Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
рудакова.docx
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.07.2025
Размер:
337.21 Кб
Скачать

1. Предмет теоретической механики. Основные абстракции.

  

 

Теоретическая механика— это наука, в которой изучаются общие законы механического движения и механического взаимодействия материальных тел

Механическим движением называется перемещение тела по отношению к другому телу, происходящее в пространстве и во времени.

 

Механическим взаимодействием называется такое взаимодействие материальных тел, которое изменяет характер их механического движения.

 

Статика — это раздел теоретической механики, в котором изучаются методы преобразования систем сил в эквивалентные системы и устанавливаются условия равновесия сил, приложенных к твердому телу.

Кинематика  — это раздел теоретической механики, в котором изучаетсядвижение материальных тел в пространстве с геометрической точки зрения, независимо от действующих на них сил.

Динамика — это раздел механики, в котором изучается движение материальных тел в пространстве в зависимости от действующих на них сил.

 

Объекты изучения в теоретической механике:

материальная точка,

система материальных точек,

        абсолютно твердое тело.

 

Абсолютное пространство и абсолютное время независимы одно от другого. Абсолютное пространство — трехмерное, однородное, неподвижное евклидово пространство. Абсолютное время — течет от прошлого к будущему непрерывно, оно однородно, одинаково во всех точках пространства и не зависит от движения материи.

 

2. Предмет кинематики.

Кинематика - это раздел механики, в котором изучаются геометрические свойства движения тел без учета их инертности (т.е. массы) и действующих на них сил

Для определения положения движущегося тела (или точки) с тем телом, по отношению к которому изучается движение данного тела, жестко, связывают какую-нибудь систему координат, которая вместе с телом образует систему отсчета.

Основная задача кинематики состоит в том, чтобы, зная закон движения данного тела (точки), определить все кинематические величины, характеризующие его движение (скорость и ускорение).

 

3. Способы задания движения точки

 

        Естественный способ

Должно быть известно:

 -- траектория движения точки;

 -- начало и направление отсчета;

 -- закон движения точки по заданной траектории в форме (1.1)

  

 

 

 

 

 

 

 

  (1.1)

 

         Координатный способ

 

    (1.2)

 

Уравнения (1.2) – уравнения движения точки М.

 

Уравнение траектории точки М можно получить, исключив параметр времени «t» из уравнений (1.2)

 

        Векторный способ

 

                  (1.3)

 

 

Связь между координатным и векторным способами задания движения точки

 

         (1.4)

 

Связь между координатным и естественным способами задания движения точки

 

         --  определить траекторию точки, исключив время из уравнений (1.2);

  -- найти закон движения точки по траектории (воспользоваться выражением для дифференциала дуги)

 

 

После интегрирования получим закон движения точки по заданной траектории:

 

Связь между координатным и векторным способами задания движения точки определяется уравнением (1.4)