1.2.2. Процес 2-3

Розглянемо процес адіабатного стиснення 2-3, який проходить без теплообміну з навколишнім середовищем. Знайдемо зміну калоричних параметрів у цьому процесі:

_∆U_2-3 = m·(u₃ - u₂) = 3,52·(479,51-439,55) = 140,77 кДж

_∆H_2-3 = m·(h₃ – h₂) = 3,52·(669,94-614,11) = 196,68 кДж

Значення u₂ , u₃ , h₂ , h₃ вибираємо з таблиці 1. Зміна ентропії в процесі 2-3 рівна нулю (_∆S_2-3=0). Розрахунки доводять, що зворотні адіабатні процеси є ізоентропійними (s=const). Зміна ексергії у процесі 2-3 складає:

_∆E_2-3 = m·(e₃-e₂) = 3.52·(397,89-342,15) = 196,39 кДж

Розрахуємо характеристики процесу адіабатного стиснення О₂. В адіабатному процесі Q=0. Робота зміни об’єму знаходиться за загальною формулою обчислення роботи і рівнянням адіабатного процесу, яке зв’язує між собою p і v.

;

pv^k = (p₁v₁)^k = (p₂v₂)^k =…..= (p_iv_i)^k = const

З останнього рівняння знайдемо абсолютний тиск p=(p₁v₁^k)/v^k і підставимо його в підінтегральний вираз. Далі розрахуємо табличний інтеграл такого вигляду і остаточно отримаємо:

L=

Відносно процесу 2-3 формула для обчислення роботи буде мати вигляд:

L_2-3 =mR/(k-1) ·[T₂-T₃] =3,52·0.296/(1.4-1) ·(673-734)=-140 кДж

Наявна робота визначається з виразу:

L_н =

Отже для знаходження L_н треба знайти питому наявну роботу . Якщо рівняння адіабатного процесу записати у диференціальній формі, тобто: k·pdv+vdp = 0 і розв’язавши його відносно питомої наявної роботи, то отримаємо:

L_н =

Очевидно, що наявна робота в адіабатному процесі в k разів більше роботи зміни об’єму. L_н2-3 = k·L_2-3 = 1,4·(-140) = -196 кДж

Зобразимо процес адіабатного стиснення у pv- i Ts- діаграмах і графічно покажемо q,l,l_н.

3

l<0

І закон термодинаміки для адіабатного процесу стиснення запишемо таким чином:

Q = _∆U + L, оскільки Q=0, то L=-_∆U, або

Q = _∆H + L_н і тоді L_н=-_∆Н.

Визначимо похибку розрахунків, використовуючи рівняння енергетичного балансу, наприклад рівняння L=-_∆Н. З попередніх обчислень відомо, що

_∆Н=196,68 кДж, а L_н=-196,68 кДж

δ%=(196,68-196)/196,68=0.34%

Покажемо схему енергетичного балансу процесу 2-3:

Отримані результати зведемо в таблицю 2.

1.2.3. Процес 3-4

Процес 3-4 є ізобарним процесом розширення. Зміну будь-якого параметру стану у цьому процесі знайдемо як добуток маси ідеального газу на різницю значень відповідного параметру стану у кінці та на початку процесу:

_∆U_3-4 = m·(u₄ – u₃) = 3,52·(714,78-479,51) = 828,83 кДж

_∆H_3-4 = m·(h₄ – h₃) = 3,52·(998,64-669,94) = 1157,99 кДж

_∆S_3-4 = m·(s₄-s₃) = 3,52·(0,44 -0,08) = 1,28 кДж/K

_∆E_3-4 = m·(e₄-e₃) = 3,52·(617,31-397,89) = 772,99 кДж

Розрахуємо характеристики процесу 3-4. Робота зміни об’єму буде дорівнювати:

L_3-4 = =mp(v₄ - v₃) = 3,52·24·10⁵·(0,12-0,08) = 329,71 кДж

Наявна робота обертається в нуль тому що при р=const, dp=0

L_н3-4 =

Теплоту в ізобарному процесі обчислимо як добуток маси ідеального газу на ізобарну теплоємність і різницю температур у кінці та на початку процесу.

Q _3-4=mC_p ·(T₄-T₃)= 3,52·0,91·(1094.4-734,18)=1157,99 кДж

Зобразимо процес 3-4 у pv- i Ts- діаграмах.

Зведемо енергетичний баланс процесу 3-4, згідно з І законом термодинаміки Q = _∆U + L знайдемо відносну похибку розрахунків та покажемо схему енергетичного балансу. Відомо, що Q = 1157,99 кДж, _∆U = 828,83 кДж, L = 329,71 кДж, тоді

1157,99 = 828,83 +329,71 = 1158,54

δ%=(1158,54 -1157,99)/1158,54·100%=0,048%