9.4. Статистическое изучение сезонных колебаний

Сезонные колебания (сезонная неравномерность) – сравни­тельно устойчивые колебания уровня явления в течение года, когда уровень явления в одни и те же периоды года повышается, а в другие – снижается.

Сезонные колебания обусловлены специфическими условиями, влиянием многочисленных факторов, в том числе и природно-климатических.

Перед статистикой стоит задача выявить колебания и их изме­рить.

Наличие сезонных колебаний выявляют с помощью графи­ческого метода. В этом случае применяют линейные диаграммы, на которые наносят данные об объеме явления по месяцам не ме­нее чем за три года.

Целесообразно для выявления сезонных колебаний использо­вать среднесуточные уровни за каждый месяц, что позволяет ис­ключить влияние различной продолжительности месяцев.

Среднесуточные уровни вычисляются путём деления объёма явления за ме­сяц на число календарных дней в месяце.

Сезонные колебания (сезонная волна) измеряются при помо­щи особых показателей – индексов сезонно­сти.

Их расчёт можно выполнить двумя методами в зависимости от наличия или отсутствия тенденции ряда динамики.

Если ряд динамики не имеет тенденции, то индексы сезонности вычисляются по формуле

где – средняя из фактических уровней одноименных месяцев (кварталов), – общая средняя за исследуемый период

При расчёте сезонных колебаний по абсолютным данным об объёме явления за каждый месяц общая средняя вычисляется путем деления объёма явления за весь исследуемый период (сумма ис­ходных данных) на число месяцев в исследуемом периоде (например, при периоде 3 года – 36 месяцев).

При расчете сезонных колеба­ний на основе среднесуточных уровней общий средний уровень определяется как сред­няя взвешенная арифметическая из среднесуточных объемов по месяцам исследуемого периода. В качестве веса используется чис­ло календарных дней каждого месяца:

где – среднесуточный уровень соответствующего месяца, – число календарных дней соответствующего месяца

Если ряд динамики имеет тенденцию (уровни повышаются или снижаются), то индексы сезонности вычисляются по формуле

где – исходные уровни одноименных месяцев, – сглаженные уровни для одноимённых месяцев, n – число лет, за которые имеются данные

Cглаженные уровни определяются методом аналитического выравнивания или методом скользящих средних.

При использовании метода скользящих средних количество сглаженных уровней не соответствует количеству фактических уровней, поэтому расчёты отношений в числителе формулы индекса сезонности проводятся только для тех периодов, где есть и сглаженный и фактический уровень.

Если известен прогноз уровня явления на год, то прогноз уровня явления на каждый месяц (квартал) даётся с учётом индексов сезонности:

1) вычисляется средний ожидаемый уровень явления на месяц (квартал) путём деления уровня годового прогноза на 12 или на 4 соответственно

2) средний ожидаемый уровень явления на месяц (квартал) умножается на соответствующий индекс сезонности каждого месяца (квартала)

При этом сумма прогнозов по месяцам (кварталам) должна быть равна годовому прогнозу.