Проект «Теорема Піфагора»

Предмет: геометрія, 8 клас (2 уроки)

Педагогічний девіз проекту:

«Дуже добре допомагати своїм учням і направляти їх на вірний шлях. Але все це потрібно робити так, щоб учень не помітив допомоги та підказки і вірив, що все це він зробив сам» (ф. Нейман).

За тиждень до проведення уроку клас поділено на групи, кожна з яких отримала завдання:

Завдання 1 групи («Історикознавці»): вивчити біографію Піфагора, результати представити у вигляді буклету.

Завдання 2 групи («Теоретики»): підготувати огляд доведень теореми Піфагора у вигляді презентацій та публікації.

Завдання 3 групи («Літературознавці»): вивчити відображення теореми Піфагора в літературі: в легендах, віршах, піснях, анекдотах; результати представити у вигляді презентації.

Завдання 4 групи («Практики»): зібрати історичні завдання, у вирішенні яких застосовується теорема Піфагора, результат оформити у вигляді публікації.

Завдання 5 групи («Філософи»): вивчити досягнення Піфагора, його філософські вислови, їх зв’язок із сучасністю, результат оформити у вигляд презентації.

Результати цієї роботи були представлені на уроках.

Тема уроку: теорема Піфагора.

Мета уроку: познайомити учнів зі змістом та різними доведеннями теореми Піфагора; формувати вміння застосовувати теорему Піфагора до розв’язування задач; узагальнити знання про прямокутний трикутник; розширити коло геометричних завдань, що вирішуються учнями; ознайомити учнів з основними етапами життя і діяльності Піфагора; реалізувати міжпредметні зв’язки геометрії з алгеброю, географією, історією, біологією, літературою; розвивати дослідні та комунікативні здібності дітей, прищеплювати навички співпраці з іншими людьми, розвивати вміння, збирати інформацію та вмотивовано викладати висновки.

Тип уроку: засвоєння нових знань.

Не роби ніколи того, що не знаєш.

Але вчись усьому, що потрібно знаїи,

і тоді будеш вести спокійне життя.

Піфаґор

Хід уроку

I. Організаційна частина.

• Вступне слово вчителя.

Прямокутний трикутник — одна з перших геометричних фігур, про властивості якої людство дізналось ще в давнину. Задачі про трикутник знаходять у давньоєгипетських папірусах, старовинних індійських книгах. У падірусі Ахмеса згадується про властивості рівнобедреного та прямокутного трикутників, давні вавілоняни 4000 років тому вже знали про кути при основі рівнобедреного трикутника. Ознаки рівності трикутників були сформульовані Евдемом Родоським та Фалесом Мілетським. У Давній Греції в іонійській математичній школі (заснована в VI столітті до нашої ери Фалесом) та у школі Піфагора знали види й властивості трикутників. Систематизував ці відомості Евклід у першому трактаті з геометрії «Началах».

Чому ж трикутник цікавив людей з давніх часів? Жорсткість трикутника використовували під час будівництва й конструювання.

II. Актуалізація опорних знань учнів.

• Технологія «Мікрофон».

Учень дає відповідь на одне запитання та передає мікрофон наступному учневі.

1. Трикутник, у якого є прямий кут ... (прямокутний).

2. Сторона прямокутного трикутника, що лежить проти прямого кута ... (гіпотенуза).

3. Перпендикуляр, проведений з вершини трикутника на протилежну сторону або її продовжений ... (висота).

4. Відношення прилеглого до кута катета до гіпотенузи в прямокутному трикутнику ... (косинус кута).

5. Відрізок, що сполучає основу перпендикуляра з основою похилої ... (проекція).

6. Які проекції мають рівні похилі? (Рівні).

7. Яка проекція більшої похилої? (Більша).

8. Сформулюйте нерівність трикутника ... (У будь-якому трикутнику колена сторона менша за суму двох інших сторін).

III. Мотивація навчальної діяльності.

У 1974 році до сузір’я Геркулес було відправлено потужний радіосигнал, який містив у собі 1679 різних повідомлень про людство, його наукові та культурні надбання, планету Земля, її хімічний склад та розміри. Серед них була зашифрована і теорема Піфагора. Дізнатись про те, чи змогли інші істоти у всесвіті розшифрувати і зрозуміти цю теорему, ми зможемо лише через 5 тисяч років (саме через цей проміжок часу повернеться сигнал назад на Землю). А чи зможете зрозуміти її ви, ми дізнаємось вже наприкінці уроку.

Цю теорему називають вічною. їй понад 2 тисячі років. В епоху Середньовіччя її називали «ослячим містком», тому що довести її було важко для тогочасних науковців. Тож спробуємо і ми перейти цей «ослячий місток».

IV. Повідомлення учнів.