4.5.Методические указания к решению задач

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

по теме

«Молекулярнокинетическая теория газов»

Основным уравнением, характеризующим состояние идеального газа, является уравнение Менделеева–Клапейрона. Составив это уравнение для каждого из рассматриваемых состояний газа и записав дополнительные условия в виде формул, можно сравнительно легко решить почти любую задачу. Необходимо твердо уяснить также такие понятия, как моль, молярная масса, число Авогадро, температура, средняя кинетическая энергия движения молекул, средняя квадратичная скорость.

Расчет параметров состояния газа можно разделить на две основные группы. К первой следует отнести задачи, в которых рассматриваются два или несколько состояний газа постоянной массы. При использовании уравнения состояния газа не надо забывать, что оно связывает параметры газа в один и тот же момент времени.

Вторую группу составляют задачи, в условии которых масса газа изменяется. Если масса газа не постоянна, следует использовать уравнение Менделеева ? Клапейрона для начального и конечного состояний газа.

Если имеется смесь газов и рассматриваются процессы, связанные с изменением ее состояния, то все действия, описанные выше, нужно проделать для каждого компонента смеси, а результирующее давление смеси определить с помощью закона Дальтона.

Следует иметь ввиду, что и основное уравнение молекулярнокинетической теории, и выражение для средней длины свободного пробега могут быть выведены, исходя из упрощенной модели идеального газа. В этой модели пренебрегают столкновениями молекул между собой. Однако в процессе установления равновесия существенная роль принадлежит именно столкновениям молекул. После того как равновесное состояние установилось, столкновения не могут изменить ни распределения скоростей, ни давления, ни температуры, ни других характеристик системы.

Основные формулы

Закон БойляМариотта Закон Гей-Люссака Закон Шарля

Уравнение состояния идеального газа (для одного моля)

Универсальная газовая постоянная R=8.31 Дж/(моль·К)

Уравнением КлапейронаМенделеева Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов Постоянная Больцмана Связь между абсолютной температурой газа и средней кинетической энергией хаотического движения молекул Закон Больцмана о равнораспределении энергии по степеням свободы