Подсказки для расчёта цепи по законам Кирхгофа

1. По законам Кирхгофа должно получиться 9 уравнений по количеству ветвей (неизвестных токов в этих ветвях): 5 уравнений для всех узлов, кроме базового и 4 уравнения для «неизвестных» контуров (эти 4 контура хорошо видны на рис. 2).

2. По 1-му закону Кирхгофа уравнения проще всего составлять по принципу «сумма втекающих в узел токов равна сумме вытекающих из узла»

после чего нужно в левой части собрать все неизвестные токи и поставить их в возрастающем порядке, а в правой – все известные (источники тока).

3. По 2-му закону Кирхгофа уравнения проще всего составлять по принципу «сумма напряжений на комплексных сопротивлениях в контуре, равных произведению тока в соответствующей ветви на комплексное сопротивление, равна сумме ЭДС источников в данном контуре»:

Перед током ставится знак «+», если выбранное для него направление совпадает с направлением обхода контура, и знак «–» в противном случае.

Перед ЭДС ставиться знак «+», если направление стрелки источника ЭДС совпадает с направлением обхода контура, и знак «–» в противном случае.

В этом уравнении остаётся только расположить слагаемые в левой части по возрастанию номером ветвей.

Подсказки для расчёта цепи по методу контурных токов

1. По методу контурных токов должно получиться 4 уравнения (по количеству «неизвестных» контуров, которые хорошо видны на рис. 2).

2. Уравнения для k-го контура составляются по принципу:

Перед контурными токами (неизвестным) и (известным) ставится знак «+», если в общих с контурным током ветвях направления этих токов и контурного тока совпадают, и знак «–» в противном случае.

Перед ЭДС ставиться знак «+», если направление стрелки источника ЭДС совпадает с направлением контурного тока (обхода контура).

Для приведения СЛАУ к нормальному виду нужно слагаемые с известными контурными токами перенести с противоположным знаком в правую часть

и расположить слагаемые в левой части по возрастанию номером контурных токов.

3. Матрица A в векторно-матричной записи СЛАУ должна получиться симметричной относительно главной диагонали.

4. Искомые токи в ветвях рассчитываются как сумма контурных токов, протекающих через эту ветку (включая контуры, образуемые источниками тока):

,

причём контурный ток (или ток источника тока ) нужно брать со знаком «+», если его направление в k-ой ветви совпадает с направлением искомого тока  , и со знаком «–» в противном случае.

Подсказки для расчёта цепи по методу узловых потенциалов

1. По методу узловых потенциалов должно получиться 5 уравнений (по количеству «небазовых» узлов).

2. Уравнения для k-го узла составляются по принципу:

«Базовый» узел в уравнениях не участвует, т.к. его потенциал принимается равным 0, но в уравнениях нужно учитывать ветви, связанные с «базовым» узлом (проводимости ветвей, источники ЭДС и тока).

Перед ЭДС ставиться знак «+», если направление стрелки источника ЭДС направлено к k-му узлу, и знак «–» в противном случае.

Перед ставится знак «+», если направление стрелки источника тока направлено к k-му узлу, и знак «–» в противном случае.

Для приведения СЛАУ к нормальному виду нужно только расположить слагаемые в левой части по возрастанию номером узлов.

3. Матрица A в векторно-матричной записи СЛАУ должна получиться симметричной относительно главной диагонали.

4. Искомые токи в ветвях рассчитываются следующим образом:

,

где ток течёт от узла с потенциалом к узлу с потенциалом .

Перед ЭДС ставиться знак «+», если направление стрелки источника ЭДС совпадает с направлением тока , и знак «–» в противном случае.