Φ* критерийінің шектеулері

1. Бірде-бір үлес нольге тең емес болуы керек. Таңдаулардың біреуінің нольге тең болған жағдайында ешқандай кедергі жоқ, бірақ нәтижесінде өте үлкен сандар шығуы мүмкін. (Гублер Е.В., 1978, с. 86).

2. Жоғарғы шегі жоқ. Таңдаулар саны шексіз болуы мүмкін. Төменгі шегі – таңдаулардың бірінен екі бақылау. Бірақ келесі екі таңдаулар арасында сандық қатынастар орындалу керек:

а) егер бір таңдауда тек екі бақылау болса, онда екіншісінде 30-дан кем болмауы тиіс:

б) егер бір таңдауда тек 3 таңдау болса, онда екіншісінде 7-ден кем болмауы тиіс:

в) егер бір таңдауда тек 4таңдау болса, онда екіншісінде 5-тен кем болмауы тиіс:

г) n₁,n₂≥5 болған жағдайда кез келген сәйкестендіру болады.

Осы шарттарға сәйкес емес таңдаулар болуы мүмкін, мысалы, n₁=2, n₂⁼15 болған жағдайда нақты айырмашылығын көре алмаймыз.

φ* критерийінде басқа шектеулер жоқ.

Әртүрлі болжамдар және зерттелініп жатқан әсердің әртүрлі ықтималдылықтары болған жағдайларда критерийді таңдау

Берілген ықтималдылықтар	H1: fэмпмән fтеор мәннен үлкен болған жағдайда			H1: fэмп мән fтеор мәннен кіші болған жағдайда
Р<0,50	А	m	2 ≤n ≤50		Б	χ2	n ≥30
Р=0,50	В	m	5 ≤n ≤300		Г	G	5 ≤n ≤300
Р>0,50	Д	χ2	n ≤30		Е	m	2 ≤n ≤50

эмпирикалық жиіліктердің теориялықпен сәйкестендіру үшін критерийді таңдау

1-кестеге анықтама

A) егер берілген ықтималдылық Р<0,50 болса, ал f_эмп>f_теор (мысалы, некеге отыру деңгейі - 15% құраса, ал зерттелінген таңдауда 25% мән алынды), онда бинамиальды критерийі 2≤n≤50 таңдау көлеміне қолданылады.

Б) егер берілген ықтималдылық Р<0,50, ал f_эмп>f_теор (мысалы, некеге отыру деңгейі - 15%құраса, ал зерттелінген таңдауда 5% некеге отыру байқалады), онда бинамиальды критерийді қолдана алмаймыз, сондықтан χ2 критерийін қолданамыз.

B) егер берілген ықтималдылық Р=0,50, ал f_эмп>f_теор (мысалы, әрбір таңдау бірқалыпты ықтималдылық жағдайында Р=0,50, ал зерттелініп жатқан таңдауда біреуі жиі таңдалса), онда биномиальды критерий 5≤n≤300 таңдау көлемінде қолданылады.

Г) егер берілген ықтималдылық Р=0,50, ал f_эмп>f_теор (мысалы, әрбір таңдау бірқалыпты ықтималдылық жағдайында Р=0,50, ал зерттелініп жатқан таңдауда баламаның біреуі қалған жартысына қарағанда сирек бақылансаа), онда биномиальды m критерийінің орнына G белгілер критерийі қолданылады. Таңдау көлемі 5≤n≤300.

Д) егер берілген ықтималдылық Р>0,50, ал f_эмп>f_теор (мысалы, есепті шығарудың орташа статистикалық пайызы 80% құраса, ал зерттелініп жатқан таңдауда 95% құрайды), онда биномиальды критерий қолданылмайды және χ2 критерийін қолдану керек.

Е) егер берілген ықтималдылық Р>0,50, ал f_эмп>f_теор (мысалы, есепті шығарудың орташа статистикалық пайызы 80% құраса, ал а зерттелініп жатқан таңдауда 60% құрайды), онда биномиальды критерийді келесі жағдайларда қолдана аламыз: егер «әсерді»сирек оқиға ретінде – есепті шығара алмауды қарастырсақ, онда оның ықтималдылығы Q=l—Р=1—0,80=0,20 және берілген таңдауда кездесу жиілігі: 100%—75%=25%. Бұл түрлендірулер берілген есепті n-мен қарасытырлған А есебіне әкеледі. Таңдау саны: 2≤n≤50 (мысал 3).