Теплоемкость.

Теплоемкостью называется физическая величина, численно равная количеству теплоты Q, которое необходимо сообщить телу для нагревания его на один градус:

(56)

Теплота – такая форма передачи энергии, при которой осуществляется непосредственный обмен энергией между хаотически движущимися частицами взаимодействующих тел. При этом за счет переданной телу энергии усиливается неупорядоченное движение его частиц, т.е. увеличивается внутренняя энергия тела. Теплота – это не вид энергии, а форма ее передачи.

Теплоемкость тела зависит от его массы, химического состава, термодинамического состояния тела и вида того процесса, в котором ему передается энергия в форме теплоты. Для нагревания данной массы газа на один градус требуется различное количество теплоты, если нагревание происходит в различных условиях, например, при постоянном объеме или при постоянном давлении. Во втором случае требуется большее количество теплоты.

Из определения теплоемкости следует, что при адиабатическом процессе, когда ΔQ =0, другими словами при неизменном давлении Р= и объеме, изменяющемся по закону:

(изохорный процесс), (57)

где - термический коэффициент объемного расширения, Т₀ = 273^оС;

или , теплоемкость равна нулю.

При изотермическом процессе, когда ΔΤ =0 и произведение , понятие теплоемкости не имеет смысла, т.е. . При этом в условиях кипения жидкости и плавления твердых тел изменения температуры не происходит (ΔΤ =0), и понятие теплоемкости также не имеет смысла применять.

В случае изохорного процесса, когда объем неизменен ( ), а изменение давления подчиняется закону: , то получаем следующее выражение для расчета давления в системе :

, (58)

где - термический коэффициент давления.

Удельная теплоемкость (с) – теплоемкость единицы массы однородного вещества:

, (59)

где М – масса вещества.

Удельная теплоемкость тела не является постоянной величиной, и в таблицах теплоемкостей указываются условия, при которых данные таблицы справедливы.

Молярная теплоемкость ( ) – теплоемкость одного моля вещества.

, (60)

где - молярная масса вещества.

Количество теплоты ΔQ, необходимое для нагревания тела от температуры Т до температуры , равно . Для нагрева тела, массой М, получим:

, (61)

где n – число молей вещества.

Существует теория теплоемкости Дебая. Мольная теплоемкость металлов зависит от температуры Т температуры Дебая , которая является характеристическим свойством каждого металла. Мольная теплоемкость металлов по Дебаю задается формулой, содержащей интеграл, который невозможно вычислить аналитическими средствами. Поэтому для решения этой задачи необходимо привлечь численные методы интегрирования. Строго говоря, теплоемкость зависит не от абсолютных значений Т и , а от их отношения:

(62)

Тогда формула Дебая принимает вид:

(63)

Если за z обозначить отношение , то тогда выражение для теплоемкости Дебая выглядит следующим образом:

(64)

где R – универсальная газовая постоянная , равная 8.314 кДж/(кмольК).

Для решения такого интеграла удобно использовать метод Симпсона.