2. Стабилизация сар

2.1 Стабилизация контура уменьшением коэффициента усиления усилителя.

Изменяя коэффициент усиления усилителя, выведем контур на границу устойчивости (рис.2.1). Полученная передаточная функция усилителя выглядит следующим образом:

Рисунок 2.1- Переходная характеристика разомкнутого контура.

Коэффициент усиления уменьшен с 33 до 0.32. Переходная характеристика имеет колебательную компоненту, амплитуда которой сравнительно медленно увеличивается со временем. Разомкнутый контур еще не устойчив, но близок к критическому, граничному режиму.

Теперь можно стабилизировать разомкнутую САР, обеспечив хотя бы минимальный, двукратный запас устойчивости контуру местной обратной связи. Для этого уменьшим коэффициент усиления усилителя вдвое (рис.2.2):

Рисунок 2.2 - Стабилизированная разомкнутая САР

Переходная функция устанавливается на уровне 2.7, что говорит об устойчивости разомкнутого контура САР, но величина усиления ее контура в 2.7 (12.7 дБ) только достигла минимальной границы усиления. Желательно иметь усиления разомкнутого контура 10 – 100 (20 – 40 дБ), а запас устойчивости по амплитуде 2 – 10 раз (6 – 20 дБ).

Таким образом, изменением только коэффициента усиления усилителя не удается получить удовлетворительных характеристик разомкнутого контура. Следовательно, требуется более глубокая стабилизация.

2.2 Стабилизация контура изменением параметров усилителя и звена осн.

В принципе теперь уже можно переходить к коррекции замкнутой САР, поскольку формально устойчивость разомкнутого контура обеспечена с запасом в 6 дБ. Однако, запас этот сравнительно мал, как и не полностью удовлетворяет усиление всего разомкнутого контура, составляющего величину 4.2, это видно по установившемуся значению переходной функции контура рис. 2.2. Поэтому, во избежание возможных трудностей, которые могут возникнуть по окончательной коррекции САР, изменим и параметры звена ОСН.

Цель состоит в том, чтобы привести разомкнутый контур на границу устойчивости при значительном больше, чем 0.16, значении усиления усилителя, достигнутого на схеме рис. 2.1.

В результате подбора параметров остановимся на передаточных функциях равным:

Рисунок 2.3- Переходная характеристика разомкнутого контура.

Медленное увеличение размаха колебаний переходной функции говорит о том, что разомкнутый контур находится вблизи границы устойчивости.

Как видно на рис. 2.3, после второй коррекции, состоявшей в уменьшении в 10 раз постоянной времени звена ОСН, значение коэффициента усиления усилителя, при котором разомкнутый контур находиться вблизи границы устойчивости, повысилось с 0.16 до 1.8.

Остается обеспечить запас устойчивости по амплитуде контура местной обратной связи путем уменьшения коэффициента усиления усилителя.

Рисунок 2.4 - Окончательно стабилизированный разомкнутый контур САР.

Усиление усилителя уменьшено по сравнению с его значением в критическом режиме в 10 раз, с 3 до 0.3, т.е на 20 дБ – это и есть запас устойчивости по амплитуде контура местно обратной связи. Результирующее усиление разомкнутого контура всей САР составляет примерно 2.7 единиц (12 дБ), что видно из установившегося значения переходной функции.

Итак, разомкнутая САР стабилизирована. Поэтому устойчивость замкнутой САР можно анализировать с помощью критерия Найквиста.

Поинтересуемся, окажется ли устойчивой замкнутая САР, разомкнутый контур только что стабилизирован. Для этого замкнем обратную связь и проверим, как поведет себя переходная характеристика САР:

Рисунок 2.5- САР после стабилизации разомкнутого контура.

Система устойчива, но замкнутая САР требуется коррекции.

Как видно на рис. 2.5, установившееся значение переходной функции составляет примерно 12.1, что на 25%меньше точного значения, равного т.е. точность полученной системы неудовлетворительна.