2.5. Індивідуальний підхід до дитини та диференціація навчальних завдань – запорука успіху в навчанні розв’язуванню задач

Школа повинна організовувати діяльність учнів так, щоб створити максимальні умови для виявлення їхніх індивідуальних здібностей і нахилів, для всебічного розвитку. Розв’язанню цього завдання значною мірою сприяє індивідуалізація навчання. Особливістю індивідуального навчання є постіне врахування вчителем тривалості і специфіки того напруження, якого потребує від учня виконання математичних завдань..

Для постановки індивідуальних навчальних завдань вчитель вивчає загальний розумовий розвиток дитини: визначає, як вона знає художню і наукову літературу, який у неї словниковий запас; які особливості уваги (розподіл, переключення, обсяг, стійкість) та рівень розвитку довільних форм діяльності, з’ясовувати швидкість сприймання, вияв самостійності, логічності і глибини мислення, наявність усвідомлених суджень, уміння аналізувати та узагальнювати.

Щоб організувати індивідуалізоване навчання вчитель повинен знати типологічні та індивідуальні можливості школярів у засвоєнні математики.

Типові можливості молодших школярів визначаються тією психологічною готовністю до засвоєння знань, яка зумовлена їхнім віком. Наприклад, діти шестирічного віку без допомоги вчителя не можуть додержувати певної послідовності дій при виконанні завдання. Їм нелегко виділити ознаки, за якими схожі та відмінні такі записи: 6+2 та 2+6. майже у всіх шестирічних дітей виникають труднощі в аналізі змісту задачі вцілому. Вони здебільшого виділяють якусь складову частину задачі й обмежуються її аналізом.. їх більше привертає сюжет задачі та дійові особи: ляльки, кульки, м’ячики і т.д. тому тут необхідно керівництво вчителя. Далі в семи - восьмирічному віці діти, не знаючи про переставну властивість, легко знаходять схожість у виразах такого типу: 5+4 і 4+5, сприймають задачу як навчальне завдання, надають перевагу не легким завданням, а завданням з логічним навантаженням. В дев’ять, десять років діти намагаються розкрити причинно - наслідкові зв’язки і відношення в змісті навчального матеріалу з математики.

Про те для молодших школярів характерний недостатньо чіткий зв'язок між рівнями розвитку операцій аналізу та синтезу, планування процесу розв’язування задачі на наочній основі, опора на зовнішні ознаки, схильність до встановлення закономірності і формулювання її у вигляді правила, а потім використовування цього правила під час складання моделі задачі.

Специфічним для них є співвідношення конкретно – образних; словесно – логічних компонентів мислення. Провідною формою мислительної діяльності учнів початкової школи є словесно – логічне мислення, але в 6-7річному віці переважає наочно – образне мислення. Аналітико – синтетична діяльність не забезпечує учням внутрішніх зв’язків між об’єктами задачі. В учнів на цьому етапі навчання не достатньо розвинуті автоматизм та зворотність.

За умови раціональної організації навчання (поступового ускладнення завдань, активізації пізнавальної діяльності) учні початкових класів можуть досягти високого рівня розвитку структури конкретно – логічних операцій. За допомогою таких операцій вони класифікують однотипні задачі на основі уявлення. Школярі можуть планувати класифікацію завдань.

Важливим для учнів є розвиток таких мислителних операцій, як зіставлення, протиставлення ознак, абстрагування, конкретизація, узагальнення, включення і виділення типів задач за способом їх розв’язування. Вони виконують ці операції на словесно – понятійній основі.

Доступним для засвоєння є поняття про просторові, причинно – наслідкові відношення часу. Вони успішно оволодівають просторовими поняттями між предметами, поняттями про метричні міри, навчаються вимірювати і користуватися планом, масштабом з різними умовними позначеннями.

Дії на запам’ятовування можуть ефективно використовуватися як необхідні компоненти способу розв’язування задач лише тоді, коли достатньо обґрунтована орієнтувальна основа змісту задачі. При такій умові аналіз змісту задачі переходить в аналіз її форми. Форма задачі стає надійною опорою у відтворенні її змісту.

До умов, що сприяють застосуванню способів логічного запам’ятовування і відтворення як компонентів способу розв’язування задачі, відносять: актуалізацію потреби учнів у оволодінні способом розв’язування задач, формування пізнавальних дій як орієнтувальної основи для пошуку способу розв’язування задачі; опору на результат мимовільного запам’ятовування в процесі засвоєння способів логічного запам’ятовування і забезпечення змістової орієнтації учнів у матеріалі задачі; вправляння учнів у застосуванні способів запам’ятовування.

Психологами розроблено критерії схильності учнів до математики: швидке оволодіння дитиною математичними знаннями, уміннями і навичками, швидке сприймання пояснення вчителя;наявність логічності і самостійності в мисленні, кмітливість і орієнтація в установленні зв’язку між змістом умови і вимогою задачі; логічна згорнутість процесу міркування; уміння формулювати задачі в непрямій формі; швидке і тривале запам’ятовування математичного матеріалу; наявність постійного інтересу до математичних завдань і майже відсутня втомлюваність на уроках математики; наявність таких рис особистості, як зосередженість, працелюбність, наполегливість.

Індивідуальні можливості школярів нерідко визначають залежні від сформованості і співвідношення в них словесно – логічних і наочно – образних компонентів мислення. За виявами усіх компонентів розрізняють аналітичний, геометричний і гармонійний тип розуму.

Для учнів з виявами аналітичного типу характерні нахили до оперування схемами, вони розв’язують задачі складним логіко – аналітичним способом. Їм легше міркувати, ніж практично щось обчислювати.

Учні з виявами геометричного типу розуму постійно відчувають потребу в наочності. Вони легко виконують різні креслення, без труднощів орієнтуються в наочній інтерпретації вираження абстрактно – математичних відношень і залежностей. Учні з цим типом мислення усвідомлюють задачу вцілому, намагаючись зобразити її зміст схемою чи виразити формулою.

В учнів з гармонійним типом математичного мислення виявляються нахили до словесно – абстрактного аналізу образів та схем. У розв’язуванні задач вони користуються і аналітичним і образно – геометричним мисленням. Такі учні не завжди потребують опори на наочну основу, у поясненні виконаних дій здебільшого користуються вербально – логічним формулюванням.

Слід зазначити, що співвідношення сигнальних систем, що виявляється в словесно – логічному чи наочно – образному складі розуму учнів, не визначає рівня їхніх розумових здібностей, а лише зумовлює своєрідність розуму.

Ефективною основою вивчення математики є диференціація навчальних завдань, яка спрямовується на те, щоб кожен учень на уроці був зайнятий виконанням посильного завдання.

В залежності від форм роботи диференціація дає можливість врахувати психологічні особливості всіх учнів класу, групи та окремого учня. Основа диференційованих завдань може бути різною. Це завдання для сильних, середніх і слабких учнів; для слабких завдання спрямовані на усунення прогалин у знаннях, для сильних 0 на поглиблення або розширення знань чи розвиток їхньої математичної кмітливості, мають бути вправи обов’язкові і бажані, такі, що відповідають інтересам певних груп дітей; однакові для всього класу за складністю, але різні за формою.

Оскільки в умовах уроку школярі з різним пізнавальними можливостями повинні оволодівати новим матеріалом одночасно, то для диференційованої роботи варто здебільшого добирати завдання, які передбачають спільну пізнавальну мету чи мають однаковий зміст, але відрізняються ступенем складності і потребують різної допомоги і контролю.

Використання диференційованих завдань є умовою активного усвідомлення засвоєння знань учнями. Така організація засвоєння сприяє поєднанню мотиву і конкретної мети в діяльності учнів, забезпечує пізнавальну мотивацію діяльності учня.

Застосування системи диференційованих завдань дає можливість використовувати немало ефективних засобів, які не змушують учнів виконувати вимогу вчителя, а викликають в них потребу в цьому. Запровадження системи диференційованих знань як основи поєднання індивідуальних і колективних форм навчання учнів, передбачає врахування розумових можливостей кожного учня, сприяє ефективній організації індивідуального навчання. Диференціація створює оптимальні умови переходу учнів на вищій рівень інтелектуального розвитку, для формування в них впевненості в своїх силах і можливостях. Крім того, індивідуалізоване навчання, організоване шляхом диференційованого підходу до учнів, дає можливість кожній дитині змінити свою позицію у класному колективі. Це має велике виховне значення.

У молодших школярів образне мислення переважає над понятійним.

Легко опановуючи знання про реальні об’єкти і явища довкілля, вони відчувають значні труднощі, стикаючись з відношенням і зв’язками між ними, оскільки тут домінує понятійне мислення.

Найважливішим засобом розвитку понятійного мислення є математичні задачі. Психологи вважають, що й інтелектуальна діяльність часто реалізується саме як організоване розв’язування задач, у процесі якого дитина навчається виділяти суттєві зв’язки між даними і шуканими, а також певним чином їх фіксувати.

Найбільшого ефекту у розвитку учнів можна досягти, якщо використовувати різноманітні форми роботи над текстовою задачею. З метою розвитку мислительної і пізнавальної діяльності учнів використовують на уроках задачі різного типу:

1. Задача з недостатньою кількістю даних.

Задача.

Козак Петро за годину може випити 2 л води. Скільки часу потрібно коневі козака Петра, щоб випити 18 л води?

З’являється питання:

До чого тут кінь?

Скільки літрів випиває кінь за годину?

2. Задачі з «замаскованою» недостатністю даних.

Задача.

Козак Петро і козак Хома поверталися з далекого походу, зайшли в СШ № 35 м.Запоріжжя, щоб напитися чаю, але в їх кишенях було 35 копійок. Скільки склянок чаю вони можуть випити в їдальні?

Відповідь учнів: стакан чаю в нашій їдальні коштує 5 копійок. Отже, вони вип’ють 9 стаканів чаю.

3. Задачі із зайвими даними.

Здача:

Тетяна за годину з’їдає 5 цукерок, а Іванко 8. Скільки потрібно часу Іванкові, щоб з’їсти 32 цукерки?

Діти самостійно виявляють, що розповідь про Тетянку в задачі зайва.

4. Задача з неправильними або нелогічним запитанням.

В Африці карети запрягаються страусами по 7 в кожному ряду. У карети африканського царя запрягли 21 страуса в три ряди. Скільки страусів в одному ряду:

Фактична відповідь знаходиться в першому рядку задачі. Такий вид роботи над задачею формує самостійність мислительної діяльності, виховує увагу та кмітливість.