Конструирование и расчет колонны

Данные для расчета сечений: бетон тяжелый класса В15, подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении, R_b=8,5МПа, R_bt=0,75МПа, E_b=20,5x10³МПа. Арматура класса A-III, d>10 мм, R_s=R_sc=365МПа. В данной курсовой работе рассмотрен расчет по двум наиболее загруженным сечениям: 2-2 и 3-3.

Сечение 3-3:

Сечение колонны 50х60 см при а=250 мм полезная высота сечения h₀=56 см. Усилия в данном сечении: М₃=139кН∙м, N₃=1110кН.

Геометрические характеристики над крановой (верхней) части колонны:

, , .

Рабочая высота сечения , ( ).

Эксцентриситет продольной силы (знак «-» при вычислении эксцентриситета не учитываем):

.

Свободная длина над крановой части при наличии крановой нагрузки в первом сочетании:

(при отсутствии в расчетном состоянии крановой нагрузки вводится коэффициент 2,5).

Радиус инерции сечения:

.

Гибкость верхней части колонны:

.

Следовательно, в расчете прочности сечения необходимо учесть увеличение эксцентриситета продольной силы за счет продольного изгиба. Момент от постоянной и длительно действующей части временной нагрузки (последняя учитывается, если в расчетное сочетание входит снеговая нагрузка) в соответствии с табл. 2.

.

Продольная сила:

.

;

.

Для тяжелого бетона .

В случае если моменты и разных знаков и принимают равным . При одинаковых знаках моментов и коэффициент определяем по формуле:

.

Так как , принимаем .

Поскольку площадь арматуры надкрановой части колонны неизвестна (ее определение - цель настоящего расчета), зададимся количеством арматуры, исходя из минимального процента армирования.

При минимальный процент армирования , найден по интерполяции между при и при .

Тогда .

Жесткость железобетонного элемента прямоугольного сечения при симметричном армировании:

Значение критической силы .

- условие выполнено.

Коэффициент продольного изгиба:

.

Расчетный момент с учётом прогиба равен:

,

(знак «-» при вычислении момента не учитывается). В случае симметричного армирования сечения ( ) высота сжатой зоны:

.

Относительная высота сжатой зоны .

Граничная относительная высота сжатой зоны .

, следовательно, имеем первый случай внецентренного сжатия - случай «больших» эксцентриситетов.

,

,

.

получаем, что по расчету требуется рабочая арматура.

Процент армирования превосходит принятый при определении следует скорректировать значение , повторить расчёт и по сортаменту подобрать необходимое количество (диаметр) арматуры:

.

,

,

,

.

,

,

, , , .

, .

.

Армируем сечение верхней части колонны, исходя из принятого процента армирования:

.

Принимаем 625 А400 с , что больше и соответствует минимально допустимому диаметру продольной рабочей арматуры - 16. Количество стержней выбирается с тем расчетом, чтобы наибольшее расстояние между ними по ширине колонны не превышало 400 мм.

Поперечная арматура принята класса А240 8 (из условия сварки с продольной рабочей арматурой 32). Шаг поперечных стержней (кратно 50 мм), что удовлетворяет требованиям норм: и .

Проверим необходимость расчета над крановой части колонны в плоскости, перпендикулярной к плоскости поперечной рамы.

,

,

.

Так как - расчет из плоскости рамы не производится.

Сечение 2-2:

Геометрические характеристики подкрановой части колонны:

, , .

Размеры сечения ветви: , , .

Расстояние между осями ветвей: .

Количество панелей в соответствии n=5 (под панелью понимается часть колонны между осями двух смежных распорок). Среднее расстояние между осями распорок S = 1,49м.

Высота сечения распорки .

Усилия в данном сечении: М₂=-596кН∙м, N₂=1924кН.

Далее по аналогии с расчетом над крановой части колонны вычисляем:

,

(знак «-» при вычислении эксцентриситета не учитываем);

, т.к. крановая нагрузка в данном сочетании присутствует.

Приведенный момент инерции сечения:

.

Приведенная гибкость:

- в величине эксцентриситета необходимо учесть прогиб элемента.

.

Т.к. снеговая нагрузка в данном сочетании присутствует (табл. 2.):

;

;

;

,

(знак «-» перед силой соответствует знаку изгибающего момента);

,

, принимаем .

Железобетонные колонны изготавливаются в горизонтальной опалубке. В процессе высвобождения из опалубки и транспортировки колонна работает как изгибаемый элемент, в растянутой зоне которого могут образовываться трещины. Чтобы гарантировать их отсутствие, продольная арматура должна иметь диаметр не менее 16 мм. Исходя из этого, зададимся предварительным процентом армирования:

, где - площадь сечения арматуры, принятой в виде .

Тогда .

Жесткость железобетонного элемента любой формы сечения:

Отсюда:

- условие выполнено.

.

Определяем усилия в ветвях колонны (поперечная сила в сечении 2-2 (табл. 2): .

- ветвь сжата;

- ветвь сжата; ,

.

Случайный эксцентриситет продольной силы принимается наибольшим из следующих значений:

1) ,

2) ,

3) .

Поскольку эксцентриситет , в дальнейших расчетах используем его , тогда:

.

.

Граничная относительная высота сжатой зоны:

,

, принимаем .

,

,

.

Вычисляем относительную высоту сжатой зоны и требуемую площадь арматуры :

,

.

Процент армирования , что не превышает принятого в расчете . Пересчет не производим.

Фактическое армирование подбирается по сортаменту. При этом должно выполняться условие по минимальному проценту армирования и минимальному диаметру (16 мм) рабочей арматуры. В данном случае требуемое количество арматуры . Принимаем 316 А400 с , что .

Поперечная арматура принята класса А240 6 (из условия сварки с продольной рабочей арматурой 16). Шаг поперечных стержней , что удовлетворяет требованиям норм: и .

Проверим необходимость расчёта подкрановой части колонны в плоскости, перпендикулярной к плоскости поперечной рамы.

При расчете из плоскости рамы при наличии вертикальных связей между колоннами .

;

;

- расчет прочности подкрановой части колонны в плоскости, перпендикулярной к плоскости поперечной рамы, не требуется.

Промежуточная распорка:

Максимальная поперечная сила, действующая в сечениях подкрановой части колонны (табл. 3.). Изгибающий момент в распорке:

.

(знак «-» при вычислении момента не учитываем).

Поперечная сила в распорке:

.

Размеры сечения распорки

, , . Площадь продольной рабочей арматуры при симметричном армировании:

.

Принимаем конструктивно 416 А400 с .

Поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении равна , но не более и не менее ,

где:

- неизвестный коэффициент,

с - величина проекции опасной наклонной трещины на продольную ось распорки, принимая равной , но не более расстояния в свету между внутренними гранями ветвей колонны, т.е. .

В нашем случае , следовательно, принимаем .

, что больше:

, и не превышает:

.

В случае шаг поперечных стержней в распорке следует подобрать из условия, что вся поперечная сила в наклонном сечении с длиной проекции «с» на продольную ось элемента, должна восприниматься бетоном и поперечной арматурой т.е.

В нашем случае поперечная сила в распорке Q_ds<Q_b - следовательно поперечную арматуру принимаем конструктивно. Принимаем диаметр поперечной арматуры из условия сварки с продольной: 6 А400 с , с шагом стержней (кратным 50 мм).