20. Неинерциальные системы отсчета. Принцип преобразования скоростей Галилея. Механи-ческий принцип относительности Галилея.

Принцип относительности Галилея – это принцип физического равноправия инерциальных систем отсчёта в классической механике, проявляющегося в том, что законы механики во всех таких системах одинаковы. Математически принцип относительности Галилея выражает инвариантность (неизменность) уравнений механики относительно преобразований координат движущихся точек (и времени) при переходе от одной инерциальной системы к другой — преобразований Галилея. Пусть имеются две инерциальные системы отсчёта, одну из которых, S, условимся считать покоящейся; вторая система, S', движется по отношению к S с постоянной скоростью u так, как показано на рисунке. Тогда преобразования Галилея для координат материальной точки в системах S и S' будут иметь вид: x' = x - ut, у' = у, z' = z, t' = t В классической механике пространство и время абсолютны, они не связаны друг с другом. Время течет одинаково во всех инерциальных системах отсчета ( ). Пространство и время не зависят от наличия вещества, пространство – пустое вместилище тел.

В механике Ньютона для перехода от одной системы отсчета к другой пользуются преобразованиями Галилея – это уравнения, связывающие координаты и время одного и того же события в разных ИСО. Под событием понимают любое явление (выстрел, движение автомашины, рождение частицы и др.), происходящие в одной точке пространства в какой-либо момент времени.

21. Основы специальной теории относительности. Постулаты Эйнштейна. Преобразования Лоренца и следствия из них. Относительность длин и промежутков времени, сложение скоростей.

Специальная теория относительности (СТО; также частная теория относительности) — теория, описывающая движение, законы механики и пространственно-временные отношения при произвольных скоростях движения, меньших скорости света в вакууме, в том числе близких к скорости света. В рамках специальной теории относительностиклассическая механика Ньютона является приближением низких скоростей. Обобщение СТО для гравитационных полей называется общей теорией относительности.

ПОСТУЛАТЫ ЭЙНШТЕЙНА

- во всех инерциальных системах отсчета все физические явления (механические и электромагнитные) протекают одинаково;

- скорость света в вакууме является предельной скоростью любого взаимодействия и не зависит от скорости движения источника.

Из этих постулатов были выведены уравнения, которые связывают значения пространственных координат и времени в двух системах, движущихся равномерно друг относительно друга.

Эти уравнения сходны с уравнениями преобразования Галилея, но приводят к существенно иным результатам, когда скорость относительного движения становится сравнимой со скоростью света.

Указанные преобразования впервые были получены Лоренцем (на базе произвольных допущений, которые впоследствии были заменены постулатами Эйнштейна) и названы его именем – преобразования Лоренца.

Преобразова́ния Ло́ренца — линейные (или аффинные) преобразования векторного (соответственно, аффинного) псевдоевклидова пространства, сохраняющиедлины или, что эквивалентно, скалярное произведение векторов.

Преобразования Лоренца псевдоевклидова пространства сигнатуры   находят широкое применение в физике, в частности, в специальной теории относительности (СТО), где в качестве аффинного псевдоевклидова пространства выступает четырёхмерный пространственно-временной континуум (пространство Минковского).

СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

Как уже было упомянуто, в основу новой механики Эйнштейн кладет два принципа, которые он формулирует следующим образом:

1. Принцип относительности (позднее названный специальным принципом относительности). Законы, управляющие всеми физическими явлениями,- одни и те же для двух наблюдателей, движущихся равномерно и прямолинейно относительно друг друга.

Это означает, другими словами, что никаким опытом, механическим или электромагнитным, наблюдатель не может обнаружить, покоится он или же находится в состоянии равномерного и прямолинейного движения. Классический принцип относительности утверждал то же самое, но только для механических движений; предполагалось, что с помощью оптических или электромагнитных опытов наблюдатель мог бы обнаружить свое движение.

2. Принцип постоянства скорости света. Свет распространяется в пустоте с постоянной скоростью по всем направлениям независимо от движения источника и наблюдателя.

Этот последний постулат сразу объясняет отрицательный результат опыта Майкельсона.

Из этих двух принципов Эйнштейн вывел математически лоренцево сокращение движущихся тел при их наблюдении из покоящейся системы: если скорость движущегося тела приближается к скорости света, сжатие достигает максимума и тело сжимается в плоскую фигуру. Отсюда следует, что скорость, превышающая скорость света в пустоте, не имеет никакого физического смысла, т. Е. Скорость распространения света в пустоте - максимально достижимая в природе.