Ответы на билеты по ОУ НГС

БИЛЕТ №1

1. Приток жидкости к скважине. Вывод формулы Дюпюи?

При эксплуатации скважины движение пластовой жидкости осуществляется в трех системах пласт-скважина-коллектор, которые действуют независимо друг от друга, при этом взаи­мосвязаны между собой.

Рис. 1.1. Схема добычи нефти из пласта.

Приток жидкости в скважины происходит под действием разницы между пластовым давлением и давлением на забое скважины. Разность между пластовым и забойным давлением называется депрессией на пласт.

Р = Р_пл - Р_заб (1.1)

Так как движение жидкости в пласте происходит с весьма малыми скоростями, то оно подчиняется линейному закону фильтрации - закону Дарси. При постоянной толщине пла­ста и открытом забое скважины жидкость движется к забою по радиально-сходящимся направлениям. В таком случае говорят о плоскорадиальной форме потока. Если скважина достаточно продолжительно работает при постоянном забойном давлении, то скорость фильтрации и давление во всех точках пласта перестают изменяться во времени и поток является установившимся.

Рассмотрим задачу притока жидкости в скважину в круго­вом пласте, схема которого представлена на рис. 1.2.

Рис. 1.2. К выводу уравнения Дюпюи

Для решения задачи введем следующие допущения:

1. Пласт круговой, в центре которого расположена един­ственная совершенная скважина.

2. Пласт однородный и изотропный постоянной толщины.

3. Процесс течения флюида изотермический   = const).

4. Движение жидкости плоскорадиальное и соответствует закону Дарси.

5. В процессе фильтрации отсутствуют любые физические и химические реакции.

Запишем уравнение Дарси:

 (1.2) где Q — объемный расход жидкости, м³/с; F — поверхность фильтрации, м²;  — перепад давлений, Па;

— вязкость флюида, Па с;

l — путь течения флюида, м;

к — коэффициент пропорциональности, который учитывает не только среду в которой осуществляется фильтрация, но и все процессы взаимодействия между фильтрующимся флюидом и твердой поверхностью среды, м².

Для схемы рис. 1.2 обозначим:

R_k — радиус контура питания (равен половине расстояния между двумя соседними скважинами), м;

r_с— радиус скважины, м;

h — толщина пласта, м;

Р_к — давление на контуре питания, Па;

Р_заб — давление на забое скважины, Па.

Выделим мысленно (рис. 1.2) на расстоянии г от оси сква­жины элемент пласта толщиной dr. Перепад давлений на этом элементе обозначим через dP. Поверхность фильтрации для выделенного элемента такова:

Запишем уравнение Дарси для рассматриваемой схемы:

После разделения переменных получим:

Пределами интегрирования для уравнения (1.3) являются: по P: от Р_k до Р_заб; по r. от R_к до г_с. Таким образом, имеем:

После интегрирования получаем:

Уравнение (1.5) называется уравнением Дюпюи и описы­вает приток жидкости в скважину.

2. Распределение давления вокруг скважины.

Как видно из (1.5), распределение давления в пласте во­круг работающей скважины является логарифмическим, что представлено на рис. Рис. 1.3. Распределение давления в пласте вокруг работающей скважины

Давление на контуре питания Р_к является пластовым статическим давлением P_плст, в дальнейшем просто Р_пл(Р_плст — статическое пластовое давление — давление, которое суще­ствует в системе до момента отбора продукции, т.е. когда Q = 0). Давление вокруг работающей скважины в любой точке пласта (между давлением на забое скважины и давлением на контуре питания) называется динамическим пластовым давлением Р_плдин.Динамическое пластовое давление на стенке скважины будем называть забойным давлением Р_за6.