1.3. Четырехзвенные кулисные механизмы

1. Проектирование механизма

по коэффициенту изменения

средней скорости выходного звена

Четырехзвенные кулисные механизмы (рис. 1.7) имеют две модификации: механизм с качающейся кулисой (см. рис. 1.7, а), в котором кривошип 1 короче стойки 4, l₁ < l₄ (обычно l₁ /l₄< 0,5), и кулиса 3 совершает возвратно-качательное движение, и механизм с вращающейся кулисой (см. рис. 1.7, б), в котором кривошип 1 длиннее стойки 4, l₁ > l₄ (обычно l₁ /l₄> 2), и кулиса 3 за один оборот кривошипа (относительно стойки 4) также поворачивается на один оборот.

Рис. 1.7

Кулисные механизмы обладают полезным свойством — передача силы с кривошипа на кулису через ползун 2 происходит при нулевом значении угла давления, ϑ = 0. Во многих случаях применяют кулисные механизмы с дополнительной двухповодковой группой (см. далее шестизвенные механизмы).

Механизм с качающейся кулисой (рис. 1.8). Выходным звеном в таких кулисных механизмах является кулиса. Заданы расстояние а между центрами вращения кривошипа и кулисы, а = l_АС, и коэффициент К_ω изменения средней угловой скорости качания кулисы при прямом и обратном ходах, К_ω = = ω_обр.х/ω_пр.х Обычно значение Κ_ω > 1.

Рис. 1.8

Неизвестным размером является длина /| кривошипа. Коэффициент изменения средней угловой скорости качания кулисы также равен отношению времени прямого и обратного ходов, К_ω =t_пр.х/t_обр.х. Принимают, что угловая скорость вращения ω₁ кривошипа постоянная величина, ω₁ = const. Кривошип при прямом ходе поворачивается на угол φ_{πρ х},

а при реверсе выходного звена, т. е. при обратном ходе, — на угол φ_обр.х (см. рис. 1.8). В этом случае коэффициент К_ω будет равен отношению углов поворота кривошипа при прямом и обратном ходах кулисы, Κ_ω = φ_пр.х/φ_обр.х· Поскольку сумма φ_пр.х+ φ_обр.х = 2π, то угол φ_пр.х можно выразить через коэффициент Κ_ω:

φ_{пр.х =} 2πК_ω /(1+K_ω)

В крайних положениях кулисы кривошип и кулиса перпендикулярны, поэтому угол качания кулисы β = φ_{πρ х} - π, выражая его через коэффициент Κ_ω, окончательно получают

β=π(1-Kω)/(1+Kω)

Длину кривошипа находят по следующему соотношению: l₁ = a sin(β/2).

2. Проектирование механизма с качающимся цилиндром

Модификацию кулисного механизма с качающейся кулисой широко используют в гидроприводах. На рис. 1.9 изображена конструктивная схема, отличающаяся от схемы на рис. 1.8 большей детализацией поступательной пары. Ведущим звеном в данном случае является поршень 2, а ведомым — коромысло 1. При переходе поршня из одного крайнего положения в другое коромысло поворачивается на угол β, кинематическая пара В переходит из положения В₁ в положение В₂. Цилиндр 3 в процессе этого движения также поворачивается относительно стойки 4. Перемещение поршня оценивают ходом h₂ поршня, равным в данном случае расстоянию между точками В_х и В₂. Реальный размер l₃ цилиндра выбирают из конструктивных соображений, задаваясь его относительной длиной k, определяемой ходом h₂ поршня, k = l₃/h₂, k > 1.

Заданы длина коромысла l₁, угол β его качания и ход h₂ поршня. Оптимальную схему механизма с минимальными углами давления можно получить, если принять l_B2B1 = h₂, и точку С расположить на продолжении прямой В₂В₁ (см. рис. 1.9). Тогда обозначив через ϑ_нач и ϑ_кон углы давления в начальном и конечном положениях соответственно, получают ϑ_нач = ϑ_кон = ϑ_max = β/2 (в остальных положениях ϑ < β/2) и

h₂ = 2l₁sin(β/2), l₃ = kh.

Длину стойки l₄ = АС находят из треугольника АВ₁С

l₄ ⁼ l_AC ⁼ √ (l₁²+ l₃² + 2l₁l₃ sin(β/2)).

В случае, если половина угла качания меньше допустимого значения угла давления, β/2 < [ϑ], то можно уменьшить габариты механизма, переместив точку С в положение С₀ по дуге окружности радиусом l₃ так, чтобы в крайнем левом положении звена 1 выполнялось равенство ϑ_кон = ϑ_maх = [ϑ], при этом длина стойки уменьшится. Если в начале движения необходимо преодолеть большую нагрузку на ведомом звене 1, то целесообразно принять в начальном положении угол АВ₁С = 90°, в этом случае угол давления в момент начала движения будет наиболее благоприятным, ϑ_нач = 0.