Задание на лабораторную работу

1. Красиво нарисовать на листе бумаги расчётную электрическую схему по индивидуальному варианту. Выбрать базовый (нулевой) узел и пронумеровать остальные узлы.

За базовый узел лучше всего принимать узел, который получается при объединении двух узлов, являющихся концами закороченной ветки (с этим «сдвоенным» узлом будет связано большее количество ветвей).

2. Задать направления действия источников ЭДС и тока, а также положительные направления неизвестных токов в ветвях. Пронумеровать искомые токи.

3. Решить, для каких значений (действующих или амплитудных) будет проводиться расчёт. При необходимости привести значения к одинаковому виду.

4. Решить, относительно какой тригонометрической функции (sin или cos) будет производиться расчёт. При необходимости привести функции к одинаковому виду.

5. Вычислить значения:

ω = 2πf ; X_L = ωL; X_C = 1/(ωС); ψ_рад = ψº·(π/180),

где ψ_рад и ψº – значения начальных фазовых углов в радианах и в градусах соответственно.

Рассчитать комплексные сопротивления Z_k отдельных ветвей (в зависимости от того, какие пассивные элементы имеются в ветви) по формуле

.

Для удобства дальнейших расчётов можно перерисовать схему, заменив совокупность пассивных элементов в k-ой ветви обобщённым сопротивлением Z_k , нарисовав его как резистор.

6. Рассчитать схему (найти все неизвестные токи в ветвях) с помощью одного из перечисленных методов, который больше подходит для расчёта данной схемы:

1. по законам Кирхгофа;

2. методом контурных токов;

3. методом узловых потенциалов.

Система линейных уравнений по выбранному методу составляются вручную, все дальнейшие расчёты выполняются с помощью компьютера.

7. Собрать расчётную схему по индивидуальному варианту в программе Electronics WorkBench (Multisim) и снять осциллограммы искомых токов.

Для измерения действующего значения тока можно использовать амперметр, но значение начального фазового угла можно посмотреть и измерить только с помощью осциллографа. Для этого надо подключить осциллограф к дополнительному резистору сопротивлением в 1 Ом, включенному в ветвь, осциллограмму тока в которой необходимо посмотреть (в этом случае напряжение на резисторе будет численно равно току, протекающему через него).

8. Сравнить результаты численного расчета и компьютерного моделирования между собой (при необходимости исправить ошибки в расчётах или в собранной схеме).

9. Рассчитать баланс мощностей по формуле

,

где , – полные комплексные мощности источников и потребителей; , – комплексно-сопряжённые значения (мнимая часть с противоположным знаком) соответствующих комплексных величин; берётся со знаком «+», если его направление совпадает с направлением тока в этой ветви, и со знаком «–» в противном случае; – напряжение на зажимах источника тока , направленное от узла, на который показывает стрелка источника тока , к другому узлу; – модуль комплексного тока .

Тождественное равенство и означает тождественное равенство (в том числе и знака) вещественных и мнимых частей этих мощностей.