9. Внешний теплообмен в реакторе вту.

Теплообмен в ВТУ состоит из двух последовательных стадий: внешнего ТО, обеспечивающего подвод теплоты от источников энергии к поверхности обрабатываемого материала, и внутреннего ТО – распределения теплоты внутри материала, в результате чего повышаются его температура и энтальпия до значений, требуемых технологией. Некоторые технологические процессы тепловой обработки материала сопровождаются химическими реакциями с положительным или отрицательным тепловым эффектом.

С учетом этого уравнения теплового баланса отражающее равенство количеств теплоты внешнего и внутреннего теплообмена (Q_вн. = Q_вн.) имеет вид:

q_срFτ = M [Δh – (Q_экз - Q_энд)], (1)

где q_ср – средняя плотность теплового потока внешнего теплообмена, Вт/м²; F – площадь тепловоспринимающей поверхности материала, м²; τ – время тепловой обработки материала, с; M – масса обрабатываемого материала, кг; Δh – изменение энтальпии материала в результате его тепловой обработки, Дж/кг; Q_экз b Q_энд – тепловые эффекты экзотермических и эндотермических реакций при тепловой обработке материала, Дж/кг.

Из (1) следует

τ = M [Δh – (Q_экз - Q_энд)]/ (q_срF), (2)

Значит время тепловой обработки и производительность установки определяется уровнем значения среднего теплового потока внешнего теплообмена.

Различают три наиболее распространенных в ВТУ вида внешнего теплообмена: лучистый, конвективный и смешанный.

Внешний лучистый теплообмен характерен для ВТУ с излучающим факелом. В некоторых случаях наряду с излучением существенное значение приобретает и конвективный теплообмен, следовательно имеет место смешанный теплообмен. Внешний конвективный теплообмен в ВТУ является превалирующим при тепловой обработке дробленого и измельченного материала газовым теплоносителем.

Внешний теплообмен в реакторе ВТУ определяется комплексом теплотехнических процессов: горением топлива, изодинамическими условиями, управляющим движением газового потока, массообменном и т.д.

При лучистом теплообмене тепловой поток, воспринимаемый нагреваемым материалом, Q_м в соответствии с законом Стефана – Больцмана определяется в общем виде выражением

Q_м = σ_пр F_м (T_и⁴ – T_м⁴), (3)

где T_и и T_м – температуры источника измерения и поверхности материала, К; F_м – площадь поверхности (материала) теплообмена, м²; σ_пр – приведенный коэффициент излучения системы, учитывающий лучистое взаимодействие излучателя с нагреваемым материалом и другими элементами системы теплообмена, Вт/м²К⁴.

При конвективном теплообмене тепловой поток воспринимаемый материалом, определяется по закону Ньютона – Рихмана

Q_м = α_к F_м (T_г – T_м), (4)

где T_г – температура газов, К; α_к – коэффициент теплоотдачи конвекцией от газов к материалу Вт/м²К.

молекулярный и турбулентный перенос массы, т.е. процесс конвективной диффузии, описывается уравнением Фика:

M_c = - (D_m + D_t)F ∂c/∂n, (5)

где M_c – поток массы, кг/с; ∂c/∂n – градиент концентрации вещества, кг/м³м; F – площадь проекции поверхности, через которую протекает вещество на плоскость, перпендикулярного направлению потока, м²; D_m и D_t – коэффициенты соответственно молекулярной и турбулентной диффузии, м²/с.

Внешний теплообмен в значительной мере определяется температурным полем газового потока. Зависимость t = f (x, y,z) получается из решения диф. ур. Фурье – Кирхгофа, описывающего распространения теплоты в движущейся среде. С учетом возможных внутренних источников теплоты (от хим. реакции горения) это уравнение имеет вид.

Dt/dτ = a²t +- q_υ/C_pρ, (6)

где Dt/dτ = ∂t/∂τ + w_x∂t/∂x + w_y∂t/∂y + w_z∂t/∂z, ⁰C/C

²t = ∂²t/∂x² + ∂²t/∂y² + ∂²t/∂z²

a - коэффициент температуропроводности м²/с, q_υ – плотность внутренних источников теплоты Вт/м³, C_p – изобарная массовая теплоемкость Дж/кг К, ρ – плотность газового потока кг/м³.

Для определения концентрации вещества в потоке с учетом конвективного и диф-го массообмена можно воспользоваться уравнением, вытекающим из законов Фика и сохранения массы

Dс_i/dτ = D_i²R_i + Г_vi, (7)

где Dс_i/dτ = = ∂с_i/∂τ + w_x∂с_i/∂x + w_y∂с_i/∂y + w_z∂с_i/∂z

D_i – эффективный коэффициент диффузии м²/с, Г_vi – скорость образования i-го компонента в результате химической реакции кг/с.

² с_i = ∂² с_i /∂x² + ∂² с_i /∂y² + ∂² с_i /∂z² кг/м².