«Літературознавці» (3-я група) про важливість теореми Піфаго- ра та оспівування її в легендах, віршах, піснях тощо
Наприкінці XIX ст. було відкрито на Марсі «канали», які тривалий час вважали штучними, зробленими мешканцями Марсу. В цей час популярною була пісня «Утверждают космонавты и мечтатели, что на Марсе будут яблони в цвету». Для налагодження зв’язку з марсіанами запропонували на величезному просторі Західно-Сибірської низовини побудувати гігантську геометричну фігуру, яка б світилась — рисунок теореми Піфагора, бо вважали, що ця теорема загальновідома і жителі будь-якої планети повинні зрозуміти такий сигнал. Вважали; що, побачивши це зображення, марсіани зроблять висновок про перебування на Землі розумних істот, і дадуть відповідь також мовою математики. Адже математику вважають мовою Всесвіту.
У
1995 році в Греції було випущено
поштову марку, що ілюструє теорему
Піфагора. Дивлячись на неї, можна
пересвідчитись в тому, що в прямокутному
трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює
сумі квадратів катетів. За легендою,
Піфагор, відкривши свою знамениту
теорему, на знак вдячності приніс
богам у жертву сто биків.
Про це — сонет німецького поета XIX ст. Альберта фон Шаміссо.
Теорема Піфагора
Як істину відкрив — сіять їй вічно,
Вона нам — найнадійніша опора:
Так в древній теоремі Піфагора
Й донині бездоганно все й логічно.
Богам дарунок щедрий був чи незвичний
За те, що осяйнуло його вчора:
Чекала сто биків розправа скора, —
В віках луна їх рев жертовний зично.
З тих пір бики жахаються й тремтять,
Як істину нову явля прогрес.
Безсилі їй на перешкоді стать
Й зливається їх рев в жалобний хор, —
Знов древній страх той в генах їх воскрес,
Що в них колись вселив ще Піфагор.
Німецький поет Г. Вебер написав пародію на знамениту «Лорелею» Г. Гейне.
Теорема Піфагора
Ввів інший поет вже цю тему
В свій вірш, — але як мені буть?
Прадавню одну теорему
Не можу ніяк я забуть.
Стояв там трикутник, як ментор,
Й один кут прямий в ньому був,
І саме ось цим елементом
Він славу, й визнання здобув.
Вродливиці гіпотенузі,
Що стрімко здіймалася ввись,
Два катети, вірнії друзі,
В любові до смерті клялись.
Та їхні обійми їй тісні,
Тож пісню співає вона,
Й геометрам всім у цій пісні
Втіх більше, аніж від вина.
Хто зовсім ще глузду не втратив,
Не зможе забути про це,
Що сума для а й b квадратів
Квадратові рівна для с,
Ця пісня й холодній медузі
Тепла і жаги додала,
Вже лиш за це гіпотенузі
Й двом катетам честь і хвала!
Є і польська епіграма Леха Конопінського про теорему Піфагора.
В любовних трикутниках найбільш рогаті
Ті, що є ослами в квадраті,
Тема теореми Піфагора звучить і у таких двох віршах.
Если дан нам треугольник
И притом с прямым углом,
То квадрат гипотенузы _
Мы всегда легко найдём;
Катеты в квадрат возводим,
Сумму степеней находим —
И таким простым путём
К результату мы придём.
Гимн гипотенузе
Как символ великого союза,
Как верной дружбы знак простой,
Связала ты, гипотенуза,
Навеки катеты собой.
Скрывала тайну ты, но скоро
Явился некий мудрый грек,
И теоремой Пифагора
Тебя прославил он навек.
Хранит тебя безмолвно, чинно
Углов сторожевой наряд,
И копья — острые вершины
По обе стороны грозят.
И если двоечник, конфузясь,
Немеет пред твоим лицом,
Пронзи его, гипотенуза,
Своим отточенным копьём.
VIII. Значення тереми Піфагора.
Вчитель. Тепер поміркуйте, чому землеміри Стародавнього Єгипту для побудови прямого кута використовували такий спосіб: брали мотузку, ділили її вузликами на 12 рівних частин і кінці зв’язували. Потім мотузку натягували на кілки, щоб отримати трикутник зі сторонами 3, 4 і 5.
Так за 1500 років до Піфагора, жителі Стародавнього Єгипту знали, що трикутник зі сторонами 3, 4, 5 є прямокутним і користувались цим для побудови прямокутників. Такий трикутник називався єгипетським. Інформацію про прямокутний трикутник також знали люди, коли будували до Піфагора чудові храми в Єгипті, Вавілоні, Китаї, Мексиці. Ще раніше теорема була відома в Індії.
Так стародавні єгиптяни, вавілоняни та інші народи Стародавнього Сходу ще за 2000 років до нашої ери знали, що трикутник зі сторонами 3, 4, 5 — прямокутний.
Стародавні єгиптяни звернули увагу, що квадрат числа 5 дорівнює сумі попередніх двох чисел: 52 = 42 + 32. Із цього було зроблено псевдо-науковий висновок про божественну властивість числа 5.
Як бачимо, Піфагор не відкрив сформульовану в теоремі властивість прямокутного трикутника, а помітив, узагальнив і довів, перевів з практичної галузі в наукову. Можливо, що Піфагор дав перше повноцінне доведення цієї теореми.
Цікаво, що саме такі пропорції 3:4:5 археологи знаходять в розмірах тесаних плит піраміди Хефрена в Єгипті.
Стародавній спосіб побудови прямих кутів з використанням відношення сторін в єгипетському трикутнику іноді застосовується на будівництві і тепер.