Тема 23. Спрос на ресурсы и их эффективное использование.

Задача 23.1. Производственная функция имеет вид Y=K∙L. Если общий объем затрат не должен превышать 30, цена труда равна 4, цена капитала - 5, то при какой комбинации труда и капитала будет достигнут максимальный выпуск?

а. 3.75 и 3

б. 2.52 и 2

в. 3.25 и 4

Комментарий к заданию 4. Искомые значения труда и капитала являются координатами точки касания изокванты Y=L∙K (при некотором Y) и изокосты 4L+5K=30. Общие точки этих двух кривых удовлетворяют системе . Отсюда К=(30-4L)/5=6-0.8L и тогда Y=L(6-0,8L)=6L-0,8L². Найдем максимум Y по L: , т.е. L=3.75. Подставим значение L в уравнение 4L+5K=30; 4∙3.75+5K =30, тогда K=3 и максимальный выпуск равен 11.25 (3 *3,75) Ответ – а.

Задача 23.2. Производственная функция фирмы имеет вид Y=100K∙L. Цена труда составляет 30, а капитала - 120. Чему равны средние издержки производства 100 единиц продукции, если фирма выбирает самый дешевый способ производства?

а. 1.2

б. 1.5

в. 1.4

омментарий к заданию 5. Минимальные издержки C соответствуют точке касания изокванты 100K∙L=100 и изокосты 30L+120K=C. Общие точки этих двух кривых удовлетворяют системе . Отсюда К=1/L соответственно C=30L+120/L. Найдем минимум C по L , т.е. L=2. Тогда K∙2=1; К=0,5. Для получения минимальных издержек подставим значение K и L во второе уравнение системы 30∙2+120∙0.5=120. Средние издержки определяются как издержки, приходящиеся на единицу выпуска, т.е. 120/100=1,2. Ответ – а.

Задача 23.3.Совершенно конкурентное предприятие использует ресурсы X и Y, покупая их также на совершенно конкурентном рынке по ценам: Ц_х=120 руб., Ц_у=90 руб. Если предельный продукт ресурса Х равен 20 ед., а ресурса Y- 15 ед., то при какой цене на товар предприятие будет максимизировать прибыль?

1. 6 руб.

2. 7 руб.

3. 8 руб.

К

Комментарии к заданию 6. Цена на ресурс X (Ц_х) равна 120 руб. и цена ресурса Y (Ц_у) равна 90 руб.; предельный продукт ресурса х (ПП_x) равен 20 и предельный продукт у (ПП_у) равен 15. Для нахождения цены товара, максимизирующего прибыль предприятия при минимизации издержек, используются следующие отношения: , где

ППД — (предельный продукт в денежном выражении или предельный доход ресурса) = ПП (предельный продукт) * Ц.

Подставив в предыдущее равенство значение ППД, получим:

Из данного уравнения можно найти цену, при которой предприятие будет максимизировать свою прибыль:

Тема 24. Национальная экономика и общественный продукт.

Задача 24.1. . Если номинальный ВВП в прошедшем году составил 100 трлн. руб., размер естественной безработицы 6%, а фактический уровень безработицы 8%, то объем потенциального ВВП составит: (при подсчете используйте закон Оукена)

а.105 трлн.руб.

б.115 трлн.руб.

в.120 трлн.руб.

Комментарий к заданию 4. Согласно закона Оукена повышение фактического уровня безработицы сверх ее естественного уровня на 1% означает отставание фактического ВВП на 2.5%, следовательно 8%-6%=2%, т.о. отставание ВВП составит 5% или 5 трлн.руб. и следовательно размер потенциального ВВП составит 105 трлн. руб. Ответ – а.

Задача 24.2.Если величина валового внутреннего продукта (ВВП) 5000 млрд.руб., объем годовой амортизации (А)500 млрд.руб., размер косвенных налогов (Н_к)300 млрд.руб., то чистый национальный доход (ЧНД) составит:

а.4500 млрд.руб.

б.4200 млрд.руб.

в.4700 млрд.руб.

Комментарий к заданию 5. ЧНД=ВВП-А-Нк, т.о. ЧНД=5000-500-300=4200 млрд. руб. Ответ – б.

Задача 24.3.Если ВНП=60000 млрд. руб. (в текущих ценах),Пр=24000 млрд. руб., Гр=13000 млрд. руб., Эч=9000 млрд. руб. (где ВНП - валовой национальный продукт, Пр - потребительские расходы, Гр -государственные расходы, Эч - чистый экспорт),то размер инвестиций (И) составит:

а. 14000 млрд. руб

б. 16000 млрд. руб.

в. 24000 млрд.руб.

Комментарий к заданию 6. Решение: ВНП может быть рассчитан по методу суммирования расходов: ВНП=Пр + И + Гр + Эч, таким образом, И=60000-(24000+13000+9000)= 14000 млрд.руб. Ответ – а.