«Філософи» (5-а група) про внесок Піфагора у створення наукової бази.

Піфагор першим із грецьких математиків вивчав пропорції та найпростіші прогресії. Піфагорійці розглядали три види прогресій: арифметичну, геометричну, гармонічну. Другою визначною геометричною теоремою, яку історики приписують Піфагору, є теорема про суму мір кутів трикутника, що дорівнює мірі двох прямих кутів.

Піфагор перший використав метод доведення від супротивного, він створив елементарні принципи побудови правильних многогранників, які назвав космічними фігурами. Вперше розробив математичну теорію музики. Він вважав, що куля — найдосконаліша з усіх геометричних тіл і що Земля повинна мати форму кулі.

Особливу увагу Піфагор приділяв числам. Він вважав, що 1 — означена початком всього; 2 — означає протяжність; 1, 2, З, 4 — відповідають точка, пряма, квадрат і куб; число 5 символізує колір; б — холод; 7— розум, здоров’я та світло; 8 - кохання, дружбу; 9 — постійність; 10 = 1 + 2 + 3 + 4 — ідеальні число, 10, згідно піфагорійському вченню, таке число на яке можна перевести всі предмети і явища природи з його протилежностями; 13 і 14 були ненависними числами. Піфагорійці розрізняли такі види чисел: добрі числа — непарні; злі числа — парні; числа досконалі — числа, що дорівнюють сумі своїх множників (б =1 + 2+3); дружні числа — такі числа, одне з яких до­

рівнює сумі всіх дільників іншого, але без самого числа (220 = 1 + 2 + 4 + 71 + 142 248) та навпаки (220 і 248 = 1 + 2 + 4 + 5+10 + 11 + 20 + 22 + 4 + 55 + 110); числа пірамідальні: числа многокутні та інші.

Вони з’ясували, що сума кількох послідовних непарних чисел, починаючи з одиниці, дорівнює квадрату їх кількості (1 + 2 = 2² = 4).

Найстрашнішою клятвою в піфагорійців вважалася клятва числом 36, що має такі властивості З6 = 1³+2³+З³, 36 = (1 + 3 + 5 + 7) + (2 + 4+6 + 8)

Прямокутні трикутники, сторони яких виражаються натуральними числами, називаються піфагоровими трикутниками. Піфагорових трикутників є безліч. Це, наприклад, прямокутні трикутники зі сторонами: 5, 2, 13; 7, 24, 25; 13, 14, 15; 12, 16, 20 і т. д.

Піфагор прославився як філософ. Йому належать вислови, які і сьогодні не втратили свого змісту і значення.

• Живи з людьми так, щоб твої друзі не стали недругами, а недруги стали друзями.

• Твори велике, не обіцяючи великого.

• Коли хочеш спати, не заплющуй очей, поки не проаналізуєш всі свої вчинки за минулий день.

• Тимчасова невдача краща за тимчасовий успіх.

• Не роби нічого ганебного ні в присутності інших, ні таємно.

• Лише неблагородна людина здатна в очі хвалити, а поза очі злословити.

• Роби лише те, що в майбутньому не засмутить тебе.

• ' Все впорядковується відповідно числам.

IX. Підсумок уроку.

Кросворд.

1. Назва прямокутного трикутника зі сторонами 3, 4, 5.

2. Учений, ім’ям якого названа теорема про суму квадратів катетів прямокутного трикутника.

3. Острів, на якому народився цей математик.

4. Катет, який не лежить навпроти даного кута.

5. Там Піфагор пробув 12 років у полоні.

6. Сторона прямокутного трикутника, яка лежить проти прямого кута.

7. Кількість биків, принесена Піфагором у жертву богам після доведення тереми.

• Оцінювання роботи учнів з аргументацією.

• Вихідна рефлексія.

1. Що сьогодні на уроці було найважливішим?

2. Що на уроці було цікавим?

3. Що викликало ускладнення, труднощі?

4. Над чим слід попрацювати вдома.

Вчитель. Попереду у вас ще багато різних життєвих та геометричних теорем, але сьогодні ви стали дорослішими на цілу теорему — теорему Піфагора —- цікаву, могутню, вічну.

X. Домашнє завдання.

Н. М. Панчук.