P.S. Таблицы в помощь
Таблица 2 Аналитическая группировка коммерческих банков по привлеченным ресурсам
Группа банков по привлеченным ресурсам |
Количество банков |
В среднем на один банк |
||||
Сумма активов |
Собственный капитал |
Балансовая прибыль |
Объем вложений в государственные ценные бумаги |
Ссудная задолженность |
||
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 3. Статистический ряд распределения привлеченных ресурсов
№ группы |
Привлеченные ресурсы, усл. ед. |
Число банков |
Относительная частота |
Накопленная сумма частот |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 4. Результаты группирования распределения банков по привлеченных ресурсов
№ группы |
Диапазон, усл. ед |
Кол-во значений |
Среднее групповое |
|
|
|
|
Таблица 5. Расчет показателей вариации.
Диапазон, усл. ед |
ni |
Xi |
ni* Xi |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача 1.
Имеется информация о выпуске продукции (работ, услуг), полученной на основе 10% выборочного наблюдения по предприятиям области:
Группы предприятий по объему продукции, тыс. руб. |
Число предприятий |
До 100 |
28 |
100-200 |
52 |
200-300 |
164 |
300-400 |
108 |
400-500 |
36 |
500 и > |
12 |
Итого |
400 |
Определить:
1) по предприятиям, включенным в выборку:
а) средний размер произведенной продукции на одно предприятие;
б) дисперсию объема производства;
в) долю предприятий с объемом производства продукции более 400 тыс. руб.;
2) в целом по области с вероятностью 0,954 пределы, в которых можно ожидать:
а) средний объем производства продукции на одно предприятие;
б) долю предприятий с объемом производства продукции более 400 тыс. руб.;
3) общий объем выпуска продукции по области.
При решении использовать след. таблицу
Группы предприятий по объему продукции, тыс.руб. |
Среднее в группе (xi) |
Число предприятий (ni) |
0-100 |
|
|
100-200 |
|
|
200-300 |
|
|
300-400 |
|
|
400-500 |
|
|
500-600 |
|
|
Итого |
|
|
При Р = 0,954 t = 2
Задача 2.
По результатам контрольной проверки налоговыми службами 400 бизнес-структур, у 140 из них в налоговых декларациях не полностью указаны доходы, подлежащие налогообложению. Определите в генеральной совокупности (по всему району) долю бизнес-структур, скрывших часть доходов от уплаты налогов, с вероятностью 0,954.
Задача 3.
В целях изучения стажа рабочих одного из цехов завода проведена 10%-ная механическая выборка, в результате которой получено следующее распределение рабочих по стажу работы:
Стаж рабочих, лет |
Число рабочих, чел |
До 5 |
5 |
От 5 до 10 |
10 |
От 10 до 15 |
35 |
От 15 до 20 |
25 |
От 20 до 25 |
15 |
Свыше 25 |
10 |
Итого |
100 |
На основании этих данных вычислите:
Средний стаж рабочих цеха.
2. Средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение.
3. Коэффициент вариации.
4. С вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средний стаж рабочих цеха.
5. С вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса числа рабочих со стажем работы от 10 до 20 лет.
Сделайте выводы.
При решении использовать таблицу след. вида
Стаж рабочих, лет |
В среднем в группе xi, лет |
Число рабочих ni, чел |
0 - 5 |
2,5 |
5 |
5 - 10 |
7,5 |
10 |
10 - 15 |
12,5 |
35 |
15 - 20 |
17,5 |
25 |
20 - 25 |
22,5 |
15 |
25 - 30 |
27,5 |
10 |
Итого |
|
100 |
При Р = 0,997 t= 3
Задача 4.
Для определения среднего возраста студентов вуза с числом студентов 1250 был зафиксирован возраст 87 студентов
Возраст |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
Число студентов |
23 |
25 |
5 |
8 |
3 |
23 |
Определите:
1) средний возраст студентов выборки;
2) среднеквадратическое отклонение возраста по выборке;
3) 99% доверительный интервал для среднего возраста студентов вуза.
При Р = 0,99 t= 2.58
Задача 5.
Посредством случайной бесповторной выборки было обследовано 100 рабочих по стажу работы из общей численности 950 чел. На основе обследования был составлен ряд распределения:
Стаж работы, лет |
До 5 |
5−10 |
10−15 |
15−20 |
20−25 |
Свыше 25 |
Итого |
Количество рабочих |
15 |
30 |
20 |
15 |
12 |
8 |
100 |
Определите с вероятностью 0,997, в каких пределах находится доля рабочих со стажем свыше 20 лет в общей численности рабочих по предприятию.