие пары низшими (т.е. пары 4-го класса парами 5-го класса). Рассматривать механизмы с низшими парами удобнее, т.к. для них разработаны типовые решения всех основных задач анализа механизмов.

При замене высших пар низшими должны быть соблюдены следующие условия:

- степень подвижности механизма должна остаться неизменной;

- относительное движение звеньев должно сохраниться;

- закон движения не должен измениться.

Пусть степень подвижности кинематической цепи с высшими и низшими парами равна W₀.

Если из цепи убрать кинематическую пару 4-го класса, то число степеней свободы станет на единицу больше, т.к. пара 4-го класса накладывает одну связь. Вместо отброшенной пары необходимо ввести дополнительную кинематическую цепь замены, содержащую только низшие пары и уменьшающую степень подвижности всей цепи на единицу.

Для этого следует соблюсти равенство: 

 

где

W₀ – степень подвижности заданной кинематической цепи;

(W₀ + 1) – степень подвижности кинематической цепи с отброшенной высшей парой;

(3n – 2p₅) – степень подвижности дополнительной кинематической цепи замены (содержащей только низшие пары).

 

Преобразуем равенство (2.2):

 

 

Из равенства (2.3) можно определить минимальное число звеньев и кинематических пар в цепи замены:

 

 

Вывод: вместо одной высшей кинематической пары в цепи замены можно ввести одно дополнительное звено и две низшие пары.

27. Степень подвижности механизма.

Степенью подвижности механизма-называется количество независимых координат, которые необходимо задать для определения положений звеньев механизма в системе координат, жестко связанной со стойкой.

Свойства механизмов во многом определяются видом и расположением подвижных соединений звеньев — кинематических пар. Если входное звено одно, т. е. преобразуется движение одного двигателя, то механизм обладает одной степенью свободы. Используют и более сложные меха низмы, которые приводятся в движение несколькими двигателями.

Число W независимых движений, которые нужно задать входным звеньям механизма, чтобы все его остальные звенья двигались относительно стойки вполне определенно, называют числом степеней свободы или степенью свободы механизма.

Для плоских механизмов степень свободы может быть определена исходя из следующих соображений. Механизм состоит из k звеньев, одно из которых — стойка. Как известно, k – 1 = n подвижных звеньев, будучи не связанными (до соединения в кинематические пары) имели бы каждое по три ( W = 3) степени свободы. Но все звенья механизма соединены между собой в пары V и IV классов, которые налагают ограничения на относительные движения этих звеньев. Заметим, что в плоском механизме все степени свободы кинематических пар выше IV класса ( I , II , III ) не могут быть реализованы (см. табл. 2.1).

Если обозначить: — число кинематических пар V класса, каждая из которых накладывает в плоскости по две связи, — число пар IV класса, которые накладывают одну связь, то оставшееся число степеней свободы механизма подсчитывается по формуле

Структурная формула механизма (3.1) впервые была предложе на акад. П. Л. Чебышевым в 1869 г. Позднее аналогичная зависимость получена проф. П. О. Сомовым (1887) и А. П. Малышевым (1923) и для пространственных кинематических цепей общего вида:

где k — число звеньев механизма (включая стойку); S — число условий связи, налагаемых кинематической парой на относительное движение звеньев (оно соответствует классу пары); pS — число пар данного класса ( S = 1, 2,…, 5; см. табл. 2.1).

28. Задачи и методы кинематического исследования механизмов.

Кинематический анализ механизма – исследование его основных параметров с целью изучения законов изменения и на основе этого выбор из ряда известных наилучшего механизма. По сравнению с синтезом анализ механизма широко используется в практике.

Кинематический анализ механизма выполняется либо для заданного момента времени, либо для заданного положения входного звена; иногда для анализируемого положения механизма задают взаимное расположение каких-либо его звеньев.

Цели:

1. Определение кинематических характеристик звеньев: перемещение; скорость; ускорение; траектория движения; функция положения при известных законах движения входных (ведущих) звеньев.

2. Оценка кинематических условий работы рабочего (выходного) звена.

3. Определение необходимых численных данных для проведения силового, динамического, энергетического и других расчётов механизма.

Исходные данные:

1. Кинематическая схема механизма.

2. Размеры и иные геометрические параметры звеньев (но только такие, которые не изменяются при движении механизма).

3. Законы движения входных звеньев (или параметры движения, например, угловая скорость и угловое ускорение входного звена в выбранном для анализа положении механизма).

Для механизмов, подчиняющихся классификации Л. В. Ассура, порядок кинематического анализа определяется формулой строения: вначале находят параметры движения начальных механизмов и затем – структурных групп в порядке следования их в формуле строения. Здесь следует руководствоваться простым правилом: кинематика любого элемента формулы строения может быть изучена только после того, как она изучена для всех предшествующих в этой формуле элементов.

Задачи:

- о положениях звеньев механизма. Определение траекторий движения точек;

- о скоростях звеньев или отдельных точек механизма;

- об ускорениях звеньев или отдельных точек механизма.

Наиболее распространены три основных метода кинематического исследования механизмов: графический, аналитический и экспериментальный.

І. Графический метод исследования основан на двух основных методах: методе планов и методе кинематических диаграмм.

Достоинством графического метода является простота и наглядность получения решения.

Недостаток - невозможность получения решения задачи с любой наперед заданной точностью. При современном уровне развития техники графические методы дают достаточную для инженерных расчетов точность.

II. Аналитические методы дают возможность получить решение с любой наперед заданной точностью, позволяют исследовать механизм наиболее всесторонне. Аналитические методы позволяют также в широких масштабах использование вычислительной техники. Применяются эти методы как при научных исследованиях, так и при инженерных расчетах.

ІІІ. Экспериментальные методы предполагают постановку опытов на действующей машине или ее модели. Измерение кинематических параметров, интересующих исследователя, производится непосредственно на машине с помощью различных приборов. Как правило, механические величины при этом преобразуются в электрические. При экспериментальном исследовании невозможно получить ответ с любой наперед заданной точностью, т.к. сами приборы имеют свои погрешности. Экспериментальный метод отличается сложностью и дорогостоящий по сравнению с другими методами, требует больших затрат как средств, так и времени. Поэтому этот метод применяется в основном с целью научных исследований.