1.Визначення моделі.

Моделлю (від лат. - зразком) деякої системи називається штучна система або об'єкт, що в певних умовах може замінити систему-оригінал (об'єкт) шляхом відтворення властивостей і характеристик оригіналу, які цікавлять дослідника, коли така заміна дає істотні переваги й у зручності дослідження. Таким чином, модель - це: представлення об'єкта, системи чи ідеї в певній формі, що відрізняється від реальної, а головною характеристикою кожної моделі можна вважати спрощення реальної ситуації в економіці, техніці чи технології, упр-нні і т. п.

До причин, які зумовлюють необхідність використання моделей належать не тільки складність прийняття управлінських рішень в реальних умовах, а й необхідність прогнозування майбутніх результатів, що ніяк неможливо зробити на оригіналі, навіть нескладному .Трапляються також ситуації, коли бажано випробувати й експериментально перевірити деякі альтернативні варіанти вирішення проблеми. Останнє особливо стосується нових проектів чи дослідних зразків техніки. Моделювання - це систематизований засіб побачити варіанти майбутнього і визначити потенційні наслідки від альтернативних рішень.

З означення слідує, що модель є широким поняттям. Для одного й того ж об'єкта можуть бути потрібні різні моделі бо переслідуються різні цілі при дослідженні та прийняті рішень. З точки зору прийняття рішень з різного роду економічних проблем на мікро- макрорівнях використовують аналогове та символічне моделюванні.

Аналогова модель імітує досліджуваний об'єкт певним графіком чи схемою. Наприклад, вибудовуючи організаційну структуру підприємства, керівники легко можуть уявити проходження як наказів, так і формальне підпорядкування своїх підлеглих. Графік обсяги виробництва - витрати" дає можливість не тільки оцінити залежність однієї величини від іншої, а й визначити той критичний обсяг виробництва певного виду продукції, нижче якого підприємству не вигідно виробляти цю продукцію через збитки.

У символічній (математичній) моделі використовуються формули для опису характеристик чи властивостей об'єкта. Цей тип моделей найчастіше використовується на практиці. Наприклад, проста формула коефіцієнта фондовіддачі є економічною моделлю продуктивності роботи обладнання запевни, період часу по підприємству.

2.Причини, що зумовлюють необхідність моделювання.

У всі періоди історії НТП складність завдань накопичення та обробки необхідної інформації, математичного моделювання та прийняття оптимальних рішень у всіх галузях суспільного виробництва зростала швидше, ніж усі інші виробничі показники, зокрема кількість людей, зайнятих розв'язанням таких завдань. Ця закономірність спричиняється постійним зростанням економічних взаємозв'язків між господарськими ланками, науково-технічною складовою, прогресом самого виробництва і, як наслідок, — постійним зростанням кількості та складності інформації, у результаті обробки та осмислення котрої приймаються адекватні рішення а саме:

1)Складність прийняття рішень в реальних умовах.

2) Необхідність прогнозування майбутніх результатів.

3)Необхідність перевірки альтернативних варіантів управлінських рішень.

4)складністю реального світу, виробничо-господарської діяльності;

5)наявністю багатофакторних залежностей у процесі розв’язання управлінських завдань;

6)необхідністю експериментальної перевірки альтернативних управлінських рішень;

7)доцільністю орієнтувати управління на майбутнє.

Моделювання направлене на синтез результатів аналітичного пізнання, внаслідок чого описуються загальні закони і закономірності, стабільні властивості елементів і зв'язків у процесі функціонування або розвитку досліджуваного явища. Моделювання є основною і неодмінною умовою розвитку аналізу.

3.Поняття процесу моделювання.

Процес математичного моделювання можна поділити на чотири етапи.

Перший етап — формулювання законів, за якими зв'язуються між собою основні об'єкти моделі. Він вимагає широкого знання фактів відносно дослі¬джуваного явища і глибокого проникнення в їх взаємозв'язок. Як правило, досліджуване явище супроводжується великою кількістю взаємодій між багатьма об'єктами явища. Простежити за всіма об'єктами і зв'язками між ними дуже важко й громіздко. Тому досліднику необхідно виділити основні об'єкти і основні взаємодії між ними для того, щоб математична модель була доступною для подальшого вивчення. Цей етап завершується записом у математичній формі сформульованих якісних уявлень про зв'язки між об'єктами моделі.

Другий етап — дослідження математичних задач, до яких зводиться математична модель. Основним тут є розв'язування прямої задачі, тобто одержання в результаті аналізу моделі вихідних даних для подальшого їх зіставлення з результатами спостережень досліджуваного явища. На цьому етапі важливу роль відіграє математичний апарат, необхідний для аналізу математичної моделі, і обчислювальна техніка — потужний засіб для одержання кількісної вихідної інформації як результату розв'язування складних математичних задач. При цьому широко застосовуються методи обчислювальної математики .

Отже, на цьому етапі дослідник повинен вибрати перш за все апарат для розв'язання сформульованої на першому етапі математичної задачі, а потім розробити алгоритм розв'язання задачі на ПЕОМ.

Третій етап — перевірка, чи задовольняє прийнята гіпотетична модель критерій практики, тобто перевірка, чи узгоджуються результати спостережень з теоретичними наслідками моделі в межах точності спостережень. Якщо відхилення виходять за межі точності спостережень, то модель не може бути прийнятою.

Часто при побудові моделі деякі її характеристики залишаються невизначеними. Задачі, в яких визначаються характеристики моделі таким чином, щоб вихідна інформація була порівняною в межах точності спостережень з резуль¬татами спостережень досліджуваних явищ, називаються оберненими задачами. Якщо математична модель така, що ні при якому виборі характеристик ці умови не можна задовольнити, то модель неприйнятна для дослідження цих явищ .

Застосування критерію практики для оцінки математичної моделі дозволяє робити висновок про правильність положень, які лежать в основі моделі, яку треба вивчати. Цей метод є єдиним методом вивчення не доступних нам безпосередньо явищ макро- і мікросвіту.

Четвертий етап — подальший аналіз моделі в зв'язку з накопиченням даних про досліджувані явища і модернізація моделі. У процесі розвитку науки і техніки дані про досліджувані явища все більше і більше уточнюються і наступає момент, коли висновки, одержані на основі існуючої математичної моделі, не відповідають нашим знанням про явище. Тоді виникає необхідність побудови нової більш досконалої математичної моделі.