1.2.4. Процес 4-5

Адіабатний процес розширення 4-5 подібний до адіабатного процесу стиснення 2-3. Тому всі формули, які застосовувалися для обчислення параметрів процесу 2-3, можна використати для процесу 4-5.

_∆U_4-5 = m·(u₅ – u₄) = 3,52·(635,49-714,78) = -279,33 кДж

_∆H_4-5 = m·(h₅ – h₄) = 3,52·(887,86-998,64) = -390,26 кДж

_∆E_4-5 = m·(e₅-e₄) = 3,52·(506,65-617,31) = -389,87 кДж

L_4-5 =mR(T₄-T₅)/(k-1)=3,52·0.25981(1094,4-974)/(1.4-1)=277,79 кДж

L_н4-5 = k·L_4-5 = 1,4·(139.2) = 388,91 кДж

Зобразимо процес адіабатного стиснення у pv- i Ts- діаграмах і графічно покажемо q,l,l_н

І закон термодинаміки для адіабатного процесу стиснення запишемо таким чином:

Q = _∆U + L, оскільки Q=0, то L=-_∆U, або

Q = _∆H + L_н і тоді L_н=-_∆Н.

Визначимо похибку розрахунків, використовуючи рівняння енергетичного балансу, наприклад рівняння L=-_∆Н. З попередніх обчислень відомо, що

_∆Н= 390,26 кДж, а L_н =388,91 кДж

δ%=(390,26 -388,91)/ 390,26 =0.35%

Отримані результати зведемо в таблицю 2.

Покажемо схему енергетичного балансу процесу 4-5

1.2.5. Процес 5-1

Процес 5-1 - ізохорний процес зниження тиску. Обчислимо зміну параметрів стану цього процесу:

_∆U_5-1 = m·(u₁ – u₅) = 3,52·(439,55-635,49) = -690,28 кДж

_∆H_5-1 = m·(h₁ – h₅) = 3,52·(614,11-887,86) = -964,41 кДж

_∆S_5-1 = m·(s₁-s₅) = 3,52·(0,2-0,44) = -0,85 кДж/K

_∆E_5-1 = m·(e₁-e₅) = 3,52·(305,08-506,65) = -710,11 кДж

Оскільки в ізохорному процесі об’єм сталий, то робота зміни об’єму рівна нулю.

L= = 0, v₅ = v₁ , dv = 0.

Наявну роботу процесу 5-1 знайдемо за формулою:

L_н=mv₁(p₅-p₁)= 3,52·0,16·(1590-1100)=274,59 кДж

Теплоту процесу розрахуємо як добуток маси ідеального газу на ізохорну теплоємність та різницю температур у кінці та початку процесу:

Q_5-1=mc_v(T₁-T₅)=03,52·0.65·(513-748)=-690,28 кДж

Зобразимо процес 5-1 у pv- i Ts- діаграмах.

Всі розрахункові дані для процесу 5-1 зведемо у табл.2.

Запишемо І закон термодинаміки Q = _∆H + L_н та визначимо його відносну похибку.

L_{н =}Q -_∆H = -690,28 +964,41 =274,13 кДж

δ%=(274,59 - 274,13)/ 274,59·100%=0.17%

Побудуємо схему енергобалансу та з’ясуємо його суть:

1.3. Розрахунок циклу за іі законом термодинаміки

Цикл, що розглядається, є термодинамічним циклом, за яким працюють теплові двигуни, бо всі процеси, що складають цикл, йдуть за годинниковою стрілкою. Встановимо характеристики прямого термодинамічного циклу Q_ц , L_ц , L_нц як суму відповідних характеристик у процесах, що складають цикл.

Q_ц = ; L_ц = ; L_нц =

Ці розрахунки є своєрідною перевіркою виконаних обчислень, бо якщо вони зроблені вірно, то повинен виконуватись І закон термодинаміки для циклів:

Q_ц = L_ц = L_нц .

За даними табл.2 Q_ц = 174,73 кДж, L_ц = 174,52 кДж, L_нц = 174,52 кДж.

Знайдемо відносну похибку розрахунків при обчисленні L_ц та L_нц .

δL_нц%=(174,73 -174,52)/ 174,73 ·100%=0.12%

δL_ц%=(174,52 -174,52)/ 174,52 ·100%=0 %

Зміна параметрів стану у циклі дорівнює нулю ( = 0; = 0; = 0; = 0;), а теплота і робота циклу не є нульовими величинами і дорівнюють одна одній.

Проаналізуємо цикл з точки зору ІІ закону термодинамік. Для цього накреслимо його у Ts- діаграмі та покажемо температурний інтервал у якому відбувається цикл. Виділимо процеси підведення та відведення теплоти у циклі. Виділимо процеси підведення та відведення теплоти у циклі. Покажемо відповідний цикл Карно у цьому інтервалі температур.

Теплота підведена у циклі рівна: Q₁ = Q₃₄= 1157,99 кДж, а теплота відведена у циклі є Q₂ = Q₅₁+ Q₁₂=-690,28+(-292,98) = -983,26 кДж. Теплоту циклу, що перетворюється на роботу, знайдемо за рівнянням:

L_ц = |Q₁| - |Q₂| = 1157,99 -983,26 =174,73 кДж

Термічний коефіцієнт корисної дії циклу, що показує яка частина теплоти підведена перетворюється на роботу, знайдемо зі співвідношення:

η_t = L_ц/Q₁ = 174,73 /1157,99 = 15%

Порівняємо η_t довільного циклу з термічним коефіцієнтом відповідного циклу Карно

η_tк = 1 – (T_2k/T_1k) = 1 – (T₁/T₄) = 1 – (673/1094,4) = 0,385=38,5%

Очевидно, що η_tк>η_t. Виконавши розрахунки, отримали підтвердження 2 теореми Карно: у даному інтервалі температур цикл Карно є найбільш досконалим та має максимальний коефіцієнт корисної дії.