Методы расчета нелинейных цепей

Р асчет и исследование нелинейных цепей во многих случаях производят графо-аналитическими методами, в основу которых положены законы Кирхгофа. Если ВАХ НС выражена аналитической функцией, то может быть выполнен и аналитический расчет (на основании законов Кирхгофа). При расчете нелинейных цепей вводят понятие статического и динамического (дифференциального) сопротивлений нелинейного элемента. На рис.2.2 показана построенная в масштабах mI и mU ВАХ некоторого элемента. Пусть его работа происходит в точке а. Тогда статическое сопротивление в данной точке будет

, где - масштаб сопротивлений. Таким образом, Rст пропорционально tgβ и оно всегда положительно.

Предел отношения приращения напряжения на НС к приращению тока в нём или производная dU/dI определяет динамическое сопротивление, т.е. . Величина этого сопротивления пропорциональна тангенсу угла, образованного касательной к ВАХ в рабочей точке и осью токов. На ниспадающем участке ВАХ Rд отрицательное, т.к. положительное приращение тока сопровождается отрицательным приращением напряжения.

16) Регулирование скорости вращения ДПТ изменением сопротивления якорной цепи

Из уравнения скоростной характеристики электродвигателей постоянного тока следует, что их скорость можно регулировать: а) изменением сопротивления якорной цепи R при помощи реостата в цепи якоря; б) изменением магнитного потока возбуждения Ф (при помощи реостата в цепи возбуждения); в) изменением величины напряжения U, подводимого к двигателю (за счет применения специальных схем включения).

1. Электродвигатели с параллельным возбуждением

Регулирование скорости вращения изменением сопротивления в цепи якоря. Как видно из механических характеристик, вводя дополнительное сопротивление в цепь якоря, можно регулировать скорость вниз от номинальной скорости двигателя, представленной естественной характеристикой. Жесткость характеристик уменьшается по мере увеличения добавочного сопротивления. Диапазон регулирования скорости не превышает 2 : 1, т. е. предел регулирования равен 50% вниз от основной скорости.

Настоящий способ регулирования скорости может быть легко осуществлен, однако он имеет ряд существенных недостатков, ограничивающих его применение: значительные потери энергии в регулировочном реостате; диапазон регулирования скорости непостоянен и зависит от нагрузки; невозможность регулирования при малых нагрузках.

В отличие от пускового реостата регулировочный реостат должен быть рассчитан на длительную работу при полном токе нагрузки, поскольку он оказывается включенным не только кратковременно во время пуска, но и во время работы двигателя на заданной скорости.

Регулирование скорости вращения изменением тока возбуждения (величины магнитного потока). Из рассмотрения механических характеристик видно, что, вводя дополнительное сопротивление в цепь возбуждения, можно регулировать скорость вращения двигателя вверх от номинальной его скорости. Жесткость механических искусственных характеристик при этом мало изменяется. Диапазон регулирования скорости для регулируемых таким методом двигателей составляет от 1,5 : 1 до 4 : 1. Обычно в каталогах указывается величина максимально допустимого числа оборотов двигателя. Данный способ регулирования скорости является одним из наиболее простых и экономичных, что определяет его широкое применение.

2. Электродвигатели с последовательным возбуждением

Регулирование скорости вращения изменением сопротивления в цепи якоря. Как видно из механической характеристики двигателя, вводя дополнительное сопротивление в цепь якоря, можно регулировать скорость вниз от номинальной скорости двигателя. Жесткость характеристики уменьшается по мере увеличения дополнительного сопротивления. Диапазон регулирования скорости не превышает 2:1, 3:1 и зависит от нагрузки.

Регулирование скорости рассмотренным методом связано с большими потерями энергии в регулировочном реостате, но несмотря на это, данный способ находит применение в крановых установках и электротележках ввиду своей простоты. Указанные механизмы работают со значительными перерывами, что уменьшает потерю энергии на нагрев сопротивлений реостатов.

Регулирование скорости вращения изменением магнитного потока возбуждения. Для двигателей с последовательным возбуждением применяются два основных способа регулирования скорости изменением магнитного потока Ф, а именно, путем шунтирования либо обмотки возбуждения, либо обмотки якоря.

При шунтировании обмотки возбуждения реостатом Яш (рис. 16) часть тока, проходящего по якорю двигателя, ответвляется в реостат, вследствие чего величина тока в обмотке возбуждения, а следовательно, и магнитного потока, создаваемого ею, уменьшается и скорость двигателя возрастает. При уменьшении величины сопротивления шунтирующего реостата искусственные скоростные характеристики на рис. 16 располагаются выше естественной характеристики. Таким образом, регулирование скорости этим методом происходит в сторону ее повышения по отношению к номинальной скорости. Предел регулирования скорости вращения двигателя не поевышает 2 : 1 при условии постоянства мощности. При постоянном нагрузочном моменте диапазон регулирования еще ниже.

Рис. 16. Схема регулирования скорости электродвигателя последовательного возбуждения шунтированием обмотки возбуждения а —схема; б — скоростные характеристики

При уменьшении величины сопротивления шунтирующего реостата увеличивается ток, протекающий по обмотке возбуждения, вследствие чего искусственные скоростные характеристики (рис. 17,6) двигателя рас полагаются ниже естественной характеристики. При переходе скорости вращения за пределы отрицательных моментов двигатель не отдает энергии в сеть, но работает генератором на шунтирующее сопротивление, так как э. д. с. двигателя не может быть больше приложенного напряжения сети. Таким образом, регулирование скорости этим методом происходит в сторону понижения по отношению к номинальной скорости. Возможен диапазон регулирования скорости (4—5) : 1. Регулирование скорости шунтированием обмотки якоря применяется в тех случаях, когда необходимо получить характеристики на низких скоростях, более жесткие, чем при реостатном регулировании. Этот метод регулирования скорости сопровождается значительной потерей энергии в шунтирующем реостате. Он находит применение в электроприводах, требующих получения низких скоростей на короткое время.

Рис. 17. Схема регулирования скорости электродвигателя последовательного возбуждения шунтированием обмотки якоря а — схема; б — скоростные характеристики

3. Специальные схемы включения электродвигателей постоянного тока (система генератор — двигатель, ионный привод, привод с магнитным усилителем)

Для ряда производственных механизмов диапазон регулирования скорости рассмотренными выше способами оказывается недостаточным. Более широкое регулирование скорости возможно за счет изменения величины подводимого к двигателю напряжения. При этом он должен иметь независимое возбуждение. Регулирование скоростей в этих условиях возможно в широких пределах вверх и вниз от естественной характеристики. Понижение подводимого к двигателю напряжения вызывает смещение механических характеристик к оси абсцисс, повышение —смещение их в обратном направлении.

Регулирование скорости вращения путем изменения напряжения осуществляется при включении электродвигателей по особым схемам с питанием их либо от специального генератора с регулируемым напряжением, либо от ионных преобразователей. Такие способы регулирования скорости отличаются высокой экономичностью, большой плавностью регулирования и возможностью использовать генераторное торможение с отдачей энергии в сеть. Основной его недостаток заключается в необходимости иметь дополнительное электрооборудование (генераторы, сетевой двигатель и др.), позволяющее изменять величину подводимого к двигателю напряжения.

Принципиальная схема системы Г—Д приведена на рис. 18. Основными элементами оборудования являются: ПД— асинхронный или синхронный приводной двигатель, вращающий генератор Г и возбудитель В; Д — двигатель исполнительного механизма.

Рис. 18. Принципиальная схема привода постоянного тока по системе генератор — двигатель (Г — Д)

Механические характеристики электропривода по системе Г—Д представлены на рис. 19. Характеристики, полученные при различных токах возбуждения генератора путем изменения сопротивления реостата возбуждения Rr , расположены в нижней части рисунка. Характеристики при неизменной величине э. д. с. генератора и различных потоках возбуждения двигателя, получаемые воздействием на реостат возбуждения двигателя RB. д, расположены в верхней части рисунка. Эти характеристики не Параллельны между собой, поскольку перепад скорости вращения, обратно пропорциональный потоку возбуждения, будет для одного и того же момента различным при разных токах возбуждения двигателя.

Рис. 19. Механические характеристики электропривода постоянного тока по системе генератор — двигатель

Перед пуском в ход двигатель исполнительного механизма в системе Г—Д (см. рис. 18) должен иметь полное возбуждение [(RB. д=0), а группа «приводной двигатель—генератор» должна находиться во вращении со снятым с генератора возбуждением. Далее, путем постепенного повышения напряжения генератора (уменьшая сопротивления его реостата возбуждения Rг ) двигатель исполнительного механизма плавно доводят до номинальной скорости.

В зависимости от требуемого направления вращения двигателя пуск осуществляется замыканием контакторов KB или КН (с помощью специальной аппаратуры).

Применяемый в системе Г—Д метод пуска весьма экономичен, так как в главной цепи якоря машины отсутствуют пусковые сопротивления. Поскольку управление пуском осуществляется в цепи возбуждения генератора, обладающей сравнительно малой мощностью (2— 6% номинальной мощности генератора), применяемая аппаратура управления имеет малые габариты, вес и стоимость.

Для того чтобы вызвать тормозной режим двигателя в системе Г—Д с последующей его остановкой, достаточно разомкнуть контакты контакторов KB и КН. Цепь возбуждения генератора будет отключена от питающей сети, однако ток возбуждения генератора не исчезнет мгновенно ввиду наличия разрядного сопротивления Rp, шунтирующего обмотку возбуждения генератора. В обмотке возбуждения генератора будет наводиться э. д. с. самоиндукции и тем самым поддерживаться ток в цепи, замкнутой на разрядное сопротивление.

Так как поток возбуждения двигателя исполнительного механизма остается неизменным, то его э. д. с. будет больше, чем уменьшающаяся э. д. с. генератора.

В результате этого двигатель начинает работать в режиме генератора за счет кинетической энергии вращающихся масс, а генератор — в режиме двигателя. Поскольку поток возбуждения генератора непрерывно уменьшается, его скорость, а следовательно, и скорость вращения приводного двигателя ПД будет возрастать. Когда она превысит синхронную скорость двигателя ПД, последний начнет работать в генераторном режиме с отдачей электроэнергии в сеть. Отдача электроэнергии в сеть продолжается вплоть до полной остановки двигателя.

Если торможение механизма по условиям производственного процесса производится часто, то данный метод торможения представляет значительную экономическую выгоду.

Рассматриваемая система прйвоДа позволяет иметь широкий диапазон регулирования до 100 : 1 с плавным изменением скорости, получить специальные, так называемые экскаваторные механические характеристики двигателей механизмов, работающих на упор, например механизм напора мощных экскаваторов.

В современных электроприводах, выполненных по системе Г—Д, наибольшее распространение в качестве возбудителей генераторов получили электромашинные усилители с поперечным полем. Применяются также магнитные и электронные усилители.

Электромашинный усилитель дает возможность управлять мощными установками посредством аппаратов и машин малой мощности. Эти же свойства усилителя за счет введения обратных связей по току, напряжению или скорости позволяют в некоторых приводах поднять диапазон регулирования скорости до 200 : 1.

Ниже рассматривается принцип действия электромашинного усилителя (ЭМУ) с поперечным полем (рис. 20). Электромашинный усилитель приводится в действие асинхронным двигателем, который монтируется в одном корпусе с усилителем. Первая пара щеток ЭМУ аа замыкается накоротко, ко второй паре 66 подсоединяется внешняя нагрузка, обычно обмотка возбуждения генератора.

Конструктивные особенности ЭМУ позволяют в том же пространстве, где расположена обмотка ОУ, разместить еще несколько обмоток управления без значительного увеличения габаритов. С помощью дополнительных обмоток управления обычно осуществляются обратные связи.

Величина коэффициента усиления по мощности электромашинных усилителей с попеоечным полем составляет 4000— 10000.

Диапазон регулирования скорости двигателя в рассмотренной схеме без обратной связи равен 1 : 7, а с обратной связью для той же системы он составляет 1 : 33.

В случае необходимости регулирования скорости оператор перемещает скользящий контакт реостата Ra. у в цепи обмотки управления ЭМУ. Применяя ЭМУ с обратными связями, можно получать жесткие механические характеристики.

Недостатки, отмечавшиеся для привода по системе Д, в значительной мере устраняются при питании приводных двигателей постоянного тока от ионных и полупроводниковых преобразователей. Для приводов небольшой мощности используются тиратроны, а для приводов большой мощности — мощные управляемые ртутные вентили, а также полупроводниковые вентили — тиристоры.

Рис. 21. Схема электропривода по системе генератор — двигатель с электромашинным усилителем в качестве возбудителя

Систему, состоящую из двигателя постоянного тока и питающего его ионного преобразователя, называют ионным приводом. Ионный преобразователь в такой системе выполняет не только функции выпрямления переменного тока, но и функции управления двигателем, т. е. пуск, регулирование скорости, торможение и т. п. Достигается это изменением величины напряжения на стороне выпрямленного тока при помощи сеточного управления, регулирующего момент зажигания дуги в вентилях.

Принцип сеточного регулирования основан на том. что при наличии на сетке отрицательного (запирающего) напряжения дуга на главных анодах не зажигается и ток от анода к катоду не проходит.

Принципиальная схема ионного привода с тиратронами представлена на рис. 22. Двигатель постоянного тока Д получает питание через три тиратрона, включенных во вторичную цепь трансформатора Тр. Тиратроны, как и ртутные вентили, обычно включаются в сеть через трансформаторы. Наличие трансформаторов объясняется необходимостью получения напряжения

требуемой величины на стороне выпрямленного тока. Двигатель. подключен к нулевой точке трансформатора 0 и общей точке катодов тиратронов К. Для сглаживания пульсации тока в цепь двигателя включена реактивная катушка-дроссель ДР.

Как указывалось, регулирование сеточного напряжения производится фазорегулятором ФР. Там же между сетками и фазорегулятором включены так называемые пиковые трансформаторы ПТр, дающие возможность получить более резкие изменения напряжения на сетке, а отсюда более четкую фиксацию момента зажигания тиратрона. Цепи накала тиратронов присоединяются к отдельным обмоткам трансформатора, не показанным на схеме.

Механические характеристики системы ионный преобразователь— двигатель подобны характеристикам системы генератор—двигатель с некоторым искажением в зоне, близкой к холостому ходу двигателя. Для повышения жесткости механических характеристик и увеличения диапазона регулирования скорости вращения двигателя в этих системах используют обратные связи по току и напряжению якоря двигателя.

Рис. 22. Схема ионного привода (с тиратронами и фазорегулятором)

Применение системы с ионными преобразователями экономичнее по стоимости, чем системы с вращающимися преобразователями, требует меньшей площади производственного помещения, кроме того, данная система имеет более высокий к. п. д. и практически безынерционное сеточное управление. Основным недостатком ионных преобразователей является низкий коэффициент мощности, который снижается при глубоком регулировании, примерно пропорционально уменьшению скорости вращения.

В последние годы были разработаны полупроводниковые (кремниевые) управляемые вентили — тиристоры, которые по своим функциям в схемах преобразователей аналогичны тиратронам. Тиристоры, очевидно, найдут в будущем широкое применение для приводов средней и большой мощности вместо тиратронов и управляемых ртутных вентилей.

В приводах малой и средней мощности в настоящее время стали широко применять систему регулирования скорости двигателя с помощью магнитных усилителей. Принцип действия магнитного усилителя основан на явлении изменения индуктивного сопротивления переменного тока путем изменения подмагничивания сердечников постоянным током. Имеются приводы с магнитными усилителями, питающимися от сетей однофазного и трехфазного тока. Комплектные установки с магнитными усилителями, выпускаемые промышленностью мощностью от 0,1 до 8 кет, позволяют получать диапазон регулирования скорости порядка 10 : 1 при плавном регулировании. Они надежны в эксплуатации и имеют высокий к. п. д.

Механические характеристики двигателя при таком способе регулирования скорости — мягкие вследствие значительного снижения напряжения на обмотке якоря с увеличением нагрузки двигателя.

Магнитные усилители могут иметь несколько обмоток управления и регулировать функции нескольких параметров. Они обладают большим коэффициентом усиления по мощности. Существенным недостатком привода с магнитным усилителем является его значительная инерционность: при резком изменении нагрузки на валу двигателя могут возникнуть колебания скорости и новое установившееся состояние наступает только спустя 0,2—2 сек.

Рис. 23. Схема электропривода с магнитным усилителем

18) Пуск, торможение и реверс двигателя постоянного тока

Пуск двигателя постоянного тока прямым включением его на напряжение сети допустим только для двигателей небольшой мощности. При этом пик тока в начале пуска может быть порядка 4 — 6-кратного номинального. Прямой пуск двигателей постоянного тока значительной мощности совершенно недопустим, потому что начальный пик тока здесь будет равен 15 — 50-кратному номинальному. Поэтому пуск двигателей средних и больших мощностей производят при помощи пускового реостата, который ограничивает ток при пуске до допустимых по коммутации и механической прочности значений.

Пусковой реостат выполняется из провода или ленты с высоким удельным сопротивлением, разделенных на секции. Провода присоединяются к медным кнопочным или плоским контактам в местах перехода от одной секции к другой. По контактам перемещается медная щетка поворотного рычага реостата. Реостаты могут иметь и другое выполнение. Ток возбуждения при пуске двигателя с параллельным возбуждением устанавливается соответствующим нормальной работе, цепь возбуждения включается прямо на напряжение сети, чтобы не было уменьшения напряжения, обусловленного падением напряжения в реостате (см. рис. 1).

Необходимость иметь нормальный ток возбуждения связана с тем, что при пуске двигатель должен развивать возможно больший допустимый момент Мэм, необходимый для обеспечения быстрого разгона. Пуск двигателя постоянного тока производится при последовательном уменьшении сопротивления реостата, обычно — путем перевода рычага реостата с одного неподвижного контакта реостата на другой и выключения секций; уменьшение сопротивления может производиться и путем замыкания накоротко секций контакторами, срабатывающими по заданной программе.

При пуске вручную или автоматически ток изменяется от максимального значения, равного 1,8 —2,5-кратному номинальному в начале работы при данном сопротивлении реостата, до минимального значения, равного 1,1 — 1,5-кратному номинальному в конце работы и перед переключением на другое положение пускового реостата. Ток якоря после включения двигателя при сопротивлении реостата rп составляет

где Uс — напряжение сети.

После включения начинается разгон двигателя, при этом возникает противо-ЭДС Е и уменьшается ток якоря. Если учесть, что механические характеристики n = f1(Mн) и n = f2 (Iя) практически линейны, то при разгоне увеличение скорости вращения будет происходить по линейному закону в зависимости от тока якоря (рис. 1). 

Рис. 1. Диаграмма пуска двигателя постоянного тока

Пусковая диаграмма (рис. 1) для различных сопротивлений в цепи якоря представляет собой отрезки линейных механических характеристик. При уменьшении тока якоря IЯ до значения Imin выключается секция реостата с сопротивлением r1 и ток возрастает до значения

где E1 — ЭДС в точке А характеристики; r1—сопротивление выключаемой секции.

Затем снова происходит разгон двигателя до точки В, и так далее вплоть до выхода на естественную характеристику, когда двигатель будет включен прямо на напряжение Uc. Пусковые реостаты рассчитаны по нагреву на 4 —6 пусков подряд, поэтому нужно следить, чтобы в конце пуска пусковой реостат был полностью выведен.

При остановке двигатель отключается от источника энергии, а пусковой реостат полностью включается — двигатель готов к следующему пуску. Для устранения возможности появления больших ЭДС самоиндукции при разрыве цепи возбуждения и при ее отключении цепь может замыкаться на разрядное сопротивление.

В регулируемых приводах пуск двигателей постоянного тока производится путем постепенного повышения напряжения источника питания так, чтобы ток при пуске поддерживался в требуемых пределах или сохранялся в течение большей части времени пуска примерно неизменным. Последнее можно осуществить путем автоматического управления процессом изменения напряжения источника питания в системах с обратными связями.

Пуск двигателей постоянного тока с последовательным возбуждением производится также при помощи пусковых устройств. Пусковая диаграмма представляет собой отрезки нелинейной механической характеристики для различных сопротивлений цепи якоря. Пуск при относительно небольших мощностях может выполняться вручную, а при больших — путем замыкания накоротко секций пускового реостата контакторами, которые срабатывают при управлении вручную или автоматически.

Реверсирование — изменение направления вращения двигателя — производится путем изменения направления действия вращающего момента. Для этого требуется изменить направление магнитного потока двигателя постоянного тока, т. е. переключить обмотку возбуждения или якорь, при этом в якоре будет протекать ток другого направления. При переключении и цепи возбуждения, и якоря направление вращения останется прежним.

Обмотка возбуждения двигателя параллельного возбуждения имеет значительный запас энергии: постоянная времени обмотки составляет секунды для двигателей больших мощностей. Значительно меньше постоянная времени обмотки якоря. Поэтому для того чтобы реверсирование проходило возможно быстрее, производится переключение якоря. Только там, где не требуется быстродействия, можно выполнять реверсирование путем переключения цепи возбуждения.

Реверсирование двигателей последовательного возбуждения можно производить переключением или обмотки возбуждения, или обмотки якоря, так как запасы энергии в обмотках возбуждения и якоря невелики и их постоянные времени относительно малы.

При реверсировании двигателя с параллельным возбуждением якорь сперва отключается от источника питания и двигатель механически тормозится или переключается для торможения. После окончания торможения якорь переключается, если он не был переключен в процессе торможения, и выполняется пуск при другом направлении вращения.

В такой же последовательности производится и реверсирование двигателя последовательного возбуждения: отключение — торможение — переключение — пуск в другом направлении. У двигателей со смешанным возбуждением при реверсировании следует переключить якорь либо последовательную обмотку вместе с параллельной.

Торможение необходимо для того, чтобы уменьшить время выбега двигателей, которое при отсутствии торможения может быть недопустимо велико, а также для фиксации приводимых механизмов в определенном положении. Механическое торможение двигателей постоянного тока обычно производится при наложении тормозных колодок на тормозной шкив. Недостатком механических тормозов является то, что тормозной момент и время торможения зависят от случайных факторов: попадания масла или влаги на тормозной шкив и других. Поэтому такое торможение применяется, когда не ограничены время и тормозной путь.

В ряде случаев после предварительного электрического торможения при малой скорости можно достаточно точно произвести остановку механизма (например, подъемника) в заданном положении и зафиксировать его положение в определенном месте. Такое торможение применяется и в аварийных случаях.

Электрическое торможение обеспечивает достаточно точное получение требуемого тормозящего момента, но не может обеспечить фиксацию механизма в заданном месте. Поэтому электрическое торможение при необходимости дополняется механическим, которое входит в действие после окончания электрического.

Электрическое торможение происходит, когда ток протекает согласно с ЭДС двигателя. Возможны три способа торможения.

Торможение двигателей постоянного тока с возвратом энергии в сеть. При этом ЭДС Е должна быть больше напряжения источника питания UС и ток будет протекать в направлении ЭДС, являясь током генераторного режима. Запасенная кинетическая энергия будет преобразовываться в электрическую и частично возвращаться в сеть. Схема включения показана на рис. 2, а. 

Рис. 2. Схемы электрического торможения двигателей постоянного тока: я — с возвратом энергии в сеть; б — при противовключении; в — динамическое торможение

Торможение двигателя постоянного тока может быть выполнено, когда уменьшается напряжение источника питания так, что Uc< Е, а также при спуске грузов в подъемнике и в других случаях.

Торможение при противовключении выполняется путем переключения вращающегося двигателя на обратное направление вращения. При этом ЭДС Е и напряжение Uc в якоре складываются, и для ограничения тока I следует включать резистор с начальным сопротивлением

где Imах — наибольший допустимый ток. 

Торможение связано с большими потерями энергии.

Динамическое торможение двигателей постоянного тока выполняется при включении на зажимы вращающегося возбужденного двигателя резистора rт (рис. 2, в). Запасенная кинетическая энергия преобразуется в электрическую и рассеивается в цепи якоря как тепловая. Это наиболее распространенный способ торможения.

19) Изображение синусоидальных величин с помощью вращающихся векторов. Векторные диаграммы.

Для расчетов цепей переменного тока еще используется изображение синусоидальных величин с помощью векторов, вращающихся.  Пусть имеем ток i = Im sin (wt + y). Для того, чтобы изобразить его вектором, вращающимся возьмем прямоугольную систему координат хОу. С начала координат О под углом y проведем вектор `Im, длина которого в масштабе соответствует Im. Если вектор `Im вращать против часовой стрелки с угловой скоростью w = 2pf, то его проекция на ось ординат Оу будет изменяться по синусоидальному закону, то есть отражать мгновенное значение тока и. Совокупность векторов, изображающих на одном чертеже несколько синусоидальных величин одной частоты называется векторная диаграмма. Векторы, изображенные на такой диаграмме имеют одинаковую угловую частоту w. Поэтому при вращении их взаимное расположение не меняется. И поэтому при построении векторных диаграмм один вектор можно направить произвольно (например, вдоль Ох), а другие располагать по отношению к первому под разными углами, равными соответствующим углам сдвига фаз и оси координат не чертить. В большинстве случаев векторные диаграммы цепей переменного тока предназначены для определения соотношения между действующими значениями напряжений и токов. Поэтому диаграммы обычно строят не для амплитудных значений, а для действующих, обуславливающий лишь уменьшение длины векторов в раз. Если векторную диаграмму строят в той же последовательности, в которой обходят электрическую цепь, она называется потенциальной (или топографической). Удобно направление обхода принимать противоположным принятому направления тока. Потенциальная диаграмма позволяет определить напряжение между любыми точками круга, поскольку каждая точка диаграммы соответствует определенной точке круга. Для определения надо соединить две точки диаграммы отрезком и предоставить ему соответствующее направление. При построении потенциальной диаграммы один из векторов принимают за исходный и располагают вдоль горизонтальной оси в положительном направлении, считая, что начальная фаза соответствующей ему величине равен нулю. Другие векторы строят относительно этого вектора с учетом фазового тока. Удобно для последовательного круга с выходной принимать вектор тока, а для параллельного - напряжения.

20) Понятие о коллекторных двигателях переменного тока

Если машину постоянного тока включить в цепь переменного тока, взаимодействие тока в якоре I и магнитного потока индуктора Ф создает вращающий момент, пропорциональный произведению этих величин. Так как якорь и индуктор питаются от одной и той же сети, знаки I и Ф (при переменном токе) меняются одновременно и знак вращающего момента сохраняется неизменным.

Однако такой двигатель имел бы очень плохие технические и экономические характеристики. В стали индуктора были бы очень большие потери энергии на вихревые токи и гистерезис, поэтому к. п. д. двигателя был бы низким. В секциях обмотки якоря (замыкающихся щетками накоротко) переменным магнитным потоком индуктора индуктировались бы особые э. д. с, вследствие чего возникало бы сильное искрение под щетками. Коэффициент мощности такой машины тоже был бы низким. Поэтому коллекторные двигатели переменного тока, создаваемые по конструктивной схеме машин постоянного тока, имеют весьма существенные конструктивные усложнения:

1. сердечник индуктора собирают из листов электротехнической стали, как и у всех машин переменного тока;

2. в якоре для улучшения коммутации закладывают дополнительную обмотку, компенсирующую явления, вызывающие искрение под щетками.

Таким образом, коллекторная машина переменного тока сложнее и значительно дороже машины постоянного тока на ту же мощность.

Выпускаются однофазные коллекторные двигатели переменного тока с последовательным и с параллельным соединением обмоток якоря (ротора) и индуктора (статора). Характеристики их близки к характеристикам сериесного и шунтового двигателей постоянного тока. Однофазные двигатели с последовательным соединением обмоток получили применение на электрифицированных железных дорогах, причем в ряде случаев питание их осуществляется током пониженной частоты (25 и 162/з пер/сек), что улучшает условия их работы.

Однофазные коллекторные двигатели с последовательным возбуждением малой мощности находят все большее применение в электрифицированных бытовых приборах и устройствах автоматики. Они работают как на переменном, так и на постоянном токе и потому называются универсальными.

Трехфазные коллекторные двигатели создаются на основе конструктивной схемы трехфазного асинхронного двигателя, однако с очень большими усложнениями. Основное преимущество коллекторных двигателей переменного тока по сравнению с другими типами двигателей на этом токе – возможность плавного регулирования скорости вращения в очень широких пределах. Применение этих двигателей ограничивается их конструктивной сложностью и высокой стоимостью.

21) Цепь синусоидального тока с резистивным элементом.

 Как видно из полученных выражений и из рисунка, начальные фазы тока и напряжения на резисторе одинаковые, т.е. ток через резистор совпадает по фазе с напряжением на резисторе.

Изобразим комплексные ток и напряжение в виде вектора на комплексной плоскости.

Совокупность векторов на комплексной плоскости, отображающих комплексные токи и напряжения для данной цепи, называется векторной диаграммой.

 

Вектор тока через резистор совпадает по направлению с вектором напряжения на резисторе.

Мгновенная мощность, потребляемая резистивным элементом, определяется выражением:

Активная мощность цепи равна среднему значению мгновенной мощности:

22) Устройства трехфазного асинхронного двигателя

Устройство статора. Асинхронный двигатель, как и всякая электрическая машина, состоит из статора и ротора (рис. 3.1, а). Статор имеет цилиндрическую форму. Он состоит из корпуса /, сердечника 2 и обмотки 3. Корпус литой, в большинстве случаев стальной или чугунный.  Сердечник статора собирается из тонких листов электротехнической стали (рис. 3.1,б).

Листы для машин малой мощности ничем  не покрываются, так как образующийся на листах оксидный слой является достаточной изоляцией. Собранные листы стали образуют пакет статора, который запрессовывается в корпус статора. На внутренней поверхности сердечника вырубаются пазы, в которые укладывается обмотка статора. Обмотки статора могут соединяться звездой или треугольником. Для осуществления таких соединений на корпусе двигателя имеется коробка, в которую выведены начала фаз С1, С2, СЗ и концы фаз С4, С5, С6. На рис. 3.2, а—в показаны схемы расположения этих выводов и способы соединения их между собой при соединении фаз звездой и треугольником. Схема соединений обмоток статора зависит от расчетного напряжения двигателя и номинального напряжения сети. Например,  в паспорте двигателя указано 380/220. Первое число соответствует схеме соединения обмоток в звезду при линейном напряжении в сети 380 В, а второе — схеме соединения в треугольник при линейном напряжении сети 220 В. В обоих случаях напряжение на фазе обмотки будет 220 В.

Корпус статора с торцов закрыт подшипниковыми щитами, в которые запрессованы подшипники вала ротора.

Устройство ротора. Ротор асинхронного двигателя состоит из стального вала 4 (рис. 3.1, а), на который напрессован сердечник 5, выполненный, как и сердечник статора, из отдельных листов электротехнической стали с выштампованными в них закрытыми или полузакрытыми пазами. Обмотка ротора бывает двух типов: короткозамкнутая и фазная – соответственно роторы называются короткозамкнутыми и фазными. Большее распространение имеют двигатели с короткозамкнутым ротором, так как они дешевле и проще в изготовлении и в эксплуатации. Токопроводящая часть такого ротора, названного М. О. Доливо-Добровольским ротором с беличьей клеткой, состоит из медных или алюминиевых стержней, замкнутых накоротко с торцов (рис. 3.3). Как правило, беличья клетка формируется путем заливки пазов ротора расплавленным алюминием.

Фазный ротор (рис.3.4) имеет три обмотки, соединенные в звезду. Выводы обмоток подсоединены к кольцам 2, закрепленным на валу 3. К кольцам при пуске прижимаются неподвижные щетки 4, которые подсоединяются к реостату 5.