48.Суть задачі розподілу ресурсів в динамічній постановці.

Нехай в результаті поділу ресурсів х на величину у, х-у величина g(у)набуває одного із значень при зменшенні величини у до зменш та при ймовірності при зменшенні величини у до значення .Функція набуває таких значення

-йм.даних функцій , якщо їхні аргументи зменш. до відповідних значень

-деякийкоеф.

Поскільки дані події незалежно виникають з йм. та то справедливий закон розподілу ресурсів в табличному вигляді .

кількість ресурсів
ймовірність

Має місце дискретний закон розподілу даної йм.

рівняння прибутку матиме вигляд:

49.Суть задачі заміни обладнання. Нехай вартість продукції , що виробляється за рік на 1 обладнання і для tp, - річнівитрати на обслуговування данного обладнання , залишковавартістьобладнання ,р- вартість нового обладнання . Визначаємо цикли заміниобладнання на період часу N,таким чином щоб прибуток за даний період від використання даного обладнання був макс.Прибуток дискретна функція

положення даної задачі:

-якщо продовжувати експлуатацію обладнання р., то прибуток склад. із суми прибутків на n –му етапі і n-1 етап .При цьому вік обладнання буде t+1

-наN- муетапі прибуток можна отримати як різницю r(t)-l(t)

-Позначивши прибуток на n-му етапі матимемо 1 функціональне рівняння

-ЯкщоN етапі обладнання замінити новим , то прибуток буде визначатися за формулою .

Також прибутком отриманим на попередніх N-1 етапах для обладнання вік якого 0+1 рівняння прибутку є таким

розрах. викон. по 2 р-ні відразу , при заміні обладнання час t.При цьому якщо величина прибутку за рівняння (1) більша або більше рівна величина прибутку з рівняння (2) то треба працювати на старому обладнанні . В інших випадках обладнання треба замінити

-Вартість продукції що виражається на новому обладнанні

-експлуатаційні витрати лянового обладнання 0+1 рік за N-1періодірозрахунку.

50. Суть стохастичної задачі для динамічної постановки.

Повернувшись до наведеної в першому розділі класифікації задач математичного програмування, переконаємося, що в попередніх розділах досить детально були розглянуті основні види математичних моделей, які мають детермінований характер. Головною умовою побудови та використання детермінованих моделей є припущення про те, що всі початкові параметри задачі мають бути чітко визначеними. З погляду економіки така умова означає, що на етапі постановки задачі абсолютно точною є інформація стосовно всіх параметрів моделі. Однак загальновідомо, що економічні системи функ­ціонують і розвиваються за умов невизначеності, тобто досить важко, а іноді і неможливо, мати точні значення деяких параметрів математичної моделі, особливо коли прогнозується розвиток процесів у майбутньому. Фактичні значення можуть суттєво відрізнятися від тих, які були взяті за основу при побудові математичних моделей та визначенні оптимальних планів, що породжує ризик прийнятих рішень. Невизначеність може бути різного ступеня залежно від того, яку інформацію ми маємо про досліджуваний процес чи явище. Якщо відомий розподіл відповідних параметрів, то для прийняття рішень використовують методи стохастичного програмування, суть яких полягає в тому, що відшукуючи оптимальне рішення , тобто значення керованих змінних, необхідно враховувати також вплив ряду випадкових чинників , керувати якими немає можливості. Наприклад, у разі планування діяльності сільськогосподарських підприємств є можливість точно передбачати площі посівів сільськогосподарських культур, рівні внесення добрив, поголів’я тварин (керовані змінні), але кінцевий результат діяльності у значній мірі залежить також від погодних умов, податкової та кредитної політики тощо (некеровані змінні).

Умовні екстремальні задачі, в яких параметри умов або складові розв’язку — випадкові величини, є предметом стохастичного програмування.

У стохастичному програмуванні частіше, ніж в інших розділах математичного програмування, значні труднощі виникають не лише за розроблення методів розв’язування задач, а також у разі їх постановки. Адже у постановці кожної задачі мають відображатися особливості прийняття рішень за умов невизначеності. Постановка задачі стохастичного програмування істотно залежить від її цільових засад та інформаційної структури.