Вопрос №63 (Упругие свойства пород, понятие, основные количественные оценки)

Упругие свойства проявляются в способности пород восстанавливать исходную форму и размеры после снятия нагрузки. Полное восстановление размеров и формы возможно только в пределах упругих деформаций. Напряжения, при которых начинаются пластические деформации, называются пределом упругости σ_Е, являющимся одним из параметров упругости пород. Остальные параметры, численно оценивающие упругие свойства пород, — коэффициенты пропорциональности между напряжениями и соответствующими им упругими деформациями.

Если порода находится в объемном напряженном состоянии, то, очевидно, необходимо учитывать все действующие напряжении и возникающие деформации. Такое состояние пород наиболее полно может быть записано в виде тензора упругости. Так как каждая из девяти компонент деформаций связана с каждой из девяти компонент напряжений, всего для описания упругих свойств материала требуется 81 коэффициент. Если материал однороден, то все эти коэффициенты будут постоянны.

Обозначив их C_ijkl, можно записать тензор упругости, который является тензором 4-го ранга,

Здесь каждый индекс i, j, k,.l принимает значения осей х, у, z. Поскольку S_ij и e_kl— симметричные тензоры (см. разд. 3.3), каждый из них включает в себя только шесть различных элементов и число коэффициентов снижается до 36. Из них независимых только 21. С повышением симметрии кристалла число независимых коэффициентов снижается. Так, кристаллы ромбической сингонии имеют только 9 коэффициентов, тетрагональной и тригональной — по 6, а кубической — только 3.

Для случая полностью изотропного тела связь между напряжениями и деформациями может быть выражена системой шести уравнений (обобщенный закон Гука), куда входят три параметра упругости: Е, G и v, из которых независимы только два.

,где E — модуль продольной упругости (модуль Юнга) породы:

G — модуль сдвига, коэффициент пропорциональности между касательным напряжением т и соответствующей упругой деформацией сдвига γ:

v — коэффициент Пуассона;

Модуль продольной упругости Е и модуль сдвига G ветствуют основным видам напряжений и деформаций этому считаются основными характеристиками упругости породы. Они связаны с коэффициентом Пуассона следующей зависимостью:

В случае равномерного трехосного сжатия породы в пределах зоны упругости наблюдается прямая пропорциональная зависимость между давлением ρ_v и относительным изменением обьема породы ΔV/ V, где V исходный объем образца; ΔV –изменение обьема породы под нагрузкой.

Соответствующей коэффициент пропорциональности К называется модулем объемного (всестороннего) сжатия. Он также связан с Е и v пород:

Модули Е, G и К, как и напряжение, выражаются в Паскалях. Наиболее вероятные значения модуля Юнга в породах 10³ ÷ 3*10⁵ МПа. Коэффициент Пуассона v — величина безразмерная, числовые значения его в соответствии с теорией упругости находятся в пределах 0 ≤v ≤ 0 , 5 , для горных пород v = 0,2÷ 0,4.

В связи с этим модуль сдвига G всегда меньше модуля Юнга, а К может быть как меньше, так и больше Е (рис. 3.5).

Модули упругости характеризуют способность пород сопротивляться деформированию, т. е. определяют жесткость пород. Величина, обратная модулям, оценивает податливость пород и носит название коэффициента соответствующей деформируемости (например, 1/К—коэффициент объемного сжатия).

Вопрос №64 (Физические и горно-технологические свойства горной породы, понятие, количественная мера свойства)

Физические свойства горных пород. Физические свойства характеризуются плотностью, пористостью и  пластичностью горных пород.

Плотность пород – физическая величина, равная отношению массы породы к их объему определяется по формуле:

           (г/см³)     где   m – масса породы, г; V – объем породы, см³;

Пористость породы – физическая величина, равная отношению всех пустот к общему объему породы в сухом состоянии определяется по формуле:

                                    где    V_п – объем всех пустот;

 

Пористость породы характеризуется коэффициентом пористости.

                        

Пластичность горных пород -  физические свойства горных пород сохраняют остаточную деформацию после прекращения действия внешних сил.

Влажность горных пород характеризует содержание воды в породе. Коэффициент влажности (относительная влажность) определяется  по формуле:

  где   w  - влажность приходящейся на 1г абсолютно сухой породы.

К горно-технологическим характеристикам и классификациям горных пород относятся: крепость, твердость, абразивность, буримость, взрываемость и трещиноватость.

Крепость горных пород – оценивается по шкале проф.М.М.Протодьяконова, которая равна отношению временного сопротивления горных пород одноосного сжатия на 100 и определяется по формуле:

 

Твердость горных пород– это способность породы оказывать сопротивление проникновению в него твердого тела.

Абразивность горных пород – это способность породы изнашивать контактирующий с ней поверхность горных машин или горного оборудования в процессе их работы. Буримость горных пород – это способность породы сопротивляться проникновению в нее бурового инструмента. Буримость породы характеризуется скоростью бурения – м/час.

Взрываемость горных пород – это сопротивляемость горной породы разрушению действием взрыва.

Трещиноватость горных пород и массивов – это совокупность трещин определенных размеров, частоты их расположения и ориентации в массиве горных пород. Трещиноватость определяются планиметрическим, фотопланиметрическим, керневым, сейсмическим и экспресс методами.

Численно каждое физическое свойство породы оценивается одним или несколькими параметрами (характеристиками) являющимися количественной мерой свойства.

Под физическим свойством породы понимают ее особое поведение (ответную реакцию) при воздействии на нее определенных физических полей или сред.

Вопрос №65 (Физические процессы горного производства, понятие. Основные технологические процессы, позволяющие установить количественные соотношения между параметрами процесса и физическими свойствами пород)

Физические процессы горного производства - область горной науки и производства, которая включает совокупность методов, способов и средств человеческой деятельности по изучению и контролю физико-химических свойств и состояния горных пород и массивов, процессов добычи и переработки полезных ископаемых, а также по управлению этими свойствами и процессами с целью совершенствования существующих и создания новых горных технологий.

К физическим процессам горного производства относятся процессы взаимодействия с горными породами инструментов, механизмов, агрегатов или реагентов, которые по технологическим признакам подразделяются на осушение, оттаивание, разрушение взрывом, дробление, измельчение, упрочнение, поддержание горных выработок; перемещение и складирование горных пород; переработку и обогащение полезных ископаемых; контроль за свойствами, качеством, составом, строением, состоянием и поведением пород при технологических процессах.