25 Назначение и типы шпренгелей. Расчетная схема шпренгельной фермы. Определение усилий от неподвижной нагрузки

Типы: одноярусные шпренгели воспринимают и передают нагрузку в пределах одного пояса (верхнего или нижнего);

двухъярусные – передают нагрузку, приложенную к одному поясу, на другой пояс.

Расчетная схема шпренгельной фермы. Определение усилий от неподвижной нагрузки

Расчетная схема шпренгельной фермы допускает две трактовки: 1) все стержни «равноправны», в расчетной схеме они соединены полными шарнирами (рис. 4.27а) 2) система образована наложением основной фермы и шпренгелей, представленных в виде дополнительных маленьких фермочек, опирающих на узлы основной фермы (рис. 4.27б)

Приняв расчетную схему шпренгельной фермы, в которой все стержни имеют одинаковый «статус», усилий определяют обычным обычным образом, комбинируя способы проекции, моментной точки и вырезания узлов.

Тип 1- стержни, принадлежащие только основной ферме (сплошная линия на рис 4.27, б). Усилия в них вычисляют, рассматривая основную ферму без шпренгелей. При добавлении шпренгелей значения этих усилий не изменяются;

Тип 2- стержни принадлежат только шпренгелям (штриховая линия на рис 4.27, б). Силы в них находятся, рассматривая каждый шпренгель как отдельную фермочку;

Тип 3- стержни, принадлежат одновременно основной ферме и шпренгелю (двойная линия на рис 4.27, б). Усилия в каждом из них можно найти суммированием усилий, найденных для данного стержня как элемент основной фермы N⁰ и шпренгеля N^m

N=N⁰ +N^m

26. Особенности построения линий влияния в шпренгельных фермах.

Построение линий влияния можно выполнить 2 способами:

1. Обычным образом, не разделяя стержни шпренгельной фермы на типы. При этом сила в каком-либо стержне будет выражаться не только через опорные реакции, но и через силу в другом стержне. Тогда в качестве вспомогательных необходимо будет одновременно использовать несколько линий влияния;

2. Суммированием линий влияния, построенных отдельно для основной фермы и шпренгелей.

29. Рациональная ось трехшарнирной системы и ее уравнение.

Рациональная ось трехшарнирной системы назыв. ось такого очертания, при которой размеры поперечного сечения будут наименьшими. Так как нормальные напряжения изгиба обычно превосходят напряжения растяжения-сжатия, то рациональной осью будет такая, при которой изгибающие моменты во всех сечениях арки будут равны нулю.

у=М^бал –Н_у=0

30. Линии влияния внутренних усилий в трехшарнирной системе: способ наложения.

Для построения линии влияния изгибающего момента в некотором сечении К трехшарнирной системы воспользуемся формулой М_к =М_к^бал –Н_ук. Так как ордината данного сечения УК – величина постоянная, из этой формулы следует, что л.в. М_к= л.в. М_к^бал -(л.в. Н)УК, где М_к^бал –изгибающий момент в сечении К соответствующей балки; Н-распор. Таким образом линия влияния М_к может быть получена путем алгебраического суммирования балочной линии влияния М_к^бал и линии влияния распора, увеличенной в УК раз. Подобный способ построения линий влияния называется способ наложения. Порядок построения л.в. М_к способом наложения: 1) в одном масштабе строим л.в. М_к^бал и л.в. Н*УК; 2)находим их ординаты под сечением К и под шарниром С из подобия треугольников; 3) совмещаем эти две линии влияния (по одну сторону оси- вверху), суммируем их ординаты определяя ординаты л.в. М_к: m₁= z_k(L-z_k)/L-L₂z_k/Lf; m₂=z_kL₂/L-L₁L₂/Lf*УК; 4) получение ординаты m₁ и m₂ с учетом знака откладываем от горизонтальной базы. Прямые, ограничивающие итоговую линию влияния М_к, носят название: левая прямая – от опоры А до сечения К, средняя прямая – от шарнира С до опоры В. Заметим, что под сечением, где суммируемые линии влияния пересекаются, итоговая линия влияния имеет нулевую ординату – так называемую нулевую точку с абсциссой z^М_0. Средняя прямая в ней пересекает ось.