12. Классификация методов расчета стержневых систем на статическую нагрузку. Кинематический метод определения усилий от неподвижной нагрузки.
Статические методы подразумевают составление уравнений статического равновесия твердого тела. Среди статических можно выделить метод сечений и его разновидности, а так же метод замены связи.
Метод сечений. Чтобы найти внутренние усилия в поперечном сечении, необходимо:
-мысленно рассечь стержень в интересующем месте;
-отбросить одну из образовавшихся частей;
-заменить действие отброшенной части на оставшуюся внутренними усилиями;
-составить уравнение статического равновесия всех сил, приложенных к оставшейся части.
Метод замены связей, основан на принципе суперпозиции, применяется для ручного расчета сложных стержневых систем.
Кинематический метод основан на принципе возможных перемещений и для определения искомых усилий предполагает составление уравнений возможных работ.
13.Понятие о линиях влияния. Линия влияния опорных реакций в балке (статический и графический способы построения).
Линией влияния какого-либо усилия называется график, изображающий закон изменения этого усилия в зависимости от положения на системе подвижной единичной силы F=1, имеющей постоянное направление. Такую силу называется грузом, так как чаще всего она направлена вниз. Линии влияния опорных реакций в балке. Рассмотрим балку, по которой перемещается груз F=1. Совместим начало координат с левой опорой А. В опорах возникают вертикальные реакции VА (z) и VВ(z), меняющие свои значения в зависимости от положения груза. Определим их из уравнений моментов: ΣМВ=0; - VAL +1(L-Z)=0; ΣMA=0; VBL-1z=0; откуда VA(z)=L-z/L; VB(z)=z/L. Полученные уравнения линейны , следовательно, линии влияния VA и VВ ограничены прямыми. Эти прямые могут быть проведены через любые две точки из отрезка -с≤z≤L+d. Удобнее всего найти все значения под опорами при z=0 VA=1; VB=0; при z=L VA=0; VB=1. По этим данным выполнены построения. Прямые продолжены до конца консолей в обе стороны. Ординаты под точками С и D найдены путем подстановки соответствующих значений z в уравнения. Заметим, что линии влияния опорных реакций не зависят от конструкции балки; такими же они будут, если вместо балки рассматривать балочную ферму.
15.Линии влияния усилий в консольном сечении балки(статический и графический способы построения)
При построении линий влияния внутренних усилий для сечений, расположенных в консольных балках рассматривают положение подвижной единичной силы слева и справа от сечения. Однако при любом положении силы рассматривается равновесие незакреплённой части балки. При этом положение подвижной силы «привязывают» не к опоре, а к сечению.
Статический метод построения линий влияния
Груз F=1 устанавливается в произвольном сечении, положение которого фиксируется переменной X . Из условия равновесия системы записывается аналитическое выражение определяемого усилия J=f(x). Подставляя в него значение координат, фиксирующих положение груза F=1, вычисляют ординаты лв, расположенные под нагрузкой, и строят график.
