Движение жидкостей и газов.

Если в заданных точках пространства скорость жидкости не зависит от времени, то движение жидкости называется стационарным.

Ламинарное движение жидкости – такое движение, при котором соприкасающиеся слои жидкости движутся без перемешивания.

В случае перемешивания слоев жидкости имеем турбулентное движение.

Ламинарное движение может быть как стационарным, так и нестационарным, турбулентное движение всегда не стационарно.

Вязкостью или внутренним трением называется явление возникновения сил, препятствующих относительному перемешиванию слоев жидкости или газа. Силы внутреннего трения направлены вдоль соприкасающихся слоев и зависят от их относительных скоростей. Тогда как силы упругости направлены перпендикулярно к поверхностям слоев. Причиной вязкости в газах является перенос частицами газа импульсов между соприкасающимися слоями.

Если ₁  ₂, то переход какой-либо частицы А из слоя 2 в слой 1 приведет к торможению первого слоя. Переход же частицы В из слоя 1 в слой 2 приведет к увеличению скорости второго слоя ₂. Таким образом, сила трения F₁ противонапралена скорости ₁ и сила трения F₂ сонаправлена со скоростью ₂.

Идеальной или невязкой жидкостью является сплошная среда, в которой вязкость либо отсутствует, либо ею можно пренебречь.

Запишем уравнение неразрывности для стационарного течения жидкости:

, (52)

где  - плотность вещества,

S – площадь соприкасающихся поверхностей,

 - модуль скорости движения потока.

Для несжимаемой жидкости (плотность является постоянной величиной) имеем выражение:

(53)

Уравнение, связывающее параметры движущихся потоков, носит название уравнение Бернулли:

, (54)

Где h – высота от условно выбранного уровня,

P – давление, вызванное силами упругости жидкости.

Если h=Const (случай горизонтального движения), то тогда выражение (54) примет вид:

(55)

Уравнение Бернулли является следствием закона сохранения энергии для стационарного течения несжимаемой невязкой жидкости. В это уравнении Р – представляет собой статическое давление, а - динамический напор, а их сумма является полным давлением Р₀. В тех сечениях, где скорость течения больше, статическое давление меньше, и наоборот.

Теперь рассмотрим движение твердых тел в жидкостях и газах.

При обтекании твердого тела вязкой жидкостью поток деформируется. Слои жидкости, прилегающие к нему, прилипают к его поверхности. На поверхности тела образуется пограничный слой – область, в пределах которой скорость жидкости изменяется от нуля до скорости невозмущенного потока.

Пунктирная линия отвечает пограничному слою. В какой-то точке поверхности 0 может произойти отрыв пограничного слоя. При этом жидкость из пограничного слоя выбрасывается в основной поток и за точкой отрыва (О) образуется вихревое движение. От толщины и вида (ламинарное или турбулентное) пограничного слоя зависит сопротивление движению тела в жидкостях.

Рассмотрим два примера:

 Подъемная сила при обтекании потоком вязкой жидкости вращающегося кругового цилиндра – называемая эффектом Молнуса.

Подъемная сила возникает за счет разности статических давлений в различных точках поверхности твердого тела, движущегося в жидкости или газе.

Если на цилиндр, вращающийся вокруг горизонтальной оси по часовой стрелке, слева набегает поток вязкой жидкости со скоростью ₁, то возникает подъемная сила F_п, направленная вверх.

a

υ F_п

c

d

b

Цилиндр вовлекает во вращательное движение по часовой стрелке прилегающие к его поверхности слои вязкой жидкости, вследствие чего возникает циркуляция слоев жидкости. В сечении ac результирующая скорость  больше, чем в bd. Статическое давление у нижних точек цилиндра будет больше, чем статическое давление у верхних точек, что приводит к возникновению подъемной силы F_п.

 Подъемная сила крыла самолета.

Профиль крыла самолета, предназначенного для полетов со скоростью меньше скорости звука, имеет следующий вид:

При обтекании такого крыла отрыв пограничного слоя происходит только на его задней кромке. Если поток воздуха набегает слева, то вихревое движение у задней кромки будет происходить против часовой стрелки. В системе крыло – набегающий поток при этом должно возникать вихревое движение воздуха вокруг профиля крыла по часовой

стрелке. Вследствие чего результирующая скорость потока воздуха над

крылом самолета будет больше, чем под крылом. Статическое давление у

нижней поверхности крыла будет больше, чем статическое давление у верхней

поверхности.

В результате возникает сила F, действующая на крыло. Причем вертикальная составляющая этой силы F является подъемной силой F_п, а горизонтальная составляющая является силой сопротивления F_с. Последняя сила уравновешивается или преодолевается силой тяги двигателя самолета.