1.1.7. Зображення циклу ідеального газу рv - і Тs - діаграмах
Згідно зі значеннями абсолютного тиску та питомого об'єму, абсолютної температури та питомої ентропії ( див. табл. 1 ) побудуємо графік зображення циклу у pv- і Тs - діаграмах за визначеними масштабами.
1.2. Розрахунок процесів, що входять до циклу
Розрахунок
певного процесу ідеального газу, що
входить до циклу і має означені параметри
вкінці і на початку процесу, виконується
таким чином: визначаються зміни функцій
стану
U,
H,
S,
E:
розраховується теплота Q,
робота зміни об’єму L,
наявна робота Lн
; складається енергетичний баланс
процесу у вигляді І закону термодинаміки:
Q = ∆U + L;
Q = ∆H + Lн;
Графічно зображується розподіл енергії у процесі – схема енергобалансу (С.Е.Б.).
1.2.1. Процес 1-2
Розглянемо процес ізотермічного стиснення 1-2. Для ідеального газу внутрішня енергія і ентальпія залежать тільки від температури, тобто зміна цих функцій в ізотермічному процесі дорівнює нулю ( U1-2= H1-2=0). Зміну ентропії та ексергії ідеального газу знайдемо за формулами:
S1-2 = m·(s2-s1) = 3.52·(0.08 - 0.2) = -0.44 кДж/K
E1-2 = m·(e2-e1) = 3.52·(342,15-305,08) = 130,6 кДж
Розрахуємо кількість теплоти у ізотермічному процесі стиснення 1-2:
Q1-2=
=3.52·673(0.08
-
0.2)=-292,98
кДж
Знак «-», що стоїть перед числовим значенням кількості теплоти, вказує на те, що у процесі теплота відводиться.
Обчислимо
роботу процесу L. Для визначення роботи
використовуємо загальну формулу L=
та
рівняння ізотермічного процесу, яке
зв’язує абсолютний тиск і питомий об’єм
p1v1=p2v2=pv=const.
Розв’язавши цей інтеграл з урахуванням
залежності p=φ(v)
,
отримаємо
L1-2
=
= =
=-292,98
кДж
Розрахована робота так само як і теплота – величина від'ємна і вказує на те, що ідеальний газ у процесі 1-2 стискується.
Після того, як знайдена теплота і робота, обчислимо наявну роботу. Аналізуючи вираз Q = ∆H + Lн та маючи на увазі, що у ізотермічному процесі ідеального газу зміна ентальпію, дорівнює нулю, приходимо до висновку:
при T=const => Q = L = Lн
Теж саме
отримаємо, якщо будемо розв’язувати
інтеграл Lн=
,
враховуючи залежність v=f(p)
ізотермічного процесу. Таким чином ми
знайшли всі характеристики процесу:
теплоту, роботу і наявну роботу. Зобразимо
процес ізотермічного розміщення у pv-
i Ts-
діаграмах і виділимо площини які
еквівалентні питомим теплоті(q),
роботі(l)
та наявній роботі (lн).
Зведемо енергетичний баланс процесу згідно з І законом термодинаміки, та виявимо похибку балансу. Оскільки U1-2=0, то Q1-2=L1-2. За розрахунками маємо:
Q1-2=-292,98 кДж, L1-2= -292,98 кДж
Отже розбіжність балансу у відсотках становить:
δ%=(292,98 -292,98 )/ 292,98 ·100%=0%
Складемо схему енергобалансу процесу 1-2 та розкриємо її суть.
При ізотермічному стисненні ідеального газу теплота відводиться, а внутрішня енергія залишається сталою
Отримані результати запишемо в таблицю 2.
Таблиця 2
Процес |
∆U, кДж |
∆Н, кДж |
∆S, кДж/К |
∆E, кДж |
Q, кДж |
L, кДж |
Lн, кДж |
1..2 |
0,00 |
0,00 |
-0,44 |
130,60 |
-292,98 |
-292,98 |
-292,98 |
2..3 |
140,77 |
196,68 |
0,00 |
196,39 |
0,00 |
-140,00 |
-196,00 |
3..4 |
828,83 |
1157,99 |
1,28 |
772,99 |
1157,99 |
329,71 |
0,00 |
4..5 |
-279,33 |
-390,26 |
0,00 |
-389,87 |
0,00 |
277,79 |
388,91 |
5..1 |
-690,28 |
-964,41 |
-0,85 |
-710,11 |
-690,28 |
0,00 |
274,59 |
∑ |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
174,73 |
174,52 |
174,52 |