7(Он же 12 и 13).Дайте понятие гидростатического давления. Свойства гидростатического давления. Сформулируйте закон Паскаля.

7.1Гидростатическое давление - давление в покоящейся жидкости, определяемое суммой давления на её свободной поверхности и давления столба жидкости, расположенного над точкой замера.

7.2 Первое свойство: Гидростатическое давление направлено всегда по внутренней нормали к поверхности, на которую оно действует.

Второе свойство: в любой точке внутри жидкости давление по всем направлениям одинаково. Иначе это свойство давления звучит так: на любую площадку внутри объёма жидкости, независимо от её угла наклона, действует одинаковое давление.

Третье свойство. Гидростатическое давление в точке зависит только от ее координат в пространстве, т. е .

7.3 Закон Паскаля - давление, оказываемое на жидкость, передаётся жидкостью одинаково во всех направлениях. На основе закона Паскаля работают различные гидравлические устройства: тормозные системы, гидравлические прессы и др. В законе Паскаля речь идет не о давлениях в разных точках гидравлической системы, а о возмущениях давления в разных точках, поэтому закон справедлив и для жидкости в поле силы тяжести. Для сжимаемых жидкостей (газов) закон Паскаля, вообще говоря, несправедлив.

8.Сила гидростатического давления на плоскую стенку. Как ее можно рассчитать? Где находится точка приложения этой силы?

Определим как рассчитывается сила гидростатического давления на плоскую стенку, которая наклонена под углом α , при одностороннем воздействии жидкости . Одну координатную ось направим вдоль стенки, а другую по линии пересечения стенки со свободной поверхностью. Для удобства развернем проекцию стенки в плоскость чертежа. Выделим на ней фигуру площадью ω . Между любой координатой у и глубиной погружения h существует следующая связь :

На каждый бесконечно малый элемент площади

dω действует элементарная сила , но давление в центре тяжести dω равно . Тогда элементарная сила

. Суммарная сила давления на всю площадь может быть получена интегрированием по площади ω , где статический момент площади относительно оси ОХ. Известно, что статический момент площади равен произведению координаты центра тяжести на площадь фигуры: , откуда можно записать, что суммарная сила гидростатического давления равна: или , где Рс давление в центре тяжести. Таким образом, сила гидростатического давления на плоскую поверхность равна произведению гидростатического давления в центре тяжести этой поверхности на ее площадь. Центром давления называется точка приложения полной силы гидростатического давления, действующей на данную поверхность. Для определения положения центра давления воспользуемся известной теоремой статики: момент равнодействующей силы равен сумме моментов сил ее составляющих.

.Из этого выражения можно найти искомую координату центра давления (точки D) :

, где J_x момент инерции площади относительно оси ОХ. Но момент инерции относительно любой оси может быть выражен через момент инерции относительно центральной оси J₀ (оси, проходящей через центр тяжести фигуры). , где а – расстояние между нашими осями (в данном случае ). Тогда или . Используя уравнение связи между глубиной h и координатой y, получим уравнение для определения глубины погружения центра давления: , Это выражение показывает, что центр давления лежит всегда ниже центра тяжести (кроме давления на горизонтальную плоскость, когда они совпадают).