Санкт-Петербургский Государственный Политехнический Университет

Кафедра системного анализа и управления

Кисоржевский В.Ф., Морозов Б.И.

Курс теории информационных процессов и систем

Учебное пособие

Санкт-Петербург

2001 г.

Санкт-Петербургский Государственный Политехнический Университет 1

Кафедра системного анализа и управления 1

Кисоржевский В.Ф., Морозов Б.И. 1

Курс теории информационных процессов и систем 1

Учебное пособие 1

Санкт-Петербург 1

Введение 7

Введение 8

1. Системно-кибернетические понятия курса 10

1.1 Общая характеристика научных понятий 10

1.2 Система 11

12

Реальные Абстрактные 12

Естественные Искусственные Обобщающего Непосредственного 13

1.3 Структура 13

1.4 Среда 13

1.5 Состояние системы 14

1.6 Управление 14

1.7 Информация 15

1.8 Количественная мера информации 17

N = ( х max - x min ) / ∆х, 21

2. Вербальная модель ИС 21

2.1. Информация как объект преобразований в ИС 21

2.2. Информационный процесс 22

2.3. Информационная система как «машина» для реализации 25

поручаемых ей информационных процессов 25

2.4. Автоматизация информационных процессов 28

УКП 29

Локальная сеть ПД 30

МО ИС 31

МО ЭВМ 31

2.5. Влияние внешней среды на ИС 32

2.6. Человек в структуре ИС 33

2.7. Показатели качества ИС 33

3. Формализованные системы 35

3.1 Понятие модели системы 35

3.2. Декомпозиция и агрегирование в исследованиях ИС 36

3.3 Математический аппарат для описания сложных систем 40

3.4 Виды математических моделей ИС 42

Структурная модель и модель поведения ИС 45

Структурная модель и модель поведения ИС 45

Внутренняя модель поведения описывает прежде всего множество переменных состояния, m-арных отношений на множестве ПЭ и набор явно заданных преобразующих поэлементных операторов , что отражено формулой 49

3.5. Связной граф системы моделей 50

3.6 Особенности описания задач синтеза 52

3.7 Математические модели преобразующих элементов 54

4. Математическое описание источников информации, сигналов и помех 56

4.1. Математические модели источников информации и сообщений 56

Энтропия источника 62

4.2. Математические модели сигналов 62

4.3. Математические модели помех 65

4.4. Прохождение сигналов и помех через линейные системы 68

5. Синтез элементов ИС на базе теории статистических решений 69

5.1. Статистические задачи в ИС 69

5.2. Вероятностные характеристики обнаружения 70

5.3. Правило выбора решения и критерии его качества 72

5.4. Обнаружение методом однократного отсчета 73

5.5. Корреляционный метод обнаружения 75

5.6. Синтез приемников непрерывных сигналов 77

5.7. Синтез приемников дискретных сигналов. 79

5.8. Помехоустойчивость приемников бинарных сигналов 81

6.Модели и методы логико-вероятностного преобразования 82

сообщений и сигналов 82

6.1 Классификация и кодирование информации 82

ёмкость системы классификации 84

Рис.6.1 84

Рис.6.2 84

Достоинства: простота присвоения кодов и ввода новых объектов. Недостаток : отсутствие информации об объектах, сложность автоматической обработки. 85

40111 – тело вращения без центрального отверстия, 86

6.2 Методы оптимального кодирования сообщений 86

Когда это условие выполнено, то 87

По основной теореме кодирования имеем 88

6.3 Модуляция сигналов 88

При амплитудной модуляции 89

При частотной модуляции 89

При частотной модуляции фаза сигнала меняется по закону 89

При фазовой модуляции фаза меняется по закону 89

После подстановки в (3.16) и преобразовании получим 90

J1(m)[cos(w0 + Ω)t – cos(w0 – Ω)t] + 90

6.4 Дискретные манипулированные сигналы 90

90

Рис.6.3 90

Девиация частоты равна 91

“1” → s1(t)=A0cos(w0t + Θ1), 91

Θ2 - Θ1=π; π/2; π/4 91

6.5 Цифровые методы передачи непрерывных сигналов 92

93

Рис.6.4 93

Рис.6.5 94

6.6 Вероятностная модель канала связи 94

Рис.6.7 94

6.7 Помехоустойчивое кодирование сообщений 95

Рис. 5.12 97

Рис.5.13 97

Табл.1 97

Вероятность обнаруженных ошибок 99

7. АНАЛИЗ КАЧЕСТВА ОБЪЕКТОВ ИС КОЛЛЕКТИВНОГО 99

ПОЛЬЗОВАНИЯ 99

7.1. Объекты коллективного использования в структуре ИС 99

7.2. Поток событий 101

7.3. СМО с потерями 103

7.4 СМО с ожиданием 106

7.5. СМО с приоритетами 109

7.6. Сети СМО 110

8. Методы анализа сетевых структур информационных систем 112

8.1 Особенности информационных сетей 112

8.2. Графовая модель сети 119

8.3. Методы анализа и синтеза сетей 120

Алгоритм Беллмана-Форда 122

1 122

8.4 Управление информационными сетями 125

Содержание

Введение

1. Системно-кибернетические понятия курса

1.1 Общая характеристика научных понятий

1.2 Система

1.3 Структура

1.4 Среда

1.5 Состояние системы

1.6 Управление

1.7 Информация

1.8 Количественная мера информации

2. Вербальная модель информационных систем

2.1 Информация как объект преобразований в информационных

системах

2.2 Информационный процесс

2.3 Информационные системы как “машина” для реализации

поручаемых ей информационных функций

2.4 Автоматизация информационных процессов

2.5 Влияние внешней среды на информационные системы

2.6 Человек в структуре информационных систем

2.7 Показатели качества информационных систем

3. Формализованные модели информационных систем

3.1 Понятие модели системы

3.2 Декомпозиция и агрегирование в исследованиях

информационных систем

3.3 Математический аппарат для описания сложных систем

3.4 Виды математических моделей информационных систем

3.5 Связный граф системы моделей

3.6 Особенности описания задач синтеза

3.7 Математические модели преобразующих элементов

4. Математическое описание источников информации, сигналов и

помех

4.1 Математические модели источников информации и сообщений

4.2 Математические модели сигналов

4.3 Математические модели помех

4.4 Прохождение сигналов и помех через линейные системы

5. Синтез элементов информационных систем на базе теории

статистических решений

5.1 Статистические задачи в информационных системах

5.2 Вероятностные характеристики обнаружения

5.3 Правило выбора решения и критерии его качества

5.4 Обнаружение методом однократного отсчета

5.5 Корреляционный метод обнаружения

5.6 Синтез приемников непрерывных сигналов

5.7 Синтез приемников дискретных сигналов

5.8 Помехоустойчивость приемников бинарных сигналов

6. Модели и методы логико-вероятностного преобразования

сообщений и сигналов

6.1 Классификация и кодирование информации

6.2 Методы оптимального кодирования информации

6.3 Модуляция сигналов

6.4 Дискретные манипулированные сигналы

6.5 Цифровые методы передачи непрерывных сигналов

6.6 Вероятностная модель канала связи

6.7 Помехоустойчивое кодирование сообщений

7. Модели и методы теории систем массового обслуживания в

исследованиях информационных систем

7.1 Объекты коллективного использования в структуре

информационных систем

7.2 Поток событий

7.3 Системы массового обслуживания с потерями

7.4 Системы массового обслуживания с ожиданием

7.5 Системы массового обслуживания с приоритетами

7.6 Сети систем массового обслуживания

8. Методы анализа сетевых структур информационных систем

8.1 Особенности информационных сетей

8.2 Графовая модель сети

8.3 Методы анализа и синтеза сетей

8.4 Управление информационными сетями

Введение

Теория информационных систем базируется на системном подходе к описанию процессов преобразования информации в технических системах, используемых для получения, передачи, обработки, накопления и хранения, отображения информации в любых сферах деятельности человека. В ней реальные информационные процессы и устройства исследуются на математических моделях их, воспроизводящих физические принципы преобразования информации и ее носителей, взаимодействия элементов системы и поведения системы в зависимости от решаемых задач, наличия технических, программных и информационных ресурсов, характера воздействий внешней среды. Теория ориентированна на разработку математических моделей основных структур информационных систем и ее элементов, алгоритмов преобразования информации, методов анализа показателей качества системы, методов синтеза оптимальных алгоритмов преобразования сигналов, несущих информацию.

Информационные системы (ИС) весьма разнообразны. Они отличаются структурной сложностью, сложностью поведения, сложностью взаимодействия с внешней средой. В них взаимодействуют детерминированные и случайные процессы, используются линейные и нелинейные преобразования сигналов. Невозможно в одной математической модели отобразить все интересующие свойства системы, особенности внутреннего строения и поведения ее. Для решения задач изучения и исследования ИС требуется большой набор разнообразных математических моделей ее элементов, подсистем, процессов и нужны методы установления связей между отдельными моделями.

Не существует универсальных математических моделей, пригодных для анализа любых физических систем. Разработка их требует глубокого знания не только математики но прежде всего физической сущности исследуемых процессов, поскольку математическое моделирование предполагает установление взаимно однозначного соответствия между объектами математической структуры и объектами (сигналами, элементами, параметрами, связями) реальной системы.

Математическая модель описывает не все, а лишь наиболее важные для решаемой задачи особенности ИС. Она должна отображать определенные свойства системы с погрешностью не выше заданной, то есть быть адекватной системе.

Одновременно математическая модель должна быть относительно простой, чтобы с ее помощью можно было решать задачи анализа и синтеза .

Как правило, чем модель адекватней реальной системе, тем она сложнее. Поэтому требования простоты и адекватности модели противоречивы. Достижение компромисса между ними зависит от интуиции и опыта исследователя.

В учебном пособии представлены математические модели источников информации, сигналов, несущих информацию, процессов преобразования сигналов, основных подсистем ИС, а также установлены связи между различными моделями, что позволяет исследовать процессы функционирования ИС в целом.

Рассмотрены методы анализа и синтеза ИС и ее подсистем. Приведены необходимые сведения из специальных разделов математики.

С учетом назначения данного пособия, сделан определенный акцент на объяснительную функцию теории, на раскрытие предметной области, но не путем простого описания, а с применением математических конструкций и соответствующей интерпретации их. Подобный подход позволяет обобщать и систематизировать информацию.