1. Системно-кибернетические понятия курса

1.1 Общая характеристика научных понятий

В процессе познания любого предмета научного исследования обнаруживается и фиксируется некая совокупность свойств и сторон действительности, внутренне связанных между собой в том или ином отношении. Научные понятия фиксируют эти свойства процессов и объектов и, следовательно, являются средством отображения действительности. Понятия любой науки образуют своего рода иерархии. Вначале следуют первичные понятия, непосредственно связанные с чувственными восприятиями, и теоремы, устанавливающие связь между ними. Далее первичные понятия вводятся в основу теоретических конструкций.

Многие понятия рассматриваемой теории являются общенаучными, такие как система, структура, среда, информация, управление. Они обладают большой степенью общности для ряда частных наук. Многие из них являются базовыми и в связи с этим возникают трудности в их определении через другие понятия. Нередко они имеют многозначный смысл. Одни понятия носят чисто содержательный характер, акцентируя внимание на словесное описание явлений и процессов объективного мира. Другим понятиям при их описании акцент делается на логическую или математическую форму в ущерб трактовки физической сущности.

Цели и задачи нашего курса требуют глубокого проникновения в физическую сущность исследуемых процессов, что достигается широким применением математических моделей для их исследования. Поэтому для основных понятий мы будем давать два определения: содержательное и формализованное. Оба определения записываются в словесной форме, но второе допускает переход к математическим выражениям.

1.2 Система

Понятия “система” весьма широкое, происходит от греческого: составленное из частей соединение. В нем фиксируется основное требование: целостность, единство, достигаемое посредством взаимосвязей элементов и проявляющееся в возникновении новых свойств, которыми компоненты не обладают.

Определение 1.1 Системой называется целостное образование, состоящее из взаимосвязанных компонент и обладающее новыми свойствами, не сводимыми к свойствам этих компонент.

Система обладает свойством делится на подсистемы (элементы) и в то же время выступать в качестве подсистемы (элемента) другой системы более высокого уровня иерархии. На этом свойстве основано формальное определение системы:

Определение 1.2 Система определяется заданием некоторой совокупности базисных множеств (элементов, компонент, членений системы), связанных между собой рядом отношений, удовлетворяющих тем или иным правилам (аксиомам) сочетания как элементов множеств, так и самих отношений.

С точки зрения природы систем и основного их назначения они делятся на реальные, которые объективно существуют, и абстрактные, являющиеся продуктом мышления. Реальные системы, в свою очередь, делятся на естественные системы природы и искусственные - системы, создаваемые в результате деятельности человека.

К естественным системам относятся физические (неживые) системы природы и биологические (живые) системы. Искусственные системы делят на технико-технологические системы и социальные (общественные) системы.

Технико-технологические системы включают в себя как объекты системы различного целевого назначения, так и системы, управляющие этими объектами в соответствии с определенной технологией. К социальным системам относятся различные системы человеческого общества, в том числе и системы организационного управления человеческими коллективами.

Абстрактные системы являются результатом отражения реальной действительности в мозгу человека - непосредственно или в результате обобщающего отражения. К первым относятся математические и логико-эвристические модели, а ко вторым - концептуальные системы (теории, методологические построения) и знаковые системы (естественные и искусственные языки, схемы и др.).

Построение абстрактных систем является необходимой ступенью, обеспечивающей эффективное взаимодействие человека с окружающим его миром.

Приведенная классификация показана на рис. 1.1.

Целью функционирования системы является преобразование вещества, энергии или информации. Преобразующие элементы различного типа часто тесно взаимодействуют в одной системе. Например, управляемые элементы могут быть ориентированны на преобразование вещества, а управляющие - на преобразование информации.

Системы

Реальные Абстрактные

Е стественные Искусственные Обобщающего Непосредственного

отражения отражения

Ф изические Технико- Концептуальные Мат.

(неживые) технологические модели

Б иологические Социальные Знаковые Логико-

(живые) эвристические

модели

Рис. 1.1

1.3 Структура

Понятия системы и структуры имеют много общего. Структура реальных систем может рассматриваться как скелет, каркас, на основе которого строится материальная конструкция этих систем. Структура играет основную роль в формировании новых свойств системы, в поддержании ее целостности и устойчивости ее свойств.

Определение 1.3 Структура есть характеристика устойчивых связей и способов взаимодействия элементов системы, определяющая ее целостность, строение, основы ее организации.

У абстрактных систем вокруг структурного каркаса концентрируется формальное описание системы.

Определение 1.4 Структура системы определяется заданием отношений на множествах элементов системы, удовлетворяющих некоторому набору аксиом.