38. Временной ряд. Составляющие временного ряда. Примеры.

Временной ряд – послед. Значений признака наблюдений через равные промежутки времени.

Yt Xt – временной ряд

Значения временного ряда наз. Уровнями.

Традиционно считается, что временной ряд является совокупностью следующих составляющих:

Yt=Tt+St+Vt+ɛt аддитивная

Или

Yt=Tt*St*Vt*ɛt мультипликативная

Где,

Tt – тренд, основная тенденция изменения ряда

St – сезонность, показывающая вариации связи с сезонными изменениями

Vt – цикличность

Примерами являются погодные данные, курс котируемых акций, курс валют.

39.Коэффициент автокорреляции. Автокорреляционная функция. Коррелограмма.

Коэффициент автокорреляции порядка к – коэф. Корреляции между исходным временным рядом и этим рядом, сдвинутым на к шагов во времени (лагов).

Коэф. Рассчитывается n/4 , где n – кол-во уровней временного ряда.

Автокорреляция уровней ряда – корреляционная зависимость между последними уровнями временного ряда.

Автокоррел. Функция временного ряда – послед. Коэфф. Корреляции при возрастании порядка k, т. е r(1), r(2), … r(k).

Коррелограмма – график автокоррел. Функции.Служит для определения структуры ряда. Если наиболее высоким оказался коэф. Автокорреляции 1 порядка, то исследуемый ряд содержит только тренд.

Если наиболее высоким оказался коэф. Автокорреляции порядка p, то исследуемый ряд содержит циклические колебания с периодом p моментов времени. Если все коэф. Автокорреляции достаточно малы, то можно сделать 2 вывода:

- в ряду есть только случайная составляющая;

- в ряду присутствует сильный нелинейный тренд.