4.4. Прохождение сигналов и помех через линейные системы

Большинство устройств ИС относятся к классу линейных систем, которые представляются в виде четырехполюсника с передаточной функцией K(iw), см. рис.4.9.

● ●

U_вх K(iw) U_вых

● ●

Рис.4.9.

Коэффициент передачи

. (4.25)

Если спектральная плотность сигнала на входе четырехполюсника с K(iw) равна S_вх(iw), то спектральная плотность его на выходе равна

S_вых(iw)=S_вх(iw)K(iw). (4.26)

Основываясь на этих соотношениях в детерминированной модели канала связи за условие неискаженной передачи сигналов принимать равенство

, (4.27)

где t₀,,K₀ – константы.

Словами это условие определяется как требование к АЧХ быть равномерной в пределах полосы частот сигнала, а к ФЧХ – быть линейной.

При прохождении помехи с энергетическим спектром N(w) через линейную систему с коэффициентом передачи K(iw) получим

N_вых(w)=K²(w)∙N_вх(w). (4.28)

Это следует из теоремы Парсеваля.

При прохождении сигнала с помехой по одной и той же электрической цепи (линейной) каждую составляющую можно оценивать независимо. Если в цепи будут нелинейные элементы, они вызовут искажения, приводящим к комбинационным составляющим спектров. В этом случае анализ существенно усложняется.

Прохождение сигнала с помехой по электрическим цепям связано с потерей информации, величины которых оцениваются в разделе анализа пропускных способностей каналов связи.

5. Синтез элементов ис на базе теории статистических решений

5.1. Статистические задачи в ис

Большинство информационных процессов связаны с решением проблемы выбора. Эта же проблема решается при поиске лучших в определенном смысле алгоритмов обработки сообщений и сигналов, технических реализаций их. Основные алгоритмы преобразующих элементов ИС выносят решения типа: обнаружено сообщение или нет, различаются сигналы или нет, сообщение искажено или нет, устарело сообщение или нет и т.п. Эти задачи решаются при обмене данными, при выработке решений, при отображении информации на экране (или табло) и т.д.

Задачей синтеза является определение алгоритма функционирования ИС по заданному критерию качества и интерпретация этого алгоритма при помощи технических средств.

Задачей анализа является расчет рабочих характеристик ИС.

Сообщения, поступающие в ИС, представляют собой случайные процессы. Сигналы, как переносчики сообщений, и действующие на них помехи также являются случайными процессами. Поэтому поиск алгоритмов обработки сигналов с помехами осуществляется при использовании вероятностных моделей. Оценки (решения), получаемые на основании выборок конечного размера, называют статистическими характеристиками. При поиске решения всегда возникает ситуация неопределенности относительно распределения вероятностей сигналов и помех, их параметров, дополнительных ограничений. Если все эти данные известны, то говорят о задачах статистического синтеза в условиях априорной неопределенности.

При полном отсутствии априорных данных решать задачи оптимального синтеза невозможно. На практике всегда находятся какие-то априорные сведения.

Различают следующие основные типы задач статистического синтеза:

обнаружение сигнала на фоне помех;

различение сигналов на фоне помех;

совместное обнаружение (различение) сигналов и оценка их параметров на фоне помех;

выделение сигналов на фоне помех.

Итогом решения перечисленных задач являются соответствующие алгоритмы обработки сигнала с помехой, приводящие, как правило, к улучшению соотношения между полезным сигналом и помехой. Все эти задачи имеют много общего, но имеют и свои особенности, отражающиеся на структуре алгоритмов.