2.1. Аналіз системи математичних задач, які вивчаються в початкових класах

Прості задачі

1 клас

Знаходження суми двох чисел

Знаходження остачі

Збільшення та зменшення на декілька одиниць (пряма форма)

Різницеве порівняння двох чисел

Знаходження невідомого доданка

2 клас

Знаходження невідомого зменшуваного

Знаходження невідомого від’ємника

Знаходження добутку двох чисел

Знаходження частки двох чисел

3 клас

Збільшення та зменшення числа в кілька разів (пряма форма)

Кратне порівняння двох чисел

Знаходження невідомого множника

Знаходження невідомого діленого

Знаходження невідомого дільника

Задачі на ділення з остачею

Знаходження частини числа

Знаходження числа за його частиною

4 клас

Збільшення та зменшення числа на кілька одиниць (непряма форма; в порядку ознайомлення)

Збільшення та зменшення числа у кілька разів (непряма форма; в порядку ознайомлення)

Задача на знаходження площі прямокутника

Задачі на час; знаходження тривалості події, початку або її закінчення.

Складені задачі

Задачі на дві дії

2 клас

Найлегші зведені задачі на дії першого ступеня та на дії різного ступеня

Задачі з «відношенням»: знаходження суми за умовою, що один з компонентів дії заданий різницевим відношенням до даного в задачі числа; знаходження суми трьох чисел, якщо один з додатків заданий відношенням до відомого числа; знаходження числа, яке задане подвійним різницевим відношенням.

1. Задачі із «сумою»: додавання числа до суми; віднімання числа від суми; знаходження третього доданка за сумою і двома відомими доданками; знаходження суми чи остачі, коли доданок, зменшуване від’ємник задані двома числами (сумою).

2. задачі на різницеве порівняння результату першої дії з її компонентом або іншим числом.

3 клас

1. Найлегші зведені задачі на дві дії різного ступеня, в яких враховується порядок дій, та на дії другого степеня.

2. Задачі з «відношенням»: знаходження суми чи остачі за умовою, що один з компонентів дії заданий кратним відношенням до даного в задачі числа; знаходження суми трьох чисел, якщо один з доданків заданий кратним відношенням до одного з відомих доданків; знаходження числа, яке задане подвійним відношенням (різницевим і кратним, двома кратними); різницеве чи кратне порівняння даного в задачі числа і числа, яке задане відношенням до даного; знаходження невідомого зменшуваного чи від’ємника, якщо другий компонент чи результат дії заданий відношенням до відомого числа; знаходження числа, яке в кілька разів більше або менше від суми даних чисел.

3. Задачі із «сумою» (або іншим виразом): множення і ділення суми на число; множення числа на суму; знаходження результату чи невідомого компонента дії, коли другий компонент чи результат дії заданий двома числами (сумою, різницею, додатком, часткою).

4. задачі на двоопераційне знаходження невідомого компонента.

5. Задачі на порівняння результату першої дії з її компонентом чи іншим числом ( на всі випадки арифметичних дій).

6. Задачі на знаходження четвертого пропорційного способом зведення до одиниці (два види)

4 клас

1. Задачі на дві дії, які включають знаходження частини числа.

2. Задачі на ілюстрування сполучної властивості додавання та розподільної властивості суми відносно множини і ділення.

3. Задачі на знаходження четвертого пропорційного способом відношення та способом знаходження сталої величини.

Задачі на 3-4 дії

3 клас

1. Задачі, утворені шляхом «розширення» задач на дві дії

2. Задачі на знаходження суми (різниці. Частки) двох добутків (сум, різниць, часток)

3. Задачі, обернені до задач на знаходження суми двох добутків.

4 клас

1. Задачі на зустрічний рух (пряма і обернена)

2. Задачі на пропорційне ділення та знаходження невідомого числа за двома різницями.

3. Задачі на знаходження суми трьох добутків або ускладнені

4. Задачі на суму двох добутків (прямі й обернені)