13 Конструкции покрытия

Покрытие ПЗ состоит из кровельных (ограждающих) конструкций, несущих элементов (прогонов, ферм, фонарей), на которые опирается кровля, и связей по покрытию.

Покрытия решаются прогонными и беспрогонными.

13.1 Прогоны

Прогоны бывают: сплошного сечения, применяемые при шаге ферм 6 м, изготовляются из прокатных швеллеров, реже из двутавров, рациональны из гнутых профилей - при шаге до 12 м и сквозные прогоны – при больших нагрузках из перфорированного двутавра и тонкостенных балок с гофрированной стенкой толщиной 3 мм.

В целях упрощения монтажа чаще применяют разрезные прогоны.

При малоуклонной кровле (i  2.5%) прогоны работают как обычные балки, а при больших уклонах – работают на изгиб в двух плоскостях (косой изгиб), где вертикальная нагрузка q разлагается на q_х – в плоскости большей жесткости прогона и q_у – скатная составляющая.

Чтобы уменьшить изгибающий момент от скатной составляющей q_у прогоны раскрепляют тяжами из круглой стали d=18-22 мм, которые ставят между всеми прогонами за исключением конькового, где тяжи крепятся к ферме. По коньковому узлу устанавливается прогон с большей жесткостью или спаренные прогоны.

Вертикальная нагрузка на прогон определяется по формуле:

q=[(q_кр/соsα)+S]∙b+q_пр (13.1)

где q_кр- расчетная нагрузка от веса 1 м² кровли;

 - угол наклона кровли;

S – расчетная снеговая нагрузка;

b – шаг прогонов;

q_пр – расчетная погонная нагрузка от веса прогона.

Составляющие нагрузки определяются в зависимости от угла наклона ската кровли

q_x=q∙cosα; q_y=q∙sinα . (13.2)

При шаге ферм 6 м обычно ставят один тяж, при шаге 12 м и крутом скате – два тяжа. Тогда значения изгибающих моментов в плоскости меньшей жесткости прогона зависят от числа тяжей.

При одном тяже расчетный момент М_у в плоскости ската определяется как опорный момент в 2-х пролетной неразрезной балке.

Наибольшие напряжения в прогоне равны

σ = σ_x + σ_y = M_x / W_x + M_y / W_y ≤ R_yγ_c (13.3)

Обычно прочность прогонов проверяют с учетом развития пластических деформаций

σ = M_x/C_xW_x + M_y / C_yW_y ≤ R_yγ_c (13.4)

Если кровельный настил крепится к прогонам жестко, то необходимость в тяжах отпадает и прогоны рассчитываются только на нагрузку q_х.

Прогиб прогонов проверяется в плоскости нормальной к скату и не должен превышать 1/200 пролета.

Конструктивные решения решетчатых прогонов показаны на рисунке 13.1, их недостаток – большое число элементов и узловых деталей, трудоемкость изготовления.

а – в –схемы прогонов; г – узлы трехпанельного прогона Рисунок 13.1 – Решетчатые прогоны пролетом 12 м

Рассчитываются эти прогоны как фермы с неразрезным верхним поясом, работающий на сжатие с изгибом, а остальные элементы испытывают продольные усилия.

13.2 Фермы

13.2.1 Классификация и области их применения.

Фермой называется система стержней (обычно прямолинейных), соединяемых между собой в узлах и образующих геометрически неизменяемую конструкцию, все стержни ферм испытывают только осевые усилия (растяжение или сжатие).

По расходу стали, фермы экономичнее балок, но более трудоемки в изготовлении. Эффективность ферм растет с увеличением пролета и уменьшением нагрузки.

Фермы бывают плоскими и пространственными (рисунок 13.2).

Рисунок 13.2 – Плоская (а) и пространственная (б) фермы

Основными элементами ферм являются пояса и решетка, состоящая из раскосов и стоек (рисунок 13.3), соединение которых в узлах осуществляется путем непосредственного примыкания или с помощью узловых фасонок.

Элементы ферм центрируются по осям центров тяжести.

Расстояние между соседними узлами поясов называется панелью.

	1 – верхний пояс; 2 – нижний пояс; 3 – раскосы; 4 - стойка
Рисунок 13.3 – Элементы ферм

Решетки ферм воспринимают в основном поперечную силу, выполняя функции стенки балки.

Стальные фермы применяются: в покрытиях и перекрытиях ПЗ и гражданских зданий, мостах, опорах ЛЭП, объектах связи, телевидения и радио (башни и мачты), эстакадах, гидротехнических затворах, грузоподъемных кранах и т.д.

В зависимости от назначения и нагрузок фермы классифицируются по различным признакам:

– по статистической схеме – балочные, арочные, рамные комбинированные (рисунок 13.4);

– по очертании поясов – с параллельными поясами, трапециевидные, треугольные, полигональные, сегментные (рисунок 13.5);

– по системе решетки – треугольная, раскосная, крестовая, ромбическая и др. (рисунок 13.6);

– по способу соединения элементов в узлах – сварные, клепаные, болтовые;

– по величине максимальных усилий – легкие (при N ≤ 300 кН) одностенчатые из проката и тяжелые (N > 3000 кН) – двустенчатые составного сечения.

а – балочная неразрезная; б – неразрезная; в, е – консольная; г – арочная; д – рамная; ж – комбинированная Рисунок 13.4 – Системы ферм

Промежуточными между фермой и балкой являются комбинированные системы, состоящие из балки, подкрепленной снизу шпренгелем или раскосами, либо сверху аркой.

а – сегментное; б – полигональное; в – трапецеидальное; г – с параллельными поясами; д-и – треугольное Рисунок 13.5 – Очертания поясов ферм

	а – треугольная; б – треугольная с дополнительными стойками; в – раскосная с восходящим раскосом; г – раскосная с нисходящим раскосом; д – шпренгельная; е – крестовая; ж – перекрестная; и – ромбическая; к – полураскосная
Рисунок – 13.6 Системы решетки ферм

13.2.2 Компоновка конструкций ферм.

а) Выбор статической схемы и очертания ферм зависит от назначения и архитектурно-конструктивного решения сооружения и производится сравнением возможных вариантов:

– в покрытиях здания, мостах, транспортных галереях и т.п. применимы разрезные балочные системы как простые в изготовлении и монтаже, не требуют сложных опорных узлов, весьма трудоемки;

– при 2-х и более пролетах применяют неразрезные фермы, экономичны по расходу стали и жестки, но при слабых просадочных основаниях не рекомендуются, несколько усложняется монтаж;

– рамные фермы рациональны при больших пролетах, экономичны по расходу стали и имеют меньшие габариты, сложны в монтаже. Арочные системы дают экономию стали, но приводят к увеличению объема помещения;

– консольные фермы используются для навесов, башен, опор ЛЭП.

Очертание ферм должно соответствовать статической схеме и виду нагрузок, определяющему эпюру изгибающих моментов, учитывать материал кровли и требуемый уклон для водоотвода и другие технологические требования.

Наиболее экономичной по расходу материала является ферма, очерченная по эпюре моментов (сегментная ферма рисунок 13.5 а), но здесь повышается трудоемкость изготовления, поэтому применяются редко.

Более приемлемым является полигональное очертание (рисунок 13.5 б), близкое к эпюре моментов. Для легких ферм они нерациональны ввиду усложнения узлов.

Фермы трапецеидального очертания (рисунок 13.5 в) имеют конструктивные преимущества за счет упрощения узлов, позволяет устроить жесткий рамный узел.

Фермы с параллельными поясами (рисунок 13.5 г) далеки от эпюры моментов и неэкономичны. Однако равные длины элементов решетки, одинаковая схема узлов, наибольшая повторяемость элементов и деталей, их унификация способствует индустриализации изготовления, поэтому они стали основными для покрытия производственных зданий.

Фермы треугольного очертания (рисунок 13.5 д-и) рациональны для консольных систем и балочных систем с сосредоточенной нагрузкой в середине пролета (подстропильные фермы). У них много недостатков – повышенный расход стали, острый и сложный опорный узел, допускает только шарнирное крепление к колонне, средние раскосы очень длинные и подбор их сечения производится по предельной гибкости, что приводит к перерасходу стали. Однако, при уклоне кровли > 20%, равномерного одностороннего освещения (щедовые покрытия), они находят применение.

б) Определение генеральных размеров ферм.

Пролет ферм определяется эксплуатационными требованиями, а в других случаях назначается на основе экономических соображений – чтобы суммарная стоимость ферм и опор была наименьшей.

Высота ферм:

- в треугольных фермах высота зависит от пролета и уклона кровли и обычно равна h ≈ (1/4-1/2)∙;

- в трапецеидальных и фермах с параллельными поясами;

- если нет конструктивных ограничений, то высота их назначается из условия наименьшего веса (вес поясов уменьшается с увеличением высоты фермы, а вес решетки, наоборот, с увеличением высоты фермы возрастает).

При таком подходе оптимальная высота ферм составит (1/4-1/5) , что при пролете 20 м высота фермы будет больше предельной 3.85 м, допустимой по условиям транспортировки. Тогда, обычно высоту фермы принимают в пределах (1/7-1/12).

В трапецеидальных фермах помимо высоты посередине пролета назначают высоту на опоре, обычно при уклонах кровли 1/12-1/8 она получается от 1/15 до 1/10 пролета.

Наименьшая высота фермы определяется прогибом (жесткостью). Требования жесткости высоки – f/= 1/750-1/1000 и диктуют высоту ферм.

Прогиб фермы можно определить по формуле Мора

f=Σ _i (13.5)

где N_i – усилие в стержне фермы от заданной нагрузки; - усилие в том же стержне от единичной силы, приложенной в точке определения прогиба по направлению прогиба.

Для ферм с параллельными поясами

, (13.6)

где

σ = (13.7)

Размеры панели ферм принимаются в зависимости от системы кровельного покрытия, должны соответствовать расстояниям между элементами, передающими нагрузку и отвечать оптимальному углу наклона раскосов, который равен ~ 45⁰ в треугольной решетке и ~ 35⁰ – в раскосной решетке.

В покрытиях из крупноразмерных железобетонных плит и металлических плит расстояние между узлами ферм принимается равным ширине плиты – 1.5 или 3м, а в покрытиях по прогонам – шагу прогонов от 1.5 до 4 м. Для исключения работы верхнего пояса на изгиб желательно обеспечить передачу нагрузки в узлах фермы. Иногда для уменьшения длины панели пояса применяют шпренгельную решетку (рисунок 13.6 д).

Если ширина кровельной панели или шаг прогонов не равны расстоянию между узлами, а также при непрерывном опирании кровельных элементов (покрытие из профилированного настила), то пояс помимо осевых усилий работает на изгиб.

В настоящее время унифицированы геометрические схемы ферм производственных зданий, мостов, радиомачт, опор ЛЭП, радиобашен, в основу чего кладется модулирование конструктивно-компоновочных размеров.

Строительный подъем. В фермах пролетом более 36 м возникают большие прогибы, ухудшая внешний вид и часто недопустимы по условиям эксплуатации.

Такое провисание ферм предотвращается устройством строительного подъема, т.е. изготовлением ферм с обратным выгибом, равным прогибу от постоянной плюс половина временной нагрузки (рисунок 13.7). При плоских кровлях и пролетах свыше 36 м строительный подъем следует принимать независимо от величины пролета равным прогибу от суммарной нормативной нагрузки плюс 1/200 пролета.

Рисунок 13.7 – Схемы строительного подъема при одном (а) и нескольких (б) укрупнительных стыках

Строительный подъем обеспечивается путем устройства перегиба в монтажных узлах фермы.

13.2.3 Системы решеток ферм и их характеристика.

Решетка работает на поперечную силу и от ее системы зависят вес фермы, трудоемкость изготовления, внешний вид. Во избежание местного изгиба пояса решетка должна соответствовать схеме приложения нагрузки (как правило в узлах).

а) Треугольная система решетки рациональна в фермах трапецеидального очертания или с параллельными поясами (рисунок 13.6 а), дающая наименьшую суммарную длину решетки и наименьшее число узлов при кратчайшем пути усилия до опоры. При прогонном покрытии добавляются дополнительные стойки (рисунок 13.6 б), а иногда и подвески (когда нагрузка приложена к нижнему поясу), что уменьшает расстояние между узлами, а дополнительные стойки уменьшают расчетную длину сжатого пояса.

Стойки и подвески легкие, работают только на местную нагрузку и не участвуют в передаче поперечной силы.

Недостаток этой системы – наличие сжатых длинных раскосов.

б) Раскосная система решетки целесообразна при малой высоте и когда по стойкам передаются большие узловые нагрузки, При ее проектировании стремятся, чтобы наиболее длинные элементы – раскосы были растянутыми, а стойки – сжатыми. Это удовлетворяется при нисходящих раскосах в фермах с параллельными поясами (рисунок 13.6 г) и при восходящих – в треугольных, но они образуют неудобные узлы и имеют большую длину. Поэтому рациональны нисходящие раскосы, хотя получаются они сжатыми, но их длина меньше и узлы компактны.

Эта решетка более трудоемка, чем треугольная и требует больше стали, т.к. общая длина решетки больше и в ней больше узлов, путь усилия длиннее – идет через все стержни решетки и узлы.

в) Специальные системы решеток. При большой высоте ферм (4-5 м) и угле наклона раскосов (35-45⁰) панели получаются большими и неудобными для расположения кровельных прогонов, поэтому при значительных давлениях прогонов, для уменьшения размера панели, сохранив нормальный уклон раскосов применяют шпренгельную решетку (рисунок 13.6 д). Она более трудоемка, требует дополнительного расхода металла, но она дает возможность получить рациональное расстояние между элементами поперечной конструкции.

Шпренгельная решетка особого вида (рисунок 13.6 д) применяются при крутых кровлях (=35-45⁰) и больших для треугольных ферм пролетах (=20-24 м). Стержни решетки и панели поясов имеют небольшую длину, а узлы упрощаются.

Крестовую решетку (рисунок 13.6 е), как правило, устраивают в фермах, работающих на двустороннюю нагрузку (горизонтальные связевые фермы покрытий ПЗ, мостов, вертикальные фермы башен, мачт и высоких зданий). проектируют решетку из гибких стержней, где работают только растянутые раскосы.

Перекрестная решетка из одиночных уголков (рисунок 13.6 ж) применяется в фермах с поясами из широкополочных тавров с параллельными гранями полок. Эти фермы экономичнее по расходу металла и стоимости в сравнению с типовыми фермами из парных уголков.

Ромбическая и полураскосная решетки (рисунок 13.6 и, к) применяются в мостах, башнях, мачтах и особенно рациональны при работе конструкции на большие поперечные силы. Имеют две системы раскосов обладая большой жесткостью.

13.2.4 Обеспечение устойчивости ферм.

Покрытия зданий состоят из большого числа поставленных рядом плоских стропильных ферм, каждая из которых неустойчива из своей плоскости. Для обеспечения устойчивости ферму необходимо присоединить к какой-либо жесткой конструкции или соединить связями с другой фермой, чем образуется пространственный устойчивый брус. Связь ферм только прогонами не образуют неизменяемой системы, поэтому они имеют свободную длину из своей плоскости, равную пролету, и легко могут потерять устойчивость (рисунок 13.8 а).

1 – прогоны; 2 – фермы; 3 – горизонтальные связи; 4 – вертикальные связи; 5 – пространственный блок Рисунок 13.8 – Связи, обеспечивающие устойчивость стропильных ферм

Устойчивость обеспечивается созданием нескольких пространственных устойчивых блоков из двух соседних ферм, скрепленных связями (рисунок 13.8 б). К этим блокам прочие фермы прикрепляются горизонтальными элементами – прогонами и распорками, расположенными в узлах ферм. Сам прогон должен быть прикреплен к неподвижной точке – узлу горизонтальных связей в месте их пересечения. Если прогон не прикреплен, то расстояние между закрепленными, по горизонтали, точками верхнего пояса фермы равно двум панелям (рисунок 13.8 б). Это должно быть учтено при подборе сечения верхнего пояса фермы.

В беспрогонных покрытиях панели покрытия крепятся к поясу на сварке или на болтах и закрепляют пояс из плоскости фермы.

13.2.5. Типы сечений стержней ферм:

а) Стержни легких ферм.

Наиболее распространенные типы сечений показаны на рисунке 13.9.

Рисунок 13.9 – Типы сечений стержней легких ферм

Тонкостенное трубчатое (рисунок 13.9 а) – наиболее эффективное по расходу стали (экономия до 20-25%), имеет наибольший радиус инерции (i=0.355d) одинаковый по всем направлениям, наименьшая гибкость (важна для сжатых элементов), обтекаемость хорошая, более стойки против коррозии, долговечны, легко очищать и окрашивать.

Высокая стоимость и трудности сопряжения элементов ограничивают их применение.

Прямоугольные гнутозамкнутые (рисунок 13.9 б) – преимущества те же, что и у трубчатых, широко применяются, упрощаются узлы, но требуют высокой точности изготовления, не изготавливаются профили толщиной более 10-12 мм, не рекомендуется применять при низких температурах (из-за пластических деформаций в углах гиба).

Из двух уголков (рисунок 13.9 в-д) – до последнего времени основные, имеют большой диапазон площадей, удобны при конструировании узлов. Недостатки – большое число типоразмеров, расход металла на фасонки и прокладки, трудоемкость и щели между уголками (коррозия, окраска), тавр неэффективен при работе на сжатие.

Из одиночных уголков (рисунок 13.9 е) – применяются при небольших усилиях, проще в изготовлении, нет щелей, но не имеют оси симметрии в плоскости фермы, что создает условия для закручивания пояса прикрепляя к нему решетку с внутренней стороны.

Из широкополочных двутавров, тавров (рисунок 13.9 и, к) – создает условия проектировать фермы из одиночного профиля, экономичнее по расходу стали, менее трудоемки (в 2 раза меньше число сборочных деталей), двутавр рационален при работе пояса на изгиб.

Сжатые элементы ферм следует проектировать равноустойчивыми λ_х= λ_у.

В каждом конкретном случае выбор типа сечения элементов ферм определяется условиями работы конструкции, возможностью изготовления, наличием сортамента и, конечно, экономическими соображениями.

б) Стержни тяжелых ферм приведены на рисунке 13.10 и имеют более развитые сечения, составленные из нескольких элементов, проектируют двустенчатыми. Узлы выполняются с помощью фасонок, расположенных в двух плоскостях. Стержни имеют разные сечения, но для удобства сопряжения ширина элементов «b» принимается одинаковой.

Рисунок 13.10 – Типы сечений стержней тяжелых ферм

Для поясов желательны сечения с двумя осями симметрии.

Фермы, работающие на динамические нагрузки, иногда проектируют клепаными.