12. Описание реляционных таблиц в нотации Бэкуса-Наура. Пример.

Опишем синтаксис оператора выборки данных (оператора SELECT) более точно. При описании синтаксиса операторов обычно используются условные обозначения, известные как стандартные формы Бэкуса-Наура (BNF).

В BNF обозначениях используются следующие элементы:

• Символ "::=" означает равенство по определению. Слева от знака стоит определяемое понятие, справа - собственно определение понятия.

• Ключевые слова записываются прописными буквами. Они зарезервированы и составляют часть оператора.

• Метки-заполнители конкретных значений элементов и переменных записываются курсивом.

• Необязательные элементы оператора заключены в квадратные скобки [].

• Вертикальная черта | указывает на то, что все предшествующие ей элементы списка являются необязательными и могут быть заменены любым другим элементом списка после этой черты.

• Фигурные скобки {} указывают на то, что все находящееся внутри них является единым целым.

• Троеточие "…" означает, что предшествующая часть оператора может быть повторена любое количество раз.

• Многоточие, внутри которого находится запятая ".,.." указывает, что предшествующая часть оператора, состоящая из нескольких элементов, разделенных запятыми, может иметь произвольное число повторений. Запятую нельзя ставить после последнего элемента. Замечание: данное соглашение не входит в стандарт BNF, но позволяет более точно описать синтаксис операторов SQL.

• Круглые скобки являются элементом оператора.

14.Реляционное отношение. Определение, свойства. Разносхемная операция реляционной алгебры естественное соединение, пример.

Определение реляционной модели Реляционная модель данных (РМД) некоторой предметной области представляет собой набор отношений, изменяющихся во времени.

Отношение представляет собой двумерную таблицу, содержащую некоторые данные.

Классическая реляционная данных предусматривает использование восьми реляционных операций манипулирования данными: объединение,пересечение, разность, декартово произведение, деление, проекция, соединение и выбор. К операциям модели можно также отнести и операцию переименования кортежей в отношении.

Естественное соединение

Определение 10. Пусть даны отношения   и  , имеющие одинаковые атрибуты   (т.е. атрибуты с одинаковыми именами и определенные на одинаковых доменах).

Тогда естественным соединением отношений   и   называется отношение с заголовком   и телом, содержащим множество кортежей  , таких, что   и .

Естественное соединение настолько важно, что для него используют специальный синтаксис:

Замечание. В синтаксисе естественного соединения не указываются, по каким атрибутам производится соединение. Естественное соединение производится по всем одинаковым атрибутам.

Замечание. Естественное соединение эквивалентно следующей последовательности реляционных операций:

1.Переименовать одинаковые атрибуты в отношениях

2.Выполнить декартово произведение отношений

3.Выполнить выборку по совпадающим значениям атрибутов, имевших одинаковые имена

4.Выполнить проекцию, удалив повторяющиеся атрибуты

5.Переименовать атрибуты, вернув им первоначальные имена

М ожно выполнять последовательное естественное соединение нескольких отношений. Нетрудно проверить, что естественное соединение (как, впрочем, и соединение общего вида) обладает свойством ассоциативности, т.е.

п оэтому такие соединения можно записывать, опуская скобки:

Пример. В предыдущем примере ответ на вопрос "какие детали поставляются поставщиками", более просто записывается в виде естественного соединения трех отношений   (для удобства просмотра порядок атрибутов изменен, это является допустимым по свойствам отношений):

Таблица Отношение P JOIN PD JOIN D