1.1.3. Визначимо параметри стану в точці 5

Визначимо параметри стану точці 5. Процес 5-1 є ізохорним,тобто v₅=v₁=0,16 м³/кг. Абсолютну температуру повітря Т₅ знайдемо за умовою завдання, використовуючи залежність в ізохорному процесі

визначимо абсолютний тиск p­₅:

=15,9 бар

Аналогічно розрахункам в точці 1 знайдемо питомі внутрішню енергію, ентальпію, ентропію та ексергію в точці 5:

u₅=c_v·T₅ = 0,65·973= 635,49 кДж/кг

h₅=c_p·T₅ = 0,91 ·973 = 887,86 кДж/кг

s₅=c_p·ln( ) - R·ln( )= 0,91·ln( )–0,25981·ln( )=0,44 кДж/(кг ·К)

e₅ = (h₅-h₀) – T₀·(s₅-s₀) = (887,86 – 273,75) - 300·(0,44 - 0,094) = 506,65 кДж/кг

Перевіримо одержані результати за рівнянням стану:

R₅ = = =259,81 (Дж/(кг ·К))

R_т = 296,928 Дж/(кг ·К) Δ₅ =0%

Значення основних параметрів та функцій стану точки 5 запишемо в таблицю 1.

1.1.4. Обчислення параметрів стану в точці 4

В адіабатному процесі розширення 4-5 згідно з умовою завдання відомо абсолютний тиск р₄ = 24 бар. Використовуючи співвідношення між основними параметрами стану в адіабатному процесі, знайдемо Т₄ і v₄ :

= ­­ => T₄=T₅

_­­­­­­­­­T₄=973· =1094,4 K

= => v₄ = v₅·

v₄ = 0,16· = 0,12 м³/кг

При розрахунках Т₄ і v₄ коефіцієнт Пуасона k = c_p/c_v дорівнює 1.4, тобто O₂ розглядається як двоатомний газ.

Після того, як знайдені основні параметри стану, переходимо до обчислення функцій стану u₄ , h₄ , s₄ , e₄ :

u₄=c_v·T₄ = 0,65·1094,4 = 714,78 кДж/кг

h₄=c_p·T₄ = 0,91 ·1094,4 = 998,64 кДж/кг

s₄=c_p·ln( ) - R·ln( )= 0,91·ln( )–0,25981·ln( )=0,44 кДж/(кг ·К)

e₄ = (h₄-h₀) – T₀·(s₄-s₀) = (998,64 – 273,75) - 300·(0,44 - 0,094) = 617,31 кДж/K Перевіримо одержані результати за рівнянням стану:

R₄ = = =259,81 Дж/(кг ·К)

R_т = 259,81 Дж/(кг ·К)

Δ₄ =0%

Отримані результати заносимо в таблицю 1

1.1.5. Визначення параметрів стану в точці 3

Процес 3-4 – це процес ізобарного розширення. Для точки 3 в явному вигляді ніяких параметрів стану не маємо, але за умовою завдання відоме співвідношення b=v₁/v₃, з якого отримаємо;

v₃ = = =0.08 м³/кг.

Тоді абсолютну температуру при р = const знайдемо з співвідношення :

= => Т₃ = Т₄ ;

Т₃ = 1094,4· =734,18 К.

Абсолютний тиск в точці 4 буде таким, як в точці 3, тому що в ізобарному процесі тиск не змінюється ( p₄ = p₃ = 24 бар ).

Обчислимо функції стану в точці 3 і значення всіх параметрів стану цієї точки залишимо в табл.1

u₃ =c_v·Т₃ =0,65·734,18 =479,51 кДж/кг ;

h₃= с_р·Тз = 0,91·734,18 =669,94 кДж/кг ;

s₃ = 0,91·ln( )–0,25981·ln( )=0,08 кДж/(кг·К );

е₃ = (h₃ – h₀) – Т₀ (s₃ – s₀) =(669,94 - 312)-300·(0,08 - 0.094)=397,89 кДж/кг.

Перевіримо одержані результати за рівнянням стану:

R₃ = = =259,81 Дж/(кг ·К)

R_т = 259,81 Дж/(кг ·К) Δ₄ =0%

1.1.6. Встановлення параметрів стану в точці 2

Для точки 2 за умовою завдання не має жодного параметра стану. Ця точка є початковою точкою адіабатного процесу стиснення 2 - 3 та кінцевою точкою ізотермічного процесу стиснення 1 - 2. Тому дуже легко встановити абсолютну температуру в точці 2 (T₂ = Т₁ = 673 К ) . Абсолютний тиск р₂ обчислимо із співвідношення між основними параметрами в адіабатному процесі:

= => ;

=17,7 бар .

Питомий об'єм v₂ можна розрахувати, використовуючи формули адіабатного процесу:

=> або, використовуючи формули ізотермічного процесу:

=> .

Порівнюючи формули для обчислення v₂ у адіабатному та ізохорному процесах, бачимо, що остання є простішою, тому:

v₂ =0,16· =0,1 м³/кг.

Аналогічно розрахункам функцій стану у попередніх точках циклу визначимо u₂ , h ₂ , s ₂ , e ₂ :

0,65 · 673 = 439,55 кДж/кг;

=0,91 · 673 = 614,11 кДж/кг;

0,91·ln( )–0,25981·ln( )=0,08 кДж/(кг·К );

е₂ = (h₂ – h₀) – Т₀ (s₂ – s₀) = (614,11 - 312)-300·(0,08 - 0.094)=342,15 кДж/кг.

Перевіримо одержані результати за рівнянням стану:

R₂ = = =259,81 Дж/(кг ·К)

R_т = 259,81 Дж/(кг ·К) Δ₄ =0%

Таким чином табл.1 повністю записана результатами розрахунків.