19. Порядок алгоритму за симплексним методом задач лінійного програмування…….

Симплекс-метод розв'язування задачі реалізовано у такому алгоритмі.

1) Визначаємо розв'язний стовпець та розв'язний рядок, які будуть визначати відповідно вільну та базисну змінні, що мінятимуться місцями. Розв'язний стовпець визначається через мінімальне значення коефіцієнта c_j в рядку цільової функції - min(c₁, c₂, c₃, c₄). Для нашого прикладу розв'язний стовпець відповідає вільній змінні х₄. Всі коефіцієнти цього стовпця позначимо а_is.

2) Розв'язний рядок визначається через мінімальне значення співвідношення кожного ресурсу b_i та коефіцієнта а_is в розв'язному стовпці b_i/а_is ® min. Для нашого прикладу цей рядок відповідатиме базисній змінні х₆.

3) На перехресті розв'язного рядка і розв'язного стовпця визначається розв'язний елемент a_rs. Для нашого прикладу a_rs = 6. В подальшому індекси r та s будуть стосуватись до всіх величин відповідно розв'язних рядка та стовпця.

4) При взаємозаміні базисної та вільної змінних на наступних ітераціях всі члени матриці коефіцієнтів перераховуються за такими правилами:

для розв'язного рядка , (3.3)

для розв'язного стовпця , (3.4)

для розв'язного елемента , (3.5)

для решти елементів матриці , (3.6)

в тому числі для , де всі позначення із штрихом стосуються елементів наступної ітерації у перерахунку значень попередньої симплекс-таблиці.

20. За заданою симплекс-таблицею розв’язку задачі лінійного програмування пояснити значення змінних: додаткової змінної в стовпці базису;.

21. За заданою симплекс-таблицею розв’язку задачі лінійного програмування пояснити значення змінних: додаткових змінних в рядку цільової функції;

22. За заданою симплекс-таблицею розв’язку задачі лінійного програмування пояснити значення змінних: основних змінних в стовпці базису

23. В чому полягає відмінність математичної постановки задачі про призначення від транспортної задачі……….

Математична модель транспортної задачі має такий вид:

мінімізувати сумарні транспортні витрати

, (3.7)

якщо від кожного постачальника повинна плануватись для поставок та кількість продукції, яка у нього є в наявності

^{, (3.8)}

кожному споживачеві необхідно запланувати поставку в межах необхідної йому кількості вантажу

^{, (3.9)}

поставки невід'ємні

^{, (3.10)}

де х_ij – шукана кількість вантажу для перевезення від і-го постачальника до j-го споживача.

Математична модель задачі про призначення має вигляд:

знайти максимум цільової функції

(3.12)

при обмеженнях

(3.13)

1, якщо і-те обладнання призначене j-ому робочому

місцю;

д

0, у протилежному випадку.

е х_ij =

24. Вкажіть на рівняння параболи з вищенаведених рівнянь……..