5.Расчет линейных размерных цепей методом полной взаимозаменяемости

Последовательность расчета размерной цепи при решении прямой задачи методом полной взаимозаменяемости следующая:

Для замыкающего звена, заданного на чертеже узла, выявить составляющие звенья размерной цепи;
Построить геометрическую схему размерной цепи и определить характер составляющих звеньев (установить, которые из них являются увеличивающими и уменьшающими);
Используя основное уравнение , проверить правильность составления размерной цепи;
Определить допуск замыкающего звена, после чего по формулам рассчитать значение коэффициента точности размерной цепи а_с;
Сравнивая а_с с стандартными значениями а, установить квалитет назначить допуски на размеры составляющих звеньев, предварительно выбрав корректирующее звено;
Определить значение допуска корректирующего звена, а на остальные составляющие звенья согласно назначенным допускам установить предельные отклонения;
Определить значения координат середин полей допусков замыкающего и всех составляющих звеньев, после чего рассчитать координату середины поля допуска корректирующего звена;
Рассчитать предельные отклонения корректирующего звена и произвести проверку правильности расчета размерной цепи.

Дано:

Для сборочной размерной цепи с замыкающим звеном = определить допуски и предельные отклонения составляющих звеньев.

Решение задачи ведем в соответствии с рекомендуемой последовательностью.

В заданной размерной цепи замыкающим звеном является зазор, образуемый торцом вала и торцом шайбы. Этот зазор необходим для компенсации температурных изменений размеров деталей узла и, следовательно, величина его должна быть выдержана в строго заданных пределах.

Построим размерную цепь, т. е. найдем ее составляющие звенья. Делая обход по контуру от замыкающего звена, установим поверхности касания (сборочные базы) примыкающих деталей, а через них - размерные связи. Величина зазора определяется взаимным положением торцовой поверхности вала и торцовой поверхности шайбы. Шайба левым торцом упирается в шестерню. Шестерня контактирует с распорной втулкой, которая в свою очередь упирается в подшипник. Подшипник контактирует с привалочным буртом стакана, а он в свою очередь с валом. Запишем размерные связи следующим образом:

замыкающее звено — шестерня;

шестерня - распорная втулка

распорная втулка -подшипник;

подшипник –стакан

стакан - вал

вал -замыкающее звено.

Размерную цепь составят размеры между поверхностями касания каждой из указанных деталей: ширина шестерни звено Е₁ = 30 мм, ширина распорной втулки - звено Е₂ = 22 мм, монтажная высота подшипника Е₃=20 мм, ширина бурта стакана Е₄ = 4 мм, длина участка вала между шестерней и буртом стакана Е₅=73 мм.

Следовательно, размерная цепь включает четыре составляющих звеньев, из которых звенья Е₁,Е₂,Е₃,Е₄ являются увеличивающими, а звено Е₅ уменьшающим. Геометрическая схема размерной цепи представлена на листе 5.

Проверим правильность составления размерной цепи, для чего используем формулу:

= (Е₁ +Е₂ + Е₃+ Е₄)-Е₅ (5.1)

=30+22+20+4—73=3 мм.

Полученное значение номинального размера замыкающего звена соответствует заданному. Следовательно, размерная цепь составлена правильно.

Определяем теперь коэффициент точности размерной цепи, рассчитав предварительно допуск замыкающего звена. Допуск замыкающего звена

т = — =0—(—480)= 480 мкм.

Рассчитываем коэффициент точности размерной цепи так как в составе размерной цепи имеются звенья с известными допусками (подшипники качения):

(5.2)

В знаменателе под знак суммы должны войти значения единиц допуска размеров звеньев Е₁,Е₂,Е₄,Е₅, которые находим по табл. 2.1.[4], а вторым членом числителя должна быть сумма допусков известных звеньев Е₃. Тогда

Сопоставляя полученное значение а_с с данными табл. 2.2.[4], устанавливаем, что оно находится в интервале значений а_c, соответствующих 9-му и 10-му квалитетам (а₉=40, а₁₀= 64). В данном случае на составляющие звенья целесообразно назначить допуски по 10-му квалитету и, так как а_са₁₀, в качестве корректирующего звена выбрать наиболее сложное в изготовлении звено. Примем в качестве корректирующего звена длина бурта вала - звено Е₄ =4 мм, а на остальные назначим стандартные допуски.