Оценка достоверности различий показателей заболеваемости с помощью доверительных границ (интервалов).

С учётом высказанного ранее допущения о вероятностной природе показателя заболеваемости, доверительные границы определяют доверительный интервал случайных колебаний показателя и, следовательно, определяют границы, в которых может находиться истинный показатель заболеваемости, или другие эпидемиологические переменные (если не было систематической ошибки)

Существуют нижние (НДГ) и верхние (ВДГ) доверительные границы сравниваемых показателей заболеваемости.

НДГ рассчитывается по формуле П  tm,

ВДГ рассчитывается по формуле П+ tm,

Общая формула расчета: НДГ (ВДГ) = П  tm где:

П– интенсивный (I) или экстенсивный (Р) показатель к которому рассчитывается НДГ и ВДГ

m – стандартная ошибка этого показателя

t - критерий достоверности

Следует подчеркнуть, что доверительные границы показателя заболеваемости рассчитываются для заранее выбранного уровня доверия. При этом критерий t показывает, сколько стандартных ошибок (m) необходимо отнять от показателя или прибавить к нему, чтобы получить соответственно НДГ и ВДГ для выбранного уровня доверия.

Рис.7 Заболеваемость коклюшем детей до 14 лет в г. В. в 2000 г. (доверительные границы показателя I⁰/₀₀₀₀₀ рассчитаны с разными уровнями доверия: Im, I2m , I3m )

Рис. 7 наглядно показывает, что чем строже выбранный уровень доверия, тем шире доверительный интервал одного и того же показателя.

Таким образом, чем ниже уровень доверия, тем меньше доверительные границы к одному и тому же показателю.

В данном случае, т.е. при применении статистики нормального распределения показатель заболеваемости (для которого рассчитывались НДГ и ВДГ) находится в центре доверительного интервала (рис. 7). При применении статистики Пуассона НДГ и ВДГ не равны друг другу.

Поскольку в медицине, в качестве пограничной величины разделяющей различия на достоверные и мало достоверные используется Р=0,95 (р=0,05), которым соответствует t=1,96, доверительный интервал рассчитывается как П  1.96m или приблизительно как П  2m.

«Метод доверительных границ» применяют, главным образом, для наглядного отображения достоверности различий сравниваемых величин на линейных или столбиковых диаграммах. Без нанесения на такие диаграммы доверительных границ показателей заболеваемости трудно, а чаще всего невозможно (если не использовались другие методы) делать уверенные заключения, например, об особенностях динамики, или структуры заболеваемости. В этих случаях все выводы носят предварительный (ориентировочный) характер и требуют дальнейшего уточнения.

Несмотря на высокую наглядность «метод доверительных границ» в некоторых случаях (см. далее) не позволяет высказать уверенные суждения об уровне доверия (ошибки) наблюдаемых различий. В таких случаях необходима дополнительная оценка уровня доверия (ошибки) с помощью критерия t.

Как же определить достоверность различий показателей заболеваемости, используя «метод доверительных границ»?

Для этого необходимо рассчитать, нанести на диаграмму и сравнить доверительные интервалы соответствующих показателей заболеваемости используя формулу НДГ(ВДГ) = П2m.

Сравнение доверительных границ заключается, прежде всего, в выявлении отсутствия или наличия трансгрессии то есть явления неполного разобщения (перекрытия) доверительных интервалов сравниваемых показателей. При сравнении доверительных интервалов возможны следующие варианты.

Рис.8. Трансгрессии нет

Рис.9 Трансгрессия есть.

Расчет и сравнение доверительных границ используется не только в описательных, но также часто и в аналитических исследования.

Так, например, доверительные интервалы величин, полученных в нескольких исследованиях, посвященных изучению одной проблемы, позволяют читателю увидеть разброс данных в отдельных исследованиях, и сделать соответствующие выводы об их точности. В силу особой наглядности, сравнение на рисунках доверительных интервалов, вместо традиционного расчета величины р, особенно широко стало использоваться в клинической эпидемиологии при отражении результатов рандомизированных клинических испытаний всего того, что используется в клинической практике для диагностики и лечения больных. Данные, полученные в таких испытаниях, являются основой научно обоснованной клинической практики (доказательной медицины).

Так на рис. 10 хорошо видно, что в разных испытаниях и значения относительных рисков смерти при применении бета–блокаторов и доверительные интервалы полученных значений относительного риска (RR) существенно различаются. Наиболее вероятная причина широких доверительных интервалов – проведение исследования на небольших выборках.

Рис. 7.4. Результаты серии независимых рандомизированных испытаний бета–блокаторов, применявшихся для предотвращения смертельных исходов после перенесенного инфаркта миокарда. Источник. Основы эпидемиологии. Р Биглхол с соавт. ВОЗ, Женева, 1994 (с изменениями).

В заключение ещё раз подчеркнём, что оценка уровня достоверности (уровня ошибки) различий показателей заболеваемости является основным и обязательным элементом статистической обработки эпидемиологических данных. Без такой оценки неправомерно делать уверенные выводы об эпидемиологической значимости различий показателей заболеваемости, делать заключения об особенностях динамики и структуры заболеваемости и выдвигать гипотезы о факторах риска и оценивать результаты экспериментальных исследований.

Однако, к сожалению, несмотря на вышесказанное, до настоящего времени в различных статьях, диссертациях, учебниках, отчётах (даже государственных) весьма часто сравнение показателей и формирование выводов происходит без оценки уровня доверия (ошибки) наблюдаемых различий. Всё это свидетельствует о недостаточной культуре анализа эпидемиологических данных.