17. Функциональная зависимость атрибутов реляционных отношений. Нормализация отношений. Задачи нормализации отношений.

Пусть R (A₁, A₂, ..., A_n) – схема отношения, а X и Y – подмножества {A₁, A₂, ..., A_n}.

Функциональная зависимость на отношении R – это утверждение вида "Если два кортежа R совпадают по атрибутам множества  (т.е. эти кортежи имеют в соответствующих друг другу компонентах одни и те же значения для каждого атрибута множества X ), то они должны совпадать и по атрибутам множества . Формально эта зависимость записывается выражением X -> Y, причем говорится, что X функционально определяет Y. Часто используется другое утверждание: X функционально определяет Y или Yфункционально зависит от X (обозначается X -> Y) тогда и только тогда, когда каждое значение множества X отношения Rсвязано с одним значением множества Y отношения R. Иначе говоря, если два кортежа R совпадают по значению X, они совпадают и по значению Y.

Замечание. Вообще говоря, под термином "отношение" могут подразумеваться два понятия:

отношение как переменная, которая может принимать разные значения (таблица, в строки и столбцы которой могут быть вписаны разные значения);

отношение, как набор конкретных значений (таблица с заполненными элементами).

Функциональные зависимости характеризуют все отношения, которые могут быть значениями схемы отношения R в принципе. Поэтому единственный способ определить функциональные зависимости – внимательно проанализировать семантику (смысл) атрибутов.

Функциональные зависимости являются, в частности, ограничениями целостности, поэтому целесообразно проверять их при каждом обновлении базы данных.

Пример функциональных зависимостей для отношения ЭКЗАМЕНАЦИОННАЯ ВЕДОМОСТЬ

Код студента -> Фамилия

Код студента, Код экзамена -> Оценка

Пример функциональных зависимостей для отношения СТУДЕНТ, приведенного в начале настоящей лекции

Код студента -> Фамилия,

Код студента -> Факультет

Заметим, что последняя зависимость существует при условии, что один студент не может обучаться на нескольких факультетах.

Нормализация отношений - это задача группирования атрибутов в отношении с целью получения рациональных вариантов схем отношений. Задачами нормализации являются: решение аномалий, поддержка целостности и уменьшение избыточности данных.

18. Первая и вторая нормальные формы реляционных отношений. Привести пример приведения отношения ко второй нормальной форме.

Нормальная форма — свойство отношения в реляционной модели данных, характеризующее его с точки зрения избыточности, потенциально приводящей к логически ошибочным результатам выборки или изменения данных. Нормальная форма определяется как совокупность требований, которым должно удовлетворять отношение.

Первая нормальная форма (1NF) — базовая нормальная форма отношения в реляционной модели данных.

Переменная отношения находится в первой нормальной форме тогда и только тогда, когда в любом допустимом значении отношения каждый его кортеж содержит только одно значение для каждого из атрибутов.

В реляционной модели отношение всегда находится в первой нормальной форме по определению понятия отношение.

Вторая нормальная форма (2NF) — одна из возможных нормальных форм таблицы реляционной базы данных. Переменная отношения находится во второй нормальной форме тогда и только тогда, когда она находится в первой нормальной форме и каждый не ключевой атрибут неприводимо зависит от ее потенциального ключа.

Пример. Пример приведения отношения ко второй нормальной форме

Исходная таблица (1NF):

ФИО	Пол	Дата рожд.	Группа	Специальность
Иванов И,И,	М	19.01.1990	ПП-119	АСУ
Петров П,П,	М	20.03.1991	Э-119	Электроники

В результате приведения к 2NF получаются три отношения:

ФИО	Пол	Дата рожд.
Иванов И,И,	М	19.01.1990
Петров П,П,	М	20.03.1991

Данные, находящиеся в столбцах «Группа» и «Специальность» могут повторяться в процессе заполнения много раз, что вызовет избыточность данных в таблице. Следовательно, данную таблицу можно разделить на 3 сущности, имеющие отношения между собой.

Список групп

Группа

ПП-119

Э-119

список специальностей

Специальность

АСУ

Электронщики