Закон Гука при сдвиге

В начальной части диаграмма сдвига (на рисунке) линейная, т.е. угол сдвига g пропорционален касательному напряжению t. Закон пропорциональности, называемый законом Гука при сдвиге, может быть записан: где коэффициент пропорциональности G называется модулем сдвига сдвига или модулем упругости 2-го рода. Он характеризует сопротивление материала упругим деформациям и является его упругой постоянной.

Вопрос 14 расчеты на прочность и жесткость при сдвиге Расчеты на прочность при сдвиге

Чистый сдвиг в реальных конструкциях реализовать крайне сложно, так как вследствие деформации соединяемых элементов происходит дополнительный изгиб стержня, даже при сравнительно небольшом расстоянии между плоскостями действия сил. Однако в ряде конструкций нормальные напряжения в сечениях малы и ими можно пренебречь. В этом случае условие прочностной надежности детали имеет вид: где – допускаемые напряжение на срез, которые обычно назначают в зависимости от величины допускаемого напряжения при растяжении:

– для пластичных материалов при статической нагрузке=(0,5…0,6) ;

– для хрупких – =(0,7 … 1,0) .

Расчеты на жесткость при сдвиге

Они сводятся к ограничению упругих деформаций. Решая совместно выражение, определяют величину абсолютного сдвига:

где – жесткость при сдвиге

Вопрос 15

Круче́ние — один из видов деформации тела. Возникает в том случае, если нагрузка прикладывается к телу в виде пары сил в его поперечной плоскости. При этом в поперечных сечениях тела возникает только один внутренний силовой фактор — крутящий момент. На кручение работают пружины растяжения-сжатия и валы.

При деформации кручения смещение каждой точки тела перпендикулярно к её расстоянию от оси приложенных сил и пропорционально этому расстоянию.

Угол закручивания цилиндрического стержня в границах упругих деформаций под действием момента T может быть определён из уравнения закона Гука для случая кручения

где: — геометрический полярный момент инерции; — длина стержня;G — модуль сдвига. Отношение угла закручивания φ к длине , называют относительным углом закручивания Деформация кручения является частным случаем деформации сдвига.