7. Определение среднего срока погашения кредитов одному кредитору и календарной даты погашения кредитов.

Пусть заёмщик получит n ссуд(кредитов) K1,K2…Kn на разные сроки d1,d2…dn и под разнее %ые ставки p1,p2….pn т.е. ссуда K1 на срок d1 по ставке p1,ссуда K2на срок d2по ставке p2,ссудаKnна срок dnпо ставке pn.Заёмщ было бы выгодно заплатить весь долг сразу,но кредитор пойдёт на это,есди ему тоже это будет выгодно.Как правило крудитору выгодно чтоб заёмщик уплач-л заём как можно дольше.Вводится понятие средн срок погаш ссуды и обознач ds.В этом случ необх найти такой средн срок погаш всех ссуд одновр,кот бы устроил и заёмщ и кредитора.Определение.:Сумма %х платеж-й начисл-х на n ссуд получ-х на разные сроки и под разные %ые ставки ps и средн срок ds,т.е. K1*p1d1/100T+K2*p2d2/100T+…+Knpndn/100T=(K1*K2+…Kn)*ps*ds/100T.Рассмотрим 3 частных случая:1) Пусть получ-ые ссуды имеют одинак размер,%ые ставки,но разные сроки,тогда:p1=p2=…pn=ps, K1=K2=…Kn=K.Тогда Kps (d1+d2+…dn)=nKps*ds,тогда ds=d1+d2+…+dn/n формула для определ средн срока погаш ссуды одному кредитору,когда получ ссуды одинаков размеров,но на разные сроки;2)Пусть ссуды выданы на различ велич,на разн сроки ,но под одинак %ые ставки.Тогда p1=p2=…pn=ps.Имеем ps=(K1d1+K2d2+…+Kndn)=ps(K1+k2+….Kn)*ds, ds =K1d1+K2d2+…Kndn/K1+K2+…Kn-формула для определ средн срока погаш ссуды одному кредитору,когда получ сумма разных размеров,но на разн сроки под одинак :ые ставки;3)Пусть все ссуды различ велич,получ-ые на различ сроки и различ ставки.Тогда d1=d2=…dn=ds. ds=K1p1d1+K2p2d2+…Knpndn/K1p1+K2p2+…Knpn.

8.Погашение кредита единовременным платежом.

Применяется одна из формул в зависимости от того какой день ,год,мес.Kn=K(1+ni)=K(1+1*i/12)=K(1+di/12)

9.Погашение кредита равными срочными выплатами (взносами).

Банк удерживает %ый платёж при выдаче кредита,т.е. удержив-ся сумма.I=Kn*K,K=Kn/1+ni.Для этого сначала вычитают накопл сумму на конец срока Kn,а затем вычит-ся сумма кот может получить заёмщ.

10 Погашение кредита равными частями с пропорциональными выплатами процентов (методика расчета платежей по потребительским кредитам).

Погаш кр-го кредита равными месяч выплатами в теч всего срока Kn=K+I,b=K+I/m,b-размер месяч выплаты равными долями.

11. Амортизационный план. Вывод формул.

12.Математическое дисконтирование (дисконтирование по простым процентным ставкам). Графическая иллюстрация

Мат диск (диск-е по %ст) представл собой задачу обратной накоплению первонач-й суммы капиртала.Kn-накопит сумма.Из формул Kn=K(1+ni) выводим форм K=Kn/1+ni(для мат диск),срок в годах:i=p/100; срок в мес:n=1/12;срок в днях:T=365(366).Дисконт:D=Kni.При ат диск %всегда начисл ……..Если формула K=1/1+ni*Kn,1/1=ni-дисконтир множитель при мат диск.Диск множ показывает какую роль сос К в сумме Kn.Графич иллюстр K=Kn/1+ni.D-разница между Kn и Kn1.Удел %я ст при мат диск i=Kn-K/K*n.

НАРИСОВАТЬ ГРАФИК

13.Свойства математического дисконтирования.

14.Банковское (коммерческое) дисконтирование. Операции с векселями.

При банк-м диск % начисл не на велич К,а на не диск-ю велич Kn.т.е. на накопит сумму долга,велич дисконта.D=Kn*ni (i-уд уч ст прост%) i=q/100 (q уч ст прост%).Форм D=Kn-K подставим в D=Kn*ni тогда Kn-K=Kn*Kni;K-Kn-Kni.Форм банк дискK=Kn(1-ni),1-ni-диск-й множит.

Временная база T=360.Уд уч ст прост %в i=Kn-K/Kn*n.При банк диск %начисл в кач срока на сумму кот накопилась в конце срока.Примат диск никаких огранич на %ст и на срок диск не накладыв.Форм банк диск K=Kn(I-ni).Рассмотрим случаи:1)если ni=1,то n=1/i и получаем 1-ni=0,т.е,К=o;2)если n>1/i,то 1-ni>0.При банк диск накаплив огранич-я 1-ni>0,т.е n>1/I и j<1/n.