III тарау. Күш моменттерітеориясы
§ 3.1. Күштің нүктеге (жазықтықтағы) қатысты моменті және онын қасиеттері
Күштің моменті туралы ұғым күштің денені қозғалмайтын нүкте немесе қозғалмайтын өс төңірегенде айналдыруға тырысатын эсерін сипатгау үшін енгізіледі.
О
нүктесінде
бекітілген катты денені (3.1-сурет)
қарастырайық. А нүктесінде түсірілген
күші денені О
нүктесінен
айналдыруға тырысады. О
ңүктесінен
күшінің эсер
ету
сызығына түсі- рілген һ перпендикулярының
ұзындығы осы күш- тің иіні деп аталады.
күшінің денені О
центрінен
айналдыру қабілетін мынадай сипаттамалармен
анықтауға болады: 3.1-сурет
1) күшінің модулі мен һ иінінің ұзындығы;
2) О нүктесі жэне күші арқылы өтетін ОАВ айналдыру жазықтығы- ның орны;
3) Осы жазықтықтың айналу бағыты. Денеге жазықгықта орналасқан күштер жүйесі эсер етеді деп алсақ, онда жүйе күштерінің эсер ету сызықтары бір жазықтықта жатады. Бұл жағдайда жүйенің барлык; күштері үшін айналдыру жазықтығы ортақ болады жэне дененің осы жазыктықтағы айналу бағытын сэйкес таңбалармен сипаггауға болады. Егер күш денені О нүктесінен сағаг тілі айналысына кері бағытта айналдыруға тырысса, онда айналдыру бағытының таңбасы оң (шартты гүрде), ал сағат тілінің айналысымен бағыттас айналдыруға тырысса, теріс деп есептеледі.
Енді күшінің жазықтықта орналасқан О нүктесіне қатысты момен- тінің мынадай ұғымын енгізейік: Күштің жазьщтықтагы О нүктесіне қатысты моменті деп оң не теріс таңбамен алынган күш модулі мен иіннің көбейтіндісіне тең скалярлық шаманы айтады.
күшінің О
нүктесіне
катысты моментін
(
)
символымен белгі- лейміз. Онда
М0( ) = ±FҺ. (3.1)
Күштің О нүктесіне қатысты моменті жазықтықта орналасқан күштер жүйесі үшін скалярлық шама болып табылады. О нүктесін кейде момент центрі деп атайды.
Сонымен, бір жазықтықта орналасқан жүйе күштерінің моменттері бір- бірінен шамасы мен таңбасы арқылы өзгешелігі болатынын көруге болады. О нүктесіне қатысты күш моментінің шамасы күш модулі мен осы нүкге арқылы анықталған иіннің көбейтіндісіне тең.
күшінің О нүктесіне қатысты моментінің абсолюггік шамасын ОЛВ үшбұрышы ауданының екі еселенген көбейтіндісіне тең деп есептеуге болады.
М0(
)
= Ғһ = 2
Күштің
нүктеге қатысты моментінің СИ
жүйесіндегі
өлшем бірлігі |
|
=
= Н
м.
Күштің
нүктеге қатысты моментінің МКГСС
жүйесіндегі өлшем бірлігі |
|
= 
=
кГ • м.
Күштің нүктеге ңатысты моментінің ңасиеттері:
1. Егер күш нөлге тең болса, немесе оның эсер ету сызығы момент центрі болып табылатын О нүктесі арқылы (3.2,а-сурет) өтсе (күш иіні нөлге тең), онда күштің осы О нүктесіне қатысты моменті нөлге айналады.
а) б)
3.2-сурет
2. Күштің түсу нүктесін, оның эсер ету сызығы бойымен тасымал- дағаннан (3.2,б-сурет) күш моментінің шамасы өзгермейді, яғни
( ) = const.
3. Күштің нүктеге қатысты моментінің денеге әсерін өзгертпей, күштің шамасын, күш моментінің иінін сэйкес түрде көбейтуге немесе кемітуге болады. Күштің нүктеге қатысты моментінің үшінші қасиеті механиканың алтын заңына сәйкес келеді. Жолдан неше есе үтсақ, күштен сонша есе үтыламыз жэне керісінше жолдан неше есе үтылсақ, күштен сонша есе ұтамыз.