15. Градиент скалярной функции - это вектор, направленный в сторону быстрейшего изменения этой функции и по модулю равный быстроте этого изменения.

Вектор который можно представить в форме градиента скалярной функции, называется потенциальным. В потенциальном силовом поле сила является потенциальным вектором.

Градиент скалярной функции в некоторой точке представляет собой вектор, направление которого совпадает с направлением , вдоль которого функция , возрастая по величине, изменяется в точке с наибольшей скоростью.

Градиент скалярной функции обладает тем свойством, что его проекция на любое направление равна частной производной от потенциальной функции по этому направлению.

Как известно, градиент любой скалярной функции является вектором, определяющим максимальное значение скорости изменения функции в пространстве поля.