1.4.1. Количественная оценка влияния факторов на изменение экономических показателей предприятия

Интегральный метод

Сущность метода:

1. Задается факторная модель. Например, вида: U = X х Y.

2. Указываются значения воздействующих факторов X и Y за два периода: отчетный – X₀, Y₀ и базисный - X_б и Y_б.

3. Рассчитываются абсолютные изменения факторов модели:

Результативного ∆U = U₀ – U_б,

Воздействующих ∆X = X_о – X_б; ∆Y = Y_о - Y_б.

4. Определяется абсолютное изменение результативного фактора U в результате изменения фактора X по формуле:

∆U(X) = Y₀ х ∆X + (∆X х ∆Y)/ 2.

5. Определяется абсолютное изменение результативного фактора U в результате изменения фактора Y по формуле:

∆U(Y) = X₀ х ∆Y + (∆X х ∆Y)/ 2.

6. Общее изменение результативного фактора можно представить следующим образом:

∆U = ∆U(X) + ∆U(Y).

7. Для оценки степени влияния каждого воздействующего фактора на результативный фактор используются формулы:

ф_X = ∆U(X) / ∆U х 100 %; ф_Y = ∆U(Y) / ∆U х 100 %.

Данный метод широко применяется при расчетах, связанных, например, с анализом изменения или динамики плановых показателей.

Пример. Определить влияние использования трудовых ресурсов на изменение выручки от реализации туристского продукта, если выручка от реализации услуг в предыдущем году составляла 4500 тыс. руб., в отчетном году - 4800 тыс. руб. Соответственно численность работающих 17 и 15 человек.

Решение:

По условию задачи имеем:

В_б = 4500 тыс. руб.; В_о = 4800 тыс. руб.;

∆В = 4800 – 4500 = 300 тыс. руб.

Ч_б = 17 чел.; Ч_о = 15 чел;. ∆Ч = 15 – 17 = -2 чел.

Для оценки использования трудовых ресурсов предприятия рассчитаем производительность труда (ПТ) по формуле

ПТ = В / Ч,

ПТ_б =4500 / 17 = 264,7 тыс. руб./чел.

ПТ _о = 4800 / 15 = 320,0 тыс. руб./чел.

∆ ПТ = 320,0 – 264,7 =55,3 тыс.руб./чел.

Таким образом, производительность труда увеличилась, каждый работающий дополнительно оказывал услуги на 55,3 тыс. руб., т.е. трудовые ресурсы использовались эффективнее.

Определим влияние изменения численности работающих (экстенсивный фактор) и производительности труда (интенсивный фактор) на прирост выручки, используя формулу:

В = Ч х ПТ.

1. Влияние изменения численности работающих на прирост производительности:

∆В (Ч) = ∆ЧхПТ _б + (∆Ч х ∆ПТ) / 2 = (-2)х264,7 + (-2)х55,3 / 2 = - 584,7 тыс. руб.

Степень влияния экстенсивного фактора - численности на прирост продукции:

СВ(Ч) = ∆В (Ч) / ∆Вх100 % = -584,7 / 300 х100% = -194,9 %.

В результате сокращения численности работающих выручка в отчетном году уменьшилась на 584,7 тыс. руб., или на 194,1%.

2. Влияние изменения производительности труда на прирост продукции:

∆В (ПТ) = Ч₀х∆ПТ + (∆Ч х ∆ПТ) / 2 = 17х55,3 + (-2) х55,3/2 =884,7 тыс. руб.

Степень влияния интенсивного фактора – производительности труда на прирост продукции:

СВ (ПТ) = ∆В (ПТ ) / ∆Вх100 % =884,7 / 300 х100% =294,9 %.

За счет повышения производительности труда выручка в отчетном году увеличилась на 884,7 тыс. руб., или на 294,9 %.

Общее влияние этих факторов:

884,7 + (-584,7) = 300 тыс. руб.

Таким образом, прирост продукции в отчетном году произошел только за счет повышения производительности труда.

Метод цепных подстановок

Этот метод позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постоянной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде.

Рассмотрим сущность метода на примере модели вида:

Y = F(A,B,C),

где F – функция связи между факторами A,B,C и Y.

1. Задаются значения изучаемых факторов за два периода:

базисный – А_б, В_б, С_б; отчетный А_о, В_о, С_о.

_{2. Определяется изменение результативного фактора за рассматриваемые периоды по формуле}

∆Y = F(А_о,В_о,С_о) - F(А_б,В_б,С_б).

Для оценки влияния факторов на результативный фактор расчетные базисные значения показателей последовательно заменяются отчетными:

∆Y (А) = F(А_о,В_б,С_б) – F(А_б,В_б,С_б);

∆Y (В) = F(А_о,В_о,С_б) - F(А_о,В_б,С_б);

∆Y (С) = F(А_о,В_о,С_о) - F(А_о,В_о,С_б).

Совместное влияние факторов:

∆Y = ∆Y (А) + ∆Y (В) + ∆Y (С).

Пример. Прибыль от продажи в предыдущем году составила 1450 тыс. руб., в отчетном году - 1900 тыс. руб., величина основного капитала 3600 тыс. руб. и 4000 тыс. руб. соответственно, величина оборотного капитала 6200 и 7000 тыс. руб. Оценить влияние изменения основных факторов на рентабельность капитала предприятия.

Решение:

По условию задачи:

прибыль: П_б = 1450 тыс. руб., П_о = 1900 тыс. руб.;

основной капитал: ОсК_б = 3600 тыс. руб., ОсК_о = 4000 тыс. руб.;

оборотный капитал: ОК_б = 6200 тыс. руб., ОК_о = 7000 тыс. руб.;

Рентабельность капитала определяется по формуле

R = П / (ОсК +ОК).

Значения рентабельности капитала организации:

R_б = 1450 / (3600 + 6200) = 0,148.

R₀ = 1900 / (4000 + 7000) = 0,172.

Изменение рентабельности:

∆R = R_о – R_б = 0,172 – 0,148 = 0,024.

Рентабельность капитала в отчетный период увеличилась на 2,4%, на каждый рубль капитала приходилось больше прибыли в среднем на 2,4 коп.

Определим влияние изменения факторов на прирост рентабельности капитала, используя трехфакторную модель:

R = П / (ОсК +ОК),

1. Определим влияние изменения прибыли на прирост рентабельности:

∆R (П) = (П_о – П_б) / (ОсК_б + ОК_б) = (1900 – 1450) / (3600 + 6200) = 0,046.

За счет увеличения прибыли рентабельность капитала в отчетном году увеличилась на 4,6 %.

2. Определим влияние изменения основного капитала на прирост рентабельности:

∆R (ОсК) = П_о / (ОсК_о+ОК_б) – П_о / (ОсК_б+ОК_б) =

= 1900 / (4000+6200) – 1900 / (3600+ 6200) = 0,186 - 0,194 = - 0,008.

За счет увеличения основного капитала рентабельность капитала уменьшилась на 0,8 %.

3. Определим влияние изменения оборотного капитала на прирост рентабельности:

∆R(ОК) = П_о / (ОсК_о+ОК_о) - П_о / (ОсК_о+ОК_б) =

= 1900 /(4000+7000) – 1900 / (4000+6200) = 0,172 – 0,186 = - 0,014.

За счет увеличения оборотного капитала рентабельность уменьшилась на

1,4 %.

Влияние всех факторов составит:

∆R(П) + ∆R(ОсК) + ∆R(ОК) = 0,046 + (– 0,008) + ( – 0,014) = 0,024.

Таким образом, на рентабельность капитала отрицательно повлиял прирост совокупного капитала предприятия.

Индексные методы

Индексные методы широко применяются в решении задач факторного анализа. Он дает возможность разложит по факторам как абсолютное, так и относительное отклонение результативного показателя. Например, объем выручки организации (В) зависит от влияния следующих факторов: объема реализованной продукции (Q), цены реализации единицы продукции (Ц):

В = QхЦ.

Выручка от реализации продукции является составным показателем, поэтому для изучения изменения общего объема выручки используется индекс выручки:

I = ∑( Ц_iох Q_iо) / ∑( Ц_iб х Q_iб),

где I – индекс выручки;

Ц_iо, Ц_iб - цена единицы продукции i – го вида в отчетный и базисный

периоды, руб.;

Q_iо, Q_iб - объем реализованной продукции i – го вида в отчетный и

базисный периоды, ед.

Для оценки изменения товарооборота за счет изменения структуры и объема реализованной продукции, рассчитывают индекс выручки по физическому объему:

I _Q = ∑( Ц_iб х Q_iо) / ∑( Ц_iб х Q_iб).

Для оценки прироста изменения выручки за счет изменения структуры, объема производства целесообразно рассмотреть разность между числителем и знаменателем индекса:

∆I _Q = ∑( Ц_iб х Q_iо) - ∑( Ц_iб х Q_iб).

Для оценки изменения выручки за счет изменения цен реализованной продукции используется индекс цен (J_Ц):

I_Ц = ∑( Ц_iо х Q_iо) / ∑( Ц_iб х Q_iо).

Для оценки прироста выручки за счет изменения цен целесообразно рассмотреть разность между числителем и знаменателем индекса:

∆ I_Ц = ∑( Ц_iо* Q_iо) - ∑( Ц_iб* Q_iо).

Пример. Провести анализ изменения выручки предприятия, которое реализует продукцию трех видов (табл. 1.6).

Таблица 1.6

Данные о продаже продукции

Наименование продукции	Объем продаж, тыс. ед.		Цена, тыс. руб.
	Базис	Отчет	Базис	Отчет
«А»	250	300	3	3
«В»	300	350	4	4,5
«С»	400	450	6	7

Решение:

1. определим выручку от продаж в базисный период:

В_б = ∑(Q_iб х Ц_iб)= (250х3 + 300х4 + 400х6) = 4350 тыс. руб.;

2) определим выручку от продаж в отчетный период:

В_о = ∑(Q_iб * Ц_iб )= (300*3 + 350*4,5 + 450*7) = 5625 тыс. руб.;

3) определим изменение выручки от продажи продукции:

∆В = 5625 – 4350 = 1275 тыс. руб.;

4) оценим влияние изменения объема реализации в натуральных единицах на изменение выручки:

I _Q = ∑( Ц_iб* Q_iо) / ∑( Ц_iб* Q_iб) = (300*3 + 350*4 + 450*6) / (250*3 + 300*4 + 400*6) = 5000 / 4350 = 1,149х100% = 14,9%.

Таким образом, за счет увеличения спроса на продукцию выручка от продаж в отчетном году увеличилась на 14,9 %, или на 650 тыс. руб.;

5. оценим влияние изменения цен на продукцию на прирост выручки:

J_Ц = ∑( Ц_iо* Q_iо) / ∑( Ц_iб* Q_iо) = (300*3 + 350*4,5 + 450*7) /

/ (300*3 + 350*4 + 450*6) = 5625 / 5000 = 1,125.

За счет увеличения цен выручка увеличилась на 12,5 %, или на 625 тыс. руб.

Общее влияние факторов соответствует приросту выручки:

∆В= 650 + 625=1275 тыс. руб.